1、第三章函数第10课时平面直角坐标系1. 在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限第2题图2. 如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，2)，“象”位于点(5，0)，则“炮”位于点()A. (1，1) B. (1，2)C. (2，1) D. (2，2)3. 在平面直角坐标系中，点M(3，4)到原点的距离是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 54. 若点A(m2，12m)在y轴上，则点A的坐标是 ()A. (0，5) B. (5，0) C. (5，0) D. (0，5)5. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距
2、离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，4) B. (4，3) C. (4，3) D. (3，4)6. 已知点A(2，1)关于原点对称的点的坐标是()A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (2，1)7. 点P(m，2)与点Q(4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为()A. m4，n2 B. m4，n2C. m4，n2 D. m4，n28. 在平面直角坐标系中，将点P(5，2)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是()A. (8，6) B. (8，7) C. (2，7) D. (2，3)9. 若线段ABx轴且AB3，点A的坐标为(
3、2，1)，则点B的坐标为()A. (5，1) B. (1，1) C. (5，1)或(1，1) D. (2，4)或(2，2)10. 若点A(a1，a2)在第二、四象限的角平分线上，则点B(a，1a)在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限第11课时函数与图象1. 函数y中自变量x的取值范围是()A. xB. xC. x且x3D. x且x32. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢. 结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()3. 小东
4、家、食堂、图书馆在同一条直线上，小东从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小东离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系，根据图象下列说法正确的是()A. 小东吃早餐用了25 minB. 食堂到图书馆的距离为0.6 kmC. 小东读报用了30 minD. 小东从图书馆回家的速度为0.8 km/min第3题图4. 已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是()第4题图第12课时一次函数的图象与性质1. 函数y3x的图象经过()
5、A. 第一、三象限 B. 第二、四象限C. 第一、二象限 D. 第三、四象限2. 一次函数y(k1)x3的图象经过点(2，1)，则k的值是()A. 1 B. 2 C. 1 D. 03. 一次函数y2xb(b0)的图象可能是()4. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y(k2)xb的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()A. k2，b0 B. k2，b0 C. k2，b0 D. k2，b0第4题图5. 将直线yx1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为()A. yx1 B. yx3 C. y2x1 D. y2x16. 已知一次函数y(3a)x3，若y随自变量x的增大而增大，则a的取值范围
6、为()A. a3 B. a3 C. a3 D. a37. 如图，直线yaxb(a0)过点A(0，4)，B(3，0)，则方程axb0的解是()第7题图A. x3 B. x4 C. x D. x8. 对于一次函数y3x1，下列说法正确的是()A. 图象经过第一、二、三象限B. 函数值y随x的增大而增大C. 函数图象与直线y3x相交D. 函数图象与y轴交于点(0，)9. 一次函数ykx1(k0)的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是(写出一个即可).10. 若一次函数ykxb的图象经过点(2，1)和点(1，2)，则这个函数的解析式是.11. 已知一次函数yxm，点A(1，y1)，B(3，y2)在
7、图象上，则y1y2(填“”或“”).12. 一次函数ykx1的图象经过点P且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为.13. 一次函数yx3的图象如图所示，当3y3时，x的取值范围是.第13题图14. 如图，一次函数yx6与正比例函数ykx的图象如图所示，则k的值为.第14题图15. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点(1，2)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线yx1平行，则在AOB内部(不包括边界)的整点的坐标是.第13课时一次函数的实际应用1. 等腰三角形周长为20，底边长y与腰长x之间的函数关系是()A. y202x B. y202x(5
8、x10)C. y100.5x D. y100.5x(10x20)2. 某复印店的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400若某客户复印1200页，则该客户应付复印费()A. 3000元 B. 1200元 C. 560元 D. 480元3. 如图，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为()A. 9 B. 10 C. 11 D. 12第3题图4. 某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系
9、如图，则此A型车在实验中的平均速度为()千米/时.第4题图行驶时间t(小时)0123油箱余油量y(升)100846852A. 105 B. 100 C. 90 D.755. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省元.第5题图6. 某小型加工厂准备每天生产甲、乙两种类型的产品共1000件，原料成本、销售单价，及工人计件工资如下表：甲(元/件)乙(元/件)原料成本108销售单价2016计件工资21.5设该加工厂每天生产甲型产品x件，每天获得总利润为y元.(1)求y与x之间的函数
10、关系式；(2)若该工厂每天投入总成本不超过10750元，怎样安排甲、乙两种类型的产品的生产量，可使该厂每天所获得的利润最大？并求出最大利润.(总成本原料成本计件工资，利润销售收入投入总成本)7. 假期小颖决定到游泳馆游泳，游泳馆门票的购买方案有两种：A种是每天购票进馆，没有优惠；B种是每月先购买贵宾卡，持贵宾卡购票每张可减少8元.设小颖游泳x次，y1(元)是按A种购票方案的费用，y2(元)是按B种购票方案的费用，根据图中信息解答问题：(1)按A种方案购票，每张门票价格为元；(2)按B种方案购票，求y2与x之间的函数解析式；(3)若小颖的假期有30天，每天都到游泳馆游泳一次，通过计算她选择哪种购
