1、第六章 统计与概率,第1讲 抽样与数据分析,2020年广东中考复习课件,1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处,理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.,2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样.,3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，,了解它们是数据集中趋势的描述.,5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.,6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方,图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.,7.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样,本方差推断总体平均数和总体方差
2、.,8.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并,能进行交流.,9.通过表格等感受随机现象的变化趋势.,1.(2019 年湖北随州)某校男子篮球队 10 名队员进行定点投 篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如下表： 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为,(,),A.5,6,6,B.2,6,6,C.5,5,6,D.5,6,5,答案：A,2.(2018 年四川眉山)某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文 化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛.其 中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只,需要知道这 35 名同学分数的(,),A.众数,
3、B.中位数,C.平均数,D.方差,答案：B,3.(2019 年内蒙古包头)一组数据 2,3,5，x,7,4,6,9 的众数是 4，,则这组数据的中位数是(,),A.4,B.,9 2,C.5,D.,11 2,答案：B,4.(2019 年湖南湘西州)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参 加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 9 环，方差 分别是 你认为派谁去,参赛更合适(,),A.甲,B.乙,C.丙,D.丁,答案：A,5.(2019 年黑龙江齐齐哈尔)齐齐哈尔市教育局想知道某校 学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学 生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解 较
4、多；C.了解较少；D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且 只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(图 6-1-1).请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：,(1),(2),图6-1-1,(1)本次被抽取的学生共有_名； (2)请补全条形图；,(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角,的大小为_；,(4)若该校共有 2000 名学生，请你根据上述调查结果估计 该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生 共有多少名？,解：(1)本次被抽取的学生共有 3030%100(名)， 故答案为 100. (2)10020301040(名)，,补全条形图如图 D1
5、09.,图 D109,(3)扇形图中的选项“C.了解较少” 部分所占扇形的圆心角为 36030%108. 故答案为 108. (4) 该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较,多”的学生有：2000,2040 100,1200(名).,答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较 多”的学生共有 1200 名.,(续表),(续表),(续表),(续表),求反映数据集中程度的量：平均数、众数、中位数 例 1：(2019 年湖南湘潭)随着长株潭一体化进程不断推进， 湘潭在交通方面越来越让人期待.将要实施的“两干一轨”项 目中的“一轨”，是将长沙市地铁 3 号线南延至湘潭北站，往 返长潭两地又
6、将多“地铁”这一选择.为了解人们选择交通工 具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘 制如下统计图(图 6-1-2)，关于交通工具选择的人数数据，以下,结论正确的是(,),图 6-1-2,A.平均数是 8 C.中位数是 2,B.众数是 11 D.极差是 10,解析：(7213117)58，即平均数是8，故A是正,确的.,出现次数最多的是 7，即众数是 7，故 B 不正确.,从小到大排列，第 3 个数是 7，即中位数是 7，故C 不正,确.,极差为 13211，故 D 不正确. 答案：A,【试题精选】 1.(2018 年浙江临安)10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5,名学生每
7、人得 84 分，那么整个组的平均成绩是(,),A.,x84 2,B.,10x420 15,C.,10x84 15,D.,10420 15,答案：B,2.(2019 年湖北十堰)一次数学测试，某小组 5 名同学的成 绩统计如下(有两个数据被遮盖)：,则被遮盖的两个数据依次是(,),A.80,80,B.81,80,C.80,2,D.81,2,答案：A,3.(2018 年四川泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年 龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：,则这些学生年龄的众数和中位数分别是(,),A.16,15,B.16,14,C.15,15,D.14,15,答案：A,易错陷阱(1)求一组数据的中位数，
