1、第2课时,分式方程,第二章 方程与不等式,2020年广东中考复习课件,第1讲 方程与方程组,1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程.,2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超,出两个).,3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,答案：C,2.(2018 年湖北荆州)解分式方程,1 x2,3,4 2x,时，去分母,可得(,),B.13(x2)4 D.13(2x)4,A.13(x2)4 C.13(2x)4 答案：B,3.(2019 年广东广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每 小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所 用的时间相等，设
2、甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是,(,),A.,120 x,150 x8,B.,120 x8,150 x,C.,120 x8,150 x,D.,120 x,150 x8,答案：D,4.(2018 年湖南株洲)关于x的分式方程,2 x,3 xa,0 的解为x,4，则常数 a 的值为(,),A.1,B.2,C.4,D.10,答案：D,5.(2018 年四川达州)若关于 x 的分式方程,x x3,3a 3x,2a,无解，则 a 的值为_.,答案：1 或,1 2,解分式方程,1.(2018 年山东德州)分式方程,x x1,1,3 (x1)(x2),的解,为(,),A.x1,B.x2,C.x1,
3、D.无解,答案：D,2.(2018 年湖南常德)分式方程,1 3x x2 x2 4,0 的解为 x,_. 答案：1,3.(2019年宁夏)解方程：,2 x2,1,x x1,.,解：方程两边同时乘以(x2)(x1)，得 2(x1)(x2)(x1)x(x2)， 解得 x4. 检验：当 x4 时，(x2)(x1)180， 方程的解为 x4. 易错陷阱验根方法：将整式方程的解代入最简公分母， 若最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解， 否则这个解不是原分式方程的解.,分式方程的应用,例：(2019 年广西柳州)小张去文具店购买作业本，作业本 有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业
4、本贵 0.3 元， 已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的 数量相同.,(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？,(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业 本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大 本作业本最多能购买多少本？,思路分析(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x 0.3)元，根据“数量总价单价”结合用 8 元购买大本作业 本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；,(2)设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，根 据“总价单价数量”结合总费
5、用不超过 15 元，即可得出关 于 m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结 论.,，解得 x0.5.,解：(1)设小本作业本每本 x 元，则大本作业本每本(x0.3)元.,依题意，得,8 x0.3,5 x,经检验，x0.5 是原方程的解，且符合题意， x0.30.8. 答：大本作业本每本0.8 元，小本作业本每本0.5 元. (2)设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本. m 为正整数，m 的最大值为 8. 答：大本作业本最多能购买 8 本.,【试题精选】 4.(2019 年辽宁本溪)为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化 工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.
6、用 360 万 元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同， 两种型号机器人的单价和为 140 万元.若设甲型机器人每台 x 万,元，根据题意，所列方程正确的是(,),A.,360 x,480 140x,B.,360 140x,480 x,C.,360 480 x x,140,D.,360 x,140,480 x,答案：A,5.(2019 年江西)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城 市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图 2-1-3， 某路口的斑马线路段 ABC 横穿双向行驶车道，其中 AB BC6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的速
7、度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度.设小 明通过 AB 时的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得：_. 图 2-1-3,6.(2018 年四川泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已 知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独 购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本.,(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？,(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本 数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？,解：(1)设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书
8、每本价格是2.5x 元.,根据题意，得,800 x,800 2.5x,24.,解得 x20. 经检验，x20 是原分式方程的解. 则 2.5x50. 答：甲图书每本价格为 50 元，乙图书每本价格为 20 元.,(2)设购买甲图书本数为 y，则购买乙图书的本数为2y8. 根据题意，得50y20(2y8)1060. 解得 y10.,则2y828.,答：该图书馆最多可以购买28本乙图书.,名师点评解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的 步骤基本相同，注意双检验：检验是否是分式方程的根； 是否符合实际问题.,的解是_.,考向1,解分式方程,1.(2015 年广东)分式方程,3 x1,2 x,答案：
9、x2,考向2,分式方程的应用,2.(2018 年广东)某公司购买了一批 A，B 型芯片，其中 A 型 芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购 买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的 A，B 型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片？,解：(1)设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的单价为 (x9)元/条.,根据题意，得,3120 4200 x9 x,.,解得 x35. 经检验，x35 是原分式方程的解. 则 x926.
10、 答：A 型芯片的单价为 26元/条，B 型芯片的单价为 35元/ 条.,(2)设购买了 a 条 A 型芯片，则 B 型芯片购买(200a)条. 根据题意，得 26a35(200a)6280. 解得 a80.,答：购买了 80 条 A 型芯片.,3.(2016 年广东)某工程队修建一条长 1200 m 的道路，采用 新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那 么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m，依题意，,得,1200 x,1200 (150%)x,4.,解得 x100. 经检验，x100 是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m.,(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 y %，,可得,1200 100,1200 100(1y%),2.,解得 y20. 经检验，y20 是原方程的解. 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 20%.,
