1、2020年初中数学复习效果检测题（十）中考模拟（二）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的相反数是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ） A BC D3下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D4中国的领水面积约为，将用科学记数法表示为（ ）A B C D5从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和小于6的概率为（ ）A B C D6如图1所示，直线，则的大小是（ ）A B C D7函数的自变量的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且8已
2、知不等式组的解集是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9如图2是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A. B. C. D. 10某商品原价为，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价，后因市场物价调整，又一次降价，降价后这种商品的价格是（ ）A. B. C. D. 11如图3所示，在中，为线段的中点，延长交的延长线于,则为（ ）A. B. C. D. 12已知二次函数的图象如图4所示下列结论：；其中正确的个数有（ ）A. B. C. D. 图4图32、 填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13125的立
3、方根是_ 14因式分解： 15如图6，已知，是的内角平分线，点是射线上的一动点，过作于点，则的最小值为 16有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）先化简，再求值:，其中18（本小题满分8分）如图7，在中， 和的角平分线交于点，、分别是线段、的中点（1）求的度数（2）证明：四边形为平行四边形 19.（本小题满分8分）某中学为了解七年级400名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数0
4、1234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校七年级400名学生在本次活动中读书多于3册的人数20（本小题满分8分）如图8所示，为测量河岸两灯塔、之间的距离，小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上，灯塔在东北方向上，小明沿河岸行走100米至处，测得此时灯塔在北偏西方向上，已知河两岸，求灯塔、之间的距离（结果精确到1米，参考数据：，）21（本小题满分8分）如图9所示，已知点的横坐标为2，将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点，且、两点均在双曲线上（1）求反比例函数的解析式（2）若直线于反比例函数的另一交点为，求的面积22（本小题满分
5、10分）为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2） 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23（本小题满分10分）如图10所示，线段是的直径，过点作直线交于、两点，过点作的角平分线交于，过作的垂
6、线交于（1） 证明是的切线（2） 证明（3） 若的直径为10，求24. （本小题满分12分）将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到一个新的抛物线（1） 求新的抛物线的解析式（2） 过作直线，使得直线与新的抛物线仅有一个公共点，求直线的解析式及相应公共点的坐标（3） 请猜想在新的抛物线上是否有且仅有四个点、使得、分别与（2）中的所有公共点所围成的图形的面积均为S？若有，请求出S并直接写出、的坐标，若不存在，请说明理由2020年初中数学复习效果检测题（十）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCACCBDCBCAD二、填空题(本大题
7、共4个小题，每小题3分，共12分)13 5 14a(a-b) 15. 2 16. 21三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17解：原式. (3分) = (5分)当时，原式= (8分)18. 解（1）： (1分) ,(3分)=（4分）（2）证明：（6分）且EF=BC ,GH=BC （8分）说明：其他证法参照评分 19. 解（1）平均数：=2.（2分）众数为3，（3分）中位数为2（4分）（2）样本中读书多于3册的人占样本比例为.（5分）=8人.（8分）20.解：过点作于M,过点A作AN（1分）由题意可知在中，DM=（2分）又 （4分）在中，（6分）在 87米（7分）答：灯塔A、B之间的距离约为
8、米.（8分）(提示：此处如有其它解法，参照给分)21.解（1）设A点坐标为(2，m),则点B的坐标为（4，m-2）， （1分），（2分）， （3分）（4分）(提示：此处如有其它解法，参照给分)解（2）由（1）得：A(2，4),B(4，2), 由题意可知点与点关于原点对称，点坐标为（-4，-2） （5分）设直线为，将和（-4，-2）代入得，解得，为 （6分）若直线与y轴交于点MM（0,2），OM=2= （8分） (提示：此处如有其它解法，参照给分)22.解（1）设A型需万元，B型需万元，由题意得 （2分） 解得A型每辆需100万元，B型每辆需150万元.（4分）(提示：此处如有其它解法，参照给分
9、)（2）设购买型辆，购买型辆，得 （6分），又为自然数，或或，所以共有三种采购方案方案一：采购型6台，采购型4台方案二：采购型7台，采购型3台方案三：采购型8台，采购型2台 . .（8分）(提示：此处如有其它解法，参照给分)设总费用为元，则有，即且为正整数）随的增大而减小，当采购型辆，采购型辆时，费用最低.最低费用为：. （10分）提示：此处如有其它解法，参照给分23.（1）证明：连接OD .（1分） .（2分） 为O切线.（3分）(提示：此处如有其它解法，参照给分)（2）解：连接CD为O的直径 ， DEAF ADC=90o，DEA=90o，ADC=AED.（4分）在.（5分）.（6分） (提
10、示：此处如有其它解法，参照给分)，设DE=OM=x,则AE=4-x,.（7分）在,即： 解得：.（8分）.（9分）由垂径定理得：AB=2AM=8.（10分）提示：此处如有其它解法，参照给分24.解：（1）由y=,（1分）向左平移2个单位，向上平移4个单位后抛物线的顶点为（0,3），（2分）（3分）（2）解： 设直线l的解析式为：y=kx+b,将M（2,0）代入得：.（4分）即解得：.（5分）当,当过点M（2,0）作直线综上所述：直线y=-x+2与抛物线有唯一公共点A（-2,4）直线y=3x-6与抛物线有唯一公共点B（6,12）直线x=2 与抛物线有唯一公共点C(2，4) .（7分）（3）答：在
11、新的抛物线上有且仅有四个点P1、P2、P3、P4使其分别与（2）中的所有公共点A、B、C所围成的四边形面积均为S. .（8分）解：AB、BC、AC将抛物线分为三个部分，对于任意S在AB上方的抛物线上必存在两个P点.当P在AC下方的抛物线上时 .（9分）当P在BC下方的抛物线上时设P为由待定系数法得BC:y=2x作PD/y轴交BC于D，则D为（t，2t）它是一个开口向下，顶点为（4，2）的抛物线当P为（4，7）时， .（10分），A、B两点的横坐标之差的绝对值为8，A、C两点的横坐标之差的绝对值为4，P到AC的距离为1.将直线AB向上平移个单位得两点.（12分） 提示：此处如有其它解法，参照给分