1、第2讲,事件的概率,2020年广东中考复习课件,第六章 统计与概率,1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可 能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概 率.,2.知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率.,),1.(2019 年辽宁本溪)下列事件属于必然事件的是( A.打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B.若原命题成立，则它的逆命题一定成立 C.一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 答案：C,2.(2019 年广西桂林)如图 6-2-1，一个圆形转盘被平均分成 6 个全等的扇形，任意旋转这个转盘 1 次，则
2、当转盘停止转动,),时，指针指向阴影部分的概率是( 图 6-2-1,A.,1 2,B.,1 3,C.,1 4,D.,1 6,答案：D,3.(2018 年湖南张家界)在一个不透明的袋子里装有 3 个白 色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个,7 10,，则袋子内共有乒乓球的个数,乒乓球，恰好是黄球的概率为 为_. 答案：10,4.(2018 年广东广州)甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写 有数字 1 和 2；乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2.从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都,写有数字 2 的概率是(,),A.,1 2,B.,1 3,C
3、.,1 4,D.,1 6,答案：C,5.(2019 年吉林长春)一个不透明的口袋中有三个小球，每 个小球上只标有一个汉字，分别是“家”“家”“乐”，除汉 字外其余均相同.小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉 字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用 画树状图(或列表)的方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字 相同的概率.,小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率为.,解：画树状图如图 D113：,图 D113,共有 9 个等可能的结果，小新同学两次摸出小球上的汉字,相同的结果有 5 个，,5 9,(续表),事件的可能性及概率的意义,1.(2018 年湖南长沙)下列说法正确的是(,
4、),A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a 是实数，|a|0”是不可能事件 答案：C,2.(2018 年广西玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验 时，绘出的某一结果出现的频率折线图(如图 6-2-2)，则符合这,一结果的试验可能是(,),A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后， 从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的 袋子中任取一球，
5、取到的是黑球,答案：D,图 6-2-2,易错陷阱大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率， 注意随机事件发生的概率在0 和1 之间，而不是一种必然的结 果.,利用公式求概率 例1：(2019 年四川乐山)小强同学从1,0,1,2,3,4 这六个数,中任选一个数，满足不等式 x12 的概率是(,),A.,1 5,B.,1 4,C.,1 3,D.,1 2,思路分析找到满足不等式x12 的结果数，再根据概 率公式计算可得.,解析：在1,0,1,2,3,4 这六个数中，满足不等式 x12 的 有1,0 这两个， 答案：C 名师点评本题主要考查概率公式，用到的知识点为：,p,所求情况数 总情况数,.,【试
6、题精选】 3.(2018 年辽宁阜新)如图 6-2-3，阴影是两个相同菱形的重 合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分,的概率是(,),图 6-2-3,A.,1 5,B.,1 6,C.,1 7,D.,1 8,答案：C,4.(2019 年黑龙江绥化)不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝 球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球是,红球的概率是(,),A.,1 3,B.,1 4,C.,1 5,D.,1 6,答案：A,5.(2018 年山东聊城)某十字路口设有交通信号灯，东西向 信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后关闭，紧接着黄灯开 启 3 秒后关闭，再紧接着
7、绿灯开启 42 秒，按此规律循环下去. 如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该 路口时，遇到红灯的概率是_.,利用计算出落在这个几何区域的事件的概率.,名师点评(1)概率的求法要找准两点：全部情况的总 数；符合条件的情况数目，二者的比值就是所求的概率. (2)求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形 的面积 n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后,m,n,利用列表或树状图求概率,例 2：(2019 年广西贺州)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶 是过期的，现从这 4 瓶牛奶中不放回地任意抽取 2 瓶. (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出,来；,(2
8、)求抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.,.,解：(1)设这四瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛 奶为 A，画树状图如图6-2-4， 图 6-2-4 由图可知，共有12 种等可能结果. (2)由树状图知，所抽取的12 种等可能结果中，抽出的2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6 种结果，,抽出的2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为,6 1 12 2,【试题精选】 6.(2018 年山东威海)一个不透明的盒子中放入四张卡片， 每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1,0,1.卡片除数字 不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片,上数字之积为负数的概率是(,),A.,1 4,
9、B.,1 3,C.,1 2,D.,3 4,答案：B,7.(2019 年湖北襄阳)从 2,3,4,6 中随机选取两个数记作 a 和 b(ab)，那么点(a，b)在直线 y2x 上的概率是_.,8.(2019 年黑龙江哈尔滨)同时掷两枚质地均匀的骰子，每 枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这两枚骰子向上 的一面出现的点数相同的概率为_.,易错陷阱用列表法或画树状图法求概率时，注意列表法 或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表 法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完 成的事件；注意概率等于所求情况数与总情况数之比.,考向1,概率及其应用,1.(2019
10、年广东节选)为了解某校九年级全体男生 1000 米跑 步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A，B，C，D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如下表 和图 6-2-5，根据图表信息解答下列问题：,成绩等级频数分布表,成绩等级扇形统计图,(1)x_，y_，扇形图中表示 C 的圆 心角的度数为_度；,图 6-2-5,扇形图中表示C的圆心角的度数360 36.,(2)甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名 学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图 法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.,解：(1)随机抽男生人数：1025%40(名)，即 y40. C 等
11、级人数：40241024(名)，即 x4.,4,40,故答案为 4,40,36.,P(同时抽到甲，乙两名学生) .,(2)画树状图如图 D114：,图 D114,2 1 6 3,2.(2015 年广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个 不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1,2,3 的卡片，卡 片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张 卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小 明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果. 如图 6-2-6 所示是小明同学所画的正确树状图的一部分.,(1)补全小明同学所画的树状图；,(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.,图 6-2-6,数字之积是奇数的概率为.,解：(1)补全小明同学所画的树状图(如图 D115)：,图 D115,(2)共有 9 种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的 数字之积是奇数的有 4 种情况，小明同学两次抽到卡片上的,4 9,考向2,概率公式,3.(2017 年广东)在一个不透明的盒子中，有 5 个完全相同 的小球，把它们分别标号为 1,2,3,4,5，随机摸出 1 个小球，摸 出的小球标号为偶数的概率是_.,
