1、2019-2020勾股定理单元测试卷一、选择题：1、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：212、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）A.4 B.2 C.6 D.53、一个直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为 ( )A6 B8 C10 D124、若ABC的两边长为8和15，则能使 ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A161； B289；C17； D161或2895、两只小鼹鼠在地下打洞，从同一地点开始，一只朝南挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东挖
2、，每分钟挖6 cm，10分钟后两只小鼹鼠相距 ( )A50 cm B100 cm C140 cm D80 cm6、如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是（ ）A3 B4 C5 D67、若ABC中，AB=13cm,AC=15cm，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对8、如图，ABC中，C90，AB10 cm，BC6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按CA的路径运动，设运动时间为t秒出发2秒时，ABP的面积为( )cm2A12 B14 C15 D99、如图所示，圆柱的高AB=
3、3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）ABCD10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2A.49 B.24 C.60 D.5411、如图、把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为16，宽AB为8，则折叠后不重合部分的面积是( )A.45 B.24 C.60 D.5012、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道
4、题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A7.5平方千米B15平方千米C75平方千米D750平方千米二、填空题：13、直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为 .14、RtABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为 .15、在ABC中，C90，已知c17，b15，则ABC面积等于 .16、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 .17、在ABC中，C90，已知 a2.4，b3.2，则c 。18、“赵爽弦图”巧妙地利用面
5、积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 。19、如图，在ABC中，C=90，D是AB的中点，E是AC边上一点，且 DEAB，连结EB，若AC=6，BC=3，则CE的长为 .20、如图，CD和BE是ABC的两条高，BCD=45，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，ACD=CBE，则ABC的形状为 。21、已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 。22、如图，在ABC中，
6、ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于0.5 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于 .三、解答题：23、如图，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1（1）BCD是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积24、我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分
7、别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数25、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？26、有四个斜边为c、两直角边长为a,b的全等三角形，拼成如图所示的五边形，利用这个图形证明勾股定理。27、如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.（1）若梯子底端离墙角的距离OB为7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4米到点A，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB，为多少米？参考答案：一、选择题：1、C 2、A 3、C 4、D5、B 6、C 7、C 8、A9、C 10、A 11、C 12、A二、填空题：13、2414、815、6016、1317、418、319、9/420、等腰三角形21、2或222、15/8三、解答题：23、14.524、（1）11，60，61；（2）后两个数表示为和，25、150万元26、略27、（1）24米 （2）8米
