1、2020中考数学总复习课时练17-特殊三角形1. 若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为()A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm2. 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的平分线，且点E在BD上，则图中的等腰三角形有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个第2题图3. 如图，在ABC中，ACB90，CD、DE分别是ABC和ACD的高，B2CDE，则A()A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 第3题图4. 如图，ABC中，ABAC，ADBC，BAD30，且ADAE，则EDC的度数为()A
2、10 B12.5 C15 D20第4题图5. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE2，则BF()A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第5题图6. (2019陕师大附中模拟)如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为()A. 6 B. 5 C. 4 D. 3第6题图7. (2019陕西黑马卷)如图，在ABC中，点D是AB的中点，过点B作BEAC于点E，连接DE，若ABE30，C45，DE2，则BC的长为()A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 第7题图8. 如图，在RtABC中，ACB90，CD为A
3、B边上的高，CE为AB边上的中线，若AB10，CD4，则AC的长为()A. 5 B. 6 C. 2 D. 7第8题图9. (2019西安高新一中模拟)如图，在RtABC中，A30，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD1，则AC的长是()A. 3 B. 4 C. 2 D. 8 第9题图10. (2019西安高新一中模拟)如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，AB2，点D是边AC的中点，连接BD，点E为AC延长线上的一点，连接BE，E30，则CE的长为()A. 22 B. C. D. 第10题图11. 如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CECD，
4、连接DE.若AB2，则DE()A. B. 2 C. 2 D. 2 第11题图12. (2019西安交大附中模拟)如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE30，DF3，则BF的长为()A. 4 B. 2 C. 3 D. 4 第12题图13. (2019陕西定心卷)将ABC和ACD按照如图所示的位置放置，其中ACBADC90，BAC30，DAC45，BC4，ABC的角平分线BE交AC于点E，连接DE，则DE的长为()A. 4 B. 6 C. 4 D. 2第13题图14. (2019黄石)如图，在ABC中，B50，CDAB于点D，BCD和BDC的角平分线相交于
5、点E，F为边AC的中点，CDCF，则ACDCED()A. 125 B. 145 C. 175 D. 190 第14题图15. 如图，在RtABC中，C90，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()A. 1 B. C. D. 2第15题图16. (2019甘肃省卷)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A80，则它的特征值k_17. (2019株洲)如图所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF1，则AB_第17题图18. (2019大连)如图，ABC是
6、等边三角形，延长BC到点D，使CDAC，连接AD.若AB2，则AD的长为_ 第18题图19. (2019宜宾)如图，已知直角ABC中，CD是斜边AB上的高，AC4，BC3，则AD_第19题图20.(2019枣庄)把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB2，则CD_ 第20题图21. (2019临沂)如图，在ABC中，ACB120，BC4，D为AB的中点，DCBC，则ABC的面积是_ 第21题图答案1. A【解析】若2 cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10226(cm)，226
7、，不符合三角形的三边关系；若2 cm为等腰三角形的底边，则腰长为(102)24(cm)，此时三角形的三边长分别为2 cm，4 cm，4 cm，符合三角形的三边关系2. A【解析】ABAC，ABC是等腰三角形；BD、CE分别是ABC、BCD的平分线，EBCABC，ECBBCD，ABAC，ABCBCD，EBCECB，BECE，BCE是等腰三角形；A36，ABAC，ABCACB(18036)72，又BD是ABC的平分线，ABDABC36A，ADBD，ABD是等腰三角形；同理可证CDE和BCD是等腰三角形故选A.3. C【解析】设CDEx，在ABC中，ACB90，CD、DE分别是ABC和ACD的高，B
8、2CDE, B2x，A902x，ACDEx，可得：902xx，解得x30， A9023030.4. C【解析】在ABC中，ADBC，ABAC，BAD30，DACBAD30.ADAE，ADE75，EDC90ADE15.5. B【解析】ABAC，ADBC，AD是BC的中线，SABC2SABD2ABDEABDE2AB.SABCACBF，ACBF2AB.ACAB，BF2，BF4.6. D【解析】ED是BC的垂直平分线，DBDC，CDBC.BD是ABC的角平分线，ABDDBC，CDBCABD30，BD2AD6，CECDcosC3.7. D【解析】BEAC于点E，ABE为直角三角形，点D是AB的中点，AB
9、2DE4.ABE30，BEABcos302，C45，BEEC2，BC2.8. C【解析】在RtABC中，ACB90，CE为AB边上的中线，AB10，AECE5，CD为AB边上的高，在RtCDE中，DE3，ADAEDE2.在RtACD中，AC2.9. C【解析】如解图，连接CD.ABC90，A30，ACB60，DE是AC的中垂线，ADCD，DCEA30，BCD30.BD1，BC，AC2.第9题解图10. B【解析】ABC是等腰直角三角形，D是AC的中点，AB2，BDC90，AC2，ADCDBD，E30，DE，CEDECD.11. A【解析】ABC为等边三角形，BD是AC边上的中线，DCB60，A
10、CBC2，CD1，DBC30，BD，CECD，CEDCDE30，又DBC30，DEBD.12. C【解析】在RtABF中，AFB90，ADDB，DF3，AB2DF6.ADDB，AEEC，DEBC，ADEABF30，AFAB3，BF3.13. D【解析】如解图，过点D作DFAC于点F，则DFCFAC.ABC90BAC60，BE是ABC的角平分线，EBCABC30，又BC4，CE4，AC12，DFCF6，EFCFCE2，在RtDFE中，由勾股定理可得DE2.第13题解图14. C【解析】如解图，连接DF.CDAB，F为AC的中点，DFCF，CDCF，CDF是等边三角形，ACD60 .B50，BCD
11、BDC130，CE平分BCD，DE平分BDC，CED180(DCECDE)180(BCDBDC)115，ACDCED60115175.第14题解图15. A【解析】如解图，连接CP并延长，交AB于点D.点P是RtABC的重心，CD是RtABC的中线ACB90，ACBC，CDAB，CDAB3，PDCD31，点P到AB所在直线的距离等于1.第15题解图16. 或【解析】当A为顶角时，则底角BC(180A)50，此时的特征值k；当A为底角时，则顶角(B或C)1802A20，此时的特征值k.综上所述，它的特征值k为或.17. 4【解析】在RtABC中，ACB90，CM是斜边AB上的中线，AB2MC，E
12、、F分别为MB、BC的中点，EF是CMB的中位线又EF1，MC2EF2，AB2MC4.18. 2【解析】ABC是等边三角形，BBACACB60，CDAC，CADD，ACBCADD60，CADD30，BAD90，AD2.19. 【解析】根据勾股定理可知，AB5，SABC346，SABCABCD5CDCD6，CD，AD.20. 【解析】如解图，过A作AFBC于点F，ABAC，BFCF.在RtABC中，ABAC2，BC2，AFBFCF，两个三角尺大小相同，ADBC2，在RtADF中，FD.CDFDFC.第20题解图21. 8【解析】如解图，取AC的中点E，连接ED，D为AB的中点，DEBC，DEBC42.CDEBCD.DCBC，CDEBCD90.ACB120，DCE30，CED60.在RtEDC中，CDEDtanCED2，SBCDBCDC424.D为AB的中点，SABC2SBCD8.第21题解图
