湖北省恩施州2020年中考数学模拟试卷(二)含答案

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1、2020年初中数学复习效果检测题(十)中考模拟(二)一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)1的相反数是( )A B C D2下列计算正确的是( ) A BC D3下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D4中国的领水面积约为,将用科学记数法表示为( )A B C D5从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数,则这两个数之和小于6的概率为( )A B C D6如图1所示,直线,则的大小是( )A B C D7函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且8已

2、知不等式组的解集是,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9如图2是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( )A. B. C. D. 10某商品原价为,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价,后因市场物价调整,又一次降价,降价后这种商品的价格是( )A. B. C. D. 11如图3所示,在中,为线段的中点,延长交的延长线于,则为( )A. B. C. D. 12已知二次函数的图象如图4所示下列结论:;其中正确的个数有( )A. B. C. D. 图4图32、 填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)13125的立

3、方根是_ 14因式分解: 15如图6,已知,是的内角平分线,点是射线上的一动点,过作于点,则的最小值为 16有一个7级台阶,小明每一步走1级台阶或者是2级台阶,则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法三、解答题(本大题共有8个小题,共72分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分8分)先化简,再求值:,其中18(本小题满分8分)如图7,在中, 和的角平分线交于点,、分别是线段、的中点(1)求的度数(2)证明:四边形为平行四边形 19.(本小题满分8分)某中学为了解七年级400名学生读书情况,随机调查了七年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示:册数0

4、1234人数31316171(1)求这50个样本数据的平均救,众数和中位数;(2)根据样本数据,估计该校七年级400名学生在本次活动中读书多于3册的人数20(本小题满分8分)如图8所示,为测量河岸两灯塔、之间的距离,小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上,灯塔在东北方向上,小明沿河岸行走100米至处,测得此时灯塔在北偏西方向上,已知河两岸,求灯塔、之间的距离(结果精确到1米,参考数据:,)21(本小题满分8分)如图9所示,已知点的横坐标为2,将点向右平移2个单位,再向下平移2个单位得到点,且、两点均在双曲线上(1)求反比例函数的解析式(2)若直线于反比例函数的另一交点为,求的面积22(本小题满分

5、10分)为节能减排,某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车2辆,B型公交车3辆,共需650万元;若购买A型公交车3辆,B型公交车2辆,共需600万元(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?(2) 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?23(本小题满分10分)如图10所示,线段是的直径,过点作直线交于、两点,过点作的角平分线交于,过作的垂

6、线交于(1) 证明是的切线(2) 证明(3) 若的直径为10,求24. (本小题满分12分)将抛物线向左平移2个单位,再向上平移4个单位得到一个新的抛物线(1) 求新的抛物线的解析式(2) 过作直线,使得直线与新的抛物线仅有一个公共点,求直线的解析式及相应公共点的坐标(3) 请猜想在新的抛物线上是否有且仅有四个点、使得、分别与(2)中的所有公共点所围成的图形的面积均为S?若有,请求出S并直接写出、的坐标,若不存在,请说明理由2020年初中数学复习效果检测题(十)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DCACCBDCBCAD二、填空题(本大题

7、共4个小题,每小题3分,共12分)13 5 14a(a-b) 15. 2 16. 21三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17解:原式. (3分) = (5分)当时,原式= (8分)18. 解(1): (1分) ,(3分)=(4分)(2)证明:(6分)且EF=BC ,GH=BC (8分)说明:其他证法参照评分 19. 解(1)平均数:=2.(2分)众数为3,(3分)中位数为2(4分)(2)样本中读书多于3册的人占样本比例为.(5分)=8人.(8分)20.解:过点作于M,过点A作AN(1分)由题意可知在中,DM=(2分)又 (4分)在中,(6分)在 87米(7分)答:灯塔A、B之间的距离约为

8、米.(8分)(提示:此处如有其它解法,参照给分)21.解(1)设A点坐标为(2,m),则点B的坐标为(4,m-2), (1分),(2分), (3分)(4分)(提示:此处如有其它解法,参照给分)解(2)由(1)得:A(2,4),B(4,2), 由题意可知点与点关于原点对称,点坐标为(-4,-2) (5分)设直线为,将和(-4,-2)代入得,解得,为 (6分)若直线与y轴交于点MM(0,2),OM=2= (8分) (提示:此处如有其它解法,参照给分)22.解(1)设A型需万元,B型需万元,由题意得 (2分) 解得A型每辆需100万元,B型每辆需150万元.(4分)(提示:此处如有其它解法,参照给分

9、)(2)设购买型辆,购买型辆,得 (6分),又为自然数,或或,所以共有三种采购方案方案一:采购型6台,采购型4台方案二:采购型7台,采购型3台方案三:采购型8台,采购型2台 . .(8分)(提示:此处如有其它解法,参照给分)设总费用为元,则有,即且为正整数)随的增大而减小,当采购型辆,采购型辆时,费用最低.最低费用为:. (10分)提示:此处如有其它解法,参照给分23.(1)证明:连接OD .(1分) .(2分) 为O切线.(3分)(提示:此处如有其它解法,参照给分)(2)解:连接CD为O的直径 , DEAF ADC=90o,DEA=90o,ADC=AED.(4分)在.(5分).(6分) (提

10、示:此处如有其它解法,参照给分),设DE=OM=x,则AE=4-x,.(7分)在,即: 解得:.(8分).(9分)由垂径定理得:AB=2AM=8.(10分)提示:此处如有其它解法,参照给分24.解:(1)由y=,(1分)向左平移2个单位,向上平移4个单位后抛物线的顶点为(0,3),(2分)(3分)(2)解: 设直线l的解析式为:y=kx+b,将M(2,0)代入得:.(4分)即解得:.(5分)当,当过点M(2,0)作直线综上所述:直线y=-x+2与抛物线有唯一公共点A(-2,4)直线y=3x-6与抛物线有唯一公共点B(6,12)直线x=2 与抛物线有唯一公共点C(2,4) .(7分)(3)答:在

11、新的抛物线上有且仅有四个点P1、P2、P3、P4使其分别与(2)中的所有公共点A、B、C所围成的四边形面积均为S. .(8分)解:AB、BC、AC将抛物线分为三个部分,对于任意S在AB上方的抛物线上必存在两个P点.当P在AC下方的抛物线上时 .(9分)当P在BC下方的抛物线上时设P为由待定系数法得BC:y=2x作PD/y轴交BC于D,则D为(t,2t)它是一个开口向下,顶点为(4,2)的抛物线当P为(4,7)时, .(10分),A、B两点的横坐标之差的绝对值为8,A、C两点的横坐标之差的绝对值为4,P到AC的距离为1.将直线AB向上平移个单位得两点.(12分) 提示:此处如有其它解法,参照给分

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