1、第二章 方程与不等式,2020年广东中考复习课件,第1课时 一元一次方程和二元一次方程组,第1讲 方程与方程组,第二章 方程与不等式,2020年广东中考复习课件,1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是,刻画现实世界数量关系的有效模型.,2.经历估计方程解的过程. 3.掌握等式的基本性质. 4.会解一元一次方程.,5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,1.(2019 年四川成都)若 m1 与2 互为相反数，则 m 的值 为_. 答案：1,答案：B,3.在 x3y3 中，若用 x 表示 y，则 y_；若用 y 表示
2、 x，则 x_.,4.(2019 年湖南湘西州)若关于 x 的方程 3xkx20 的解 为 2，则 k 的值为_. 答案：4,5.(2018 年湖南常德节选)某水果店 5 月份购进甲、乙两种 水果共花费 1700 元，其中甲种水果 8 元/千克，乙种水果 18 元 /千克.6 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/千克， 乙种水果 20 元/千克.若该店 6 月份购进这两种水果的数量与 5 月份相同，将多支付货款 300 元，求该店 5 月份购进甲、乙两 种水果分别是多少千克？,解：设该店 5 月份购进甲种水果 x 千克，购进乙种水果 y 千克，,根据题意，得,8x18y1700，
3、 10x20y1700300.,解得,x100， y50.,答：该店 5 月份购进甲种水果 100 千克，购进乙种水果 50 千克.,解一元一次方程、二元一次方程组,2x5y10， 5x3y6，, ,下列做法正,1.利用消元法解方程组 确的是( ),A.要消去 y，可以将52 B.要消去 x，可以将3(5) C.要消去 y，可以将53 D.要消去 x，可以将(5)2 答案：D,2.方程 2xy5 的正整数解有(,),A.1 个,B.2 个,C.3 个,D.无数个,答案：B,解：去分母，得 3(x3)2(2x1)6. 去括号，得 3x94x26. 移项，得 3x4x692. 合并同类项，得x17
4、. 系数化为 1，得 x17.,4.(2019 年广东广州)解方程组：,xy1， x3y9.,解：,xy1， x3y9，,得，4y8，解得 y2. 把 y2 代入，得 x21，解得 x3.,故原方程组的解为,x3， y2.,名师点评1.解一元一次方程的步骤为：有分母，先去 分母，在去分母时，应该将分子用括号括上，切勿漏乘不含有 分母的项；再去括号，括号前面是减号时注意符号要改变； 再移项，注意移项要变号；合并同类项、系数化成 1. 2.解二元一次方程组的关键是消元，消元的目的是将二元 一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加 减消元法两种.消元后只需解一元一次方程即可.,3.代入
5、消元法的使用条件：当方程组中某一个未知数的 系数是 1 或者1 时；当方程组中某一个方程的常数项为 0 时.加减消元法的使用条件：当两个方程中同一个未知数的系 数相同或互为相反数时；当两个方程中同一个未知数的系数 成整数倍数关系时.,一元一次方程的应用,例：(2019 年甘肃)中国古代人民很早就在生产生活中发现 了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车， 若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人， 多少辆车？,思路分析设共有x 人，则车辆数
6、为：2或,解：设共有 x 人，根据题意，得2,x 3,x9 2,，根据,题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.,x 3,x9 2,.,去分母，得 2x123x27.,解得 x39.,399 2,15.,答：共有39 人，15 辆车.,【试题精选】 5.(2018 年湖北恩施)一商店在某一时间以每件 120 元的价 格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这,),B.盈利 20 元 D.亏损 30 元,次买卖中，这家商店( A.不盈不亏 C.亏损 10 元 答案：C,6.(2018 年山东菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计 算，如果输入的数是 36，那么输出的结果为 1
7、06，要使输出的 结果为 127，则输入的最小正整数是_.,图 2-1-1,答案：15,7.(2019 年安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓 出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工 程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还 需联合工作多少天？,答：甲、乙两个工程队还需联合工作 10 天. 名师点评解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系
8、，列出方程，再求解.注意检验是 否符合实际.,二元一次方程组的应用 8.(2018 年广东深圳)某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设,大房间有 x 个，小房间有 y 个.下列方程组正确的是(,),A.,xy70， 8x6y480,B.,xy70， 6x8y480,C.,xy480， 6x8y70,D.,xy480， 8x6y480,答案：A,9.(2019 年江苏淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，,具体运输情况如下表所示：,试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？,解：设每节火车车皮平均装物资 x 吨，每辆汽车平均
9、装物 资 y 吨，,根据题意，得,2x5y130， 4x3y218，,x50， y6.,答：每节火车车皮平均装物资 50 吨，每辆汽车平均装物资 6 吨.,10.(2019 年山东烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的 大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者 统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2 人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位.,(1)计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名,志愿者？,(2)若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，,又保证每车不空座，则两种车型各需多
10、少辆？,解：(1)设计划调配 36 座新能源客车 x 辆，该大学共有 y 名志愿者，则需调配 22 座新能源客车(x4)辆.,依题意，得,36x2y， 22(x4)2y，,解得,x6， y218.,答：计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有218 名志 愿者.,(2)设需调配 36 座客车 m 辆，22 座客车 n 辆，,依题意，得 36m22n218.n,10918m 11,.,又m，n 均为正整数，,m3， n5.,答：需调配 36 座客车 3 辆，22 座客车 5 辆.,考向1,解一元一次方程、二元一次方程组,1.(2012 年广东)解方程组：,xy4， 3xy16. ,解：由
11、，得 4x20.解得 x5. 把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.,则方程组的解为,x5， y1.,2.(2013 年广东)解方程组：,xy1， 2xy8.,解：,xy1， 2xy8. ,将代入，得 2(y1)y8. 去括号，得 2y2y8. 解得 y2. 将 y2 代入，得 x213.,则方程组的解为,x3， y2.,考向2,一元一次方程、二元一次方程组的应用,3.(2019 年广东节选)某校为了开展“阳光体育运动”，计 划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每 个足球的价格为 80 元.若购买这两类球的总金额为 4600 元，求 篮球、足球各买了多少个？ 解：(
12、1)设购买篮球 x 个，购买足球 y 个，,依题意，得,xy60， 70x80y4600.,解得,x20， y40.,答：购买篮球 20 个，购买足球 40 个.,4.(2017 年广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新 进的图书.若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整 理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能 整理 1240 本.求男生、女生志愿者各有多少人？ 解：设男生志愿者有 x 人，女生志愿者有 y 人，,根据题意，得,30x20y680， 50x40y1240.,解得,x12， y16.,答：男生志愿者有 12 人，女生志愿者有 16 人.,
