1、第3课时,一元二次方程,第二章 方程与不等式,2020年广东中考复习课件,第1讲 方程与方程组,1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字,系数的一元二次方程.,3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两,个实根之间是否相等.,4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,1.关于 x 的一元二次方程(m1)x25xm23m20 的,常数项为 0，则 m(,),A.1,B.2,C.1 或 2,D.0,答案：B 2.(2018 年江苏盐城)已知一元二次方程 x2k30 有一个,根为 1，则 k 的值为(,),A.2,
2、B.2,C.4,D.4,答案：B,3.方程 x2x20 的根为_. 答案：x11，x22 4.(2019 年四川遂宁)若关于 x 的方程 x22xk0 有两个 不相等的实数根，则 k 的取值范围为_. 答案：k1 5.(2019 年黑龙江哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价 由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率,答案：A,(续表),解一元二次方程 1.(2019 年浙江金华)用配方法解方程 x26x80 时，配,),B.(x3)214 D.(x3)21,方结果正确的是( A.(x3)217 C.(x6)244 答案：A,3.解方程.,(1)(2019 年安徽)解方程
3、：(x1)24;,(2)(2018 年浙江绍兴)解方程：x22x10. (1)解：两边直接开平方，得 x12， x12 或 x12. 解得 x13，x21.,(2)解：移项，得 x22x1.,配方，得 x22x12，即(x1)22. 开方，得 x1 .,x11 ，x21 .,解题技巧解一元二次方程需要根据方程特点选用适当的,方法.解法选择口诀如下：,方程没有一次项，直接开方最理想；如果缺少常数项，因 式分解没商量；b，c 相等都为零，等根是零不要忘；b，c 同时 不为零，因式分解或配方；也可直接套公式，因题而异择良方.,一元二次方程根的判别式 4.(2019 年河南)一元二次方程(x1)(x1
4、)2x3 的根的,情况是(,),A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 答案：A,5.(2019 年新疆)若关于 x 的一元二次方程(k1)x2x10,有两个实数根，则 k 的取值范围是(,),答案：D,6.(2018 年山东泰安)一元二次方程(x1)(x3)2x5 的,根的情况是(,),A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于 3 D.有两个正根，且有一根大于 3 答案：D,易错陷阱利用根的判别式确定一元二次方程中所含有的 未知数的取值范围时，既要考虑方程的定义，二次项系数不等 于 0；又要考虑方程根的情况.在计算过程中，
5、往往忽视一元二 次方程的定义而导致错误.,一元二次方程的应用,例：(2018 年江苏盐城)一商店销售某种商品，平均每天可 售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采 取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时 间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.,(1)若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200,元？,解：(1)26,(2)设每件商品降价 x 元时，该商店每天销售利润为1200,元.,根据题意，得(40x)(202x)1200， 整理，得x230x2000， 解得x1
6、10，x220.,要求每件盈利不少于25 元， x220 应舍去，解得x10.,答：每件商品降价10 元时，该商店每天销售利润为1200,元.,名师点评列一元二次方程解应用题的常见关系：平均 变化率问题：若变化前的量为 a，变化后的量为b，平均变化率 为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2b；利润问题：,利润售价成本，利润率,利润 成本,100%.,【试题精选】 7.(2019 年黑龙江)某校“研学”活动小组在一次野外实践 时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长 出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这,种植物每个支干长出的小分支个数是(,),A.4,
7、B.5,C.6,D.7,答案：C,8.(2018年辽宁大连)如图 2-1-4，有一张矩形纸片，长10 cm， 宽 6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成 一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32 cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是,),图 2-1-4,x cm，根据题意可列方程为( A.10646x32 B.(102x)(62x)32 C.(10x)(6x)32 D.1064x232 答案：B,9.(2018 年四川眉山)某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价 对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持 币观望，为了加快
8、资金周转，房地产开发商对价格经过连续两 次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售，则平均每,次下调的百分率是(,),A.8%,B.9%,C.10%,D.11%,答案：C,考向 1,一元二次方程的根,1.(2017 年广东)如果 2 是方程 x23xk0 的一个根，那,么常数 k 的值为(,),A.1,B.2,C.1,D.2,答案：B 2.(2019 年广东)已知 x1，x2 是一元二次方程 x22x0 的两,个实数根，下列结论错误的是(,),A.x1x2,B.x22x10,C.x1x22,D.x1x22,答案：D,1,考向2,解一元二次方程,3.(2015 年广东)解方程：x23x
9、20.,考向3,一元二次方程根的判别式,A.a2,B.a2,C.a2,D.a2,答案：C 5.(2018 年广东)关于 x 的一元二次方程 x23xm0 有两,答案：A,考向4,一元二次方程的应用,6.(2013 年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开 展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增 长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多 少捐款？,解：(1)设捐款增长率为 x，根据题意，得 10 000(1x)212 100(元).,解得 x10.1，x22.1(不合题意，舍去). 答：捐款增长率为 10%.,(2)12 100(110%)13 310(元).,答：第四天该单位能收到 13 310 元捐款.,