8、当该组数据有偶数个 时，则中位数等于中间两个数的平均数；(2)求中位数和众数时， 容易忽视单位而导致错误.,名师点评(1)中位数的找法切记先排序，再找中位数.,(2)求加权平均数找“权”很关键.,解决有关生活中的数据波动的问题,例 2：(2018 年山东菏泽节选)为了发展学生的核心素养， 培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生 积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、 篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、 乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩用如图 6-1-3 所示的折线统 计图表示：(甲为实线，乙为虚线),图 6-1-3,(1)依据折线统计图，
9、得到下面的表格：,其中 a_，b_；,(2) 甲成绩的众数是 _环，乙成绩的中位数是,_环；,(3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳,定？,思路分析(1)根据折线统计图即可得知答案；(2)根据众数 和中位数的概念可列式计算；(3)由平均数所表示的平均水平及 方差所衡量的成绩稳定性判断可知.,解：(1)8 7,(2)8 7.5,甲射击成绩次数最多的是8 环，所以甲成绩的众数是8 环； 乙射击成绩重新排列为：6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，,则乙成绩的中位数为,78 2,7.5(环).,(3)甲成绩的平均数为,672849210 10,8(环)，,甲成绩的方差为,1 10
10、,(68)2 2(78)2 4(88)2,2(98)2(108)21.2(环2).,乙成绩的平均数为,674892102 10,8(环)，,乙成绩的方差为,1 10,(68)24(78)2(88)2,2(98)22(108)21.8(环2). 甲成绩更稳定.,【试题精选】 4.(2019 年内蒙古通辽)某机床生产一种零件，在 6 月 6 日 至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下表： 若出现次品数量的唯一众数为 1，则数据 1,0,2，a 的方差 等于_.,答案：,1 2,解决有关整理和描述数据的频数、频率与统计图,问题,例3：(2018 年辽宁阜新)为了完成舌尖上的中国的录 制，节目组随机
11、抽查了某省“A.奶制品类，B.肉制品类，C.面制 品类，D.豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理 并绘制成下面两幅尚不完整的统计图(图 6-1-4)，请根据图中信 息完成下列问题：,(1)这次抽查了四类特色美食共_种，扇形统计图中 a_，扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为_；,(2)补全条形统计图；,(3)如果全省共有这四类特色美食 120 种，请你估计约有多,少种属于“豆制品类”？,图6-1-4,解：(1)20 40,72,这次抽查了四类特色美食共420%20(种). (820)100%40%，a40. 36020%72， 扇形统计图中A部分圆心角的度数是72.,(3)12036
12、(种).,(2)B 类美食的种数为：204862(种). 条形图如图6-1-5.,6,20,答：估计约有 36 种属于“豆制品类”.,图6-1-5,【试题精选】,5.(2019 年山东聊城)学习一定要讲究方法，比如有效的预 习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全 校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习 时间(单位：min)进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图(如图 6-1-6)：,图 6-1-6,请根据图表中的信息，回答下列问题：,(1)本次调查的样本容量为_，表中的 a_，,b_，c_；,(2)试计
13、算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数；,(3)该校九年级共有 1000 名学生，请估计这些学生中每天,课前预习时间不少于 20 min 的学生人数.,解：(1)160.3250，a500.15，b502516,324，c24500.48. 故答案为：50,5,24,0.48.,(2)第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数为 3600.48172.8. (3)每天课前预习时间不少于 20 min 的学生人数的频率为,1,2 50,0.100.86，10000.86860.,答：估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20 min 的学 生人数是 860 人.,考点1,平均数、中位数、众数,1.
14、(2019 年广东)数据 3,3,5,8,11 的中位数是(,),A.3,B.4,C.5,D.6,答案：C,2.(2018 年广东)数据 1,5,7,4,8 的中位数是(,),A.4,B.5,C.6,D.7,答案：B,3.(2017 年广东)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演 讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为 90,85,90,80,95，,则这组数据的众数是(,),A.95,B.90,C.85,D.80,答案：B,考点2,统计的应用,4.(2017 年广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机 抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制 成如下不完整的统计图表，请根据图
15、表信息回答下列问题：,体重频数分布表,体重扇形统计图,图 6-1-7,(1)填空：m_(直接写出结果)； 在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于,_度.,(2)如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低 于 60 千克的学生大约有多少人？,解：(1)52,144,(2)九年级体重低于 60 千克的学生大约有,125280 200,1000720(人).,5.(2018 年广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况” 调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将 调查结果统计后绘制成图 6-1-8(1)(2)所示的不完整统计图.,(1)被调查员工人数为_人； (2)把条形统计图补充完整；,(3)若该企业有员工 10 000 人，请估计该企业某周的工作量,完成情况为“剩少量”的员工有多少人？,(1),(2),图6-1-8,解：(1)800,图 D110,(2)“剩少量”的人数为 800(4008040)280(人)， 作图(图 D110)如右. (3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员,工有 10 000,280 800,3500(人).,