11、票方案比较合算.第7题图第14课时反比例函数的图象与性质1. 已知点A(1，2)在反比例函数y的图象上，则该反比例函数的解析式是()A. y B. y C. y D. y2. 若反比例函数y(k0)的图象经过点P(1，3)，则该函数的图象不经过的点是()A. (3，1) B. (1，3) C. (6，) D. (1，3)3. 函数y的大致图象为()4. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是()第4题图A. y B. y C. y D. y5. 已知双曲线y，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k4 B. k4 C. k4
12、 D. k46. 已知点A(2，a)， B(3，b)都在双曲线y上，则()A. ab0 B. a0b C. ba0 D. b0a7. 如图，已知双曲线y经过RtOAB的直角边AB的中点P，则AOP的面积为 ()第7题图A. B. 1 C. 2 D. 48. 反比例函数y的图象经过点(3，2)，则它的图象在第象限.9. 若反比例函数y的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 .10. 若点A(x1，3)， B(x2，1)， C(x3，2)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是.11. 如图，正方形ABCD的顶点B在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为.第11题图12. 已
13、知反比例函数y(k0)的图象经过点(3，4)，则当3x2时，函数值y的取值范围是.13. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y(x0)的图象上.若AB1，则k的值为.第13题图14. 如图，是反比例函数y和y在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A、B，则AOB的面积是 .第14题图第15课时一次函数与反比例函数结合1. 正比例函数y2x和反比例函数y的一个交点为(1，2)，则另一个交点为()A. (1，2) B. (2，1) C. (1，2)D. (2，1)2. 函数ykxk与y(k0
14、)在同一坐标系中的图象是()3. 如图，一次函数y1k1xb1与反比例函数y2的图象交于点A(1，3)，B(3，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是()A. x1 B. x3 C. 0x3 D. x3或0x1第3题图4. 若一次函数y2x4与反比例函数y的图象有且只有一个公共点P，则点P在第象限.()A. 一 B. 二 C. 三 D. 四5. 若函数y与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，则()A. B. C. D. 6. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限相交于点C.若ABBC，AOB的面积为3，则k的值为()第6题图A. 6 B. 9 C. 12
15、D. 187. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，直线yx7和反比例函数y(x0)的图象交于A，B两点，则落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数为()第7题图A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 已知一次函数y2x4的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第四象限的点P(a，2)，则这个反比例函数的表达式为.9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与y轴交于点B(0，2)，与反比例函数y的图象交于点A (4，1).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点C是y轴上一点，且BCBA，请直接写出点C的坐标.第9题图10. 如图，在平面直
16、角坐标系中，直线y2x2与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(2，n)，在第三象限交于点B，过点B作BCx轴于点C，连接AC.第10题图(1)求反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积；(3)根据图象直接写出不等式2x2的解集.第16课时二次函数的图象与性质1. 抛物线yx23与y轴的交点坐标为 ()A. (3，0) B. (0，3) C. (0，) D. (，0)2. 抛物线y2x24xc经过点(2，3)，则c的值为 ()A. 1 B. 2 C. 3 D. 23. 二次函数yx22x5有()A. 最大值5 B. 最小值5 C. 最大值4 D. 最小值44. 如图，二次函数yax2bxc图象
17、的对称轴是直线x1，与x轴一个交点A(3，0)，则与x轴的另一个交点坐标是()第4题图A.(0，) B. (，0) C. (0，1) D. (1，0)5. 如图，a0，b0，c0，那么二次函数yax2bxc的图象可能是()6. 将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式是()A. y(x1)2 B. y(x2)26C. yx2 D. yx267. 若二次函数yax22x3的图象的对称轴是经过点(，1)的一条直线，则a的值为()A. 2 B. 2 C. 4 D. 128. 若点A(2，y1)， B(1，y2)， C(3，y3)在二次函数y2x24x1的图象上，则
18、y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y2y1y39. 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的有()abc0；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；第9题图2ab0； 当x0时，y随x的增大而减小.A. B. C. D. 10. 已知二次函数yax22ax3a(a0)，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是()A. 该图象的顶点坐标为(1，4a)B. 该图象与x轴的交点为(1，0)，(3，0)C. 若该图象经过点(2，5)，则一定经过点(4，5)D. 当x1时，y随x的增大而增大1
19、1. 已知二次函数y(x1)22，当tx5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是()A. t0 B. 0t1 C. 1t5 D. t512. 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数yx22xc有两个相异的不动点x1、x2，且x11x2，则c的取值范围是()A. c3 B. c2 C. c D. c113. 请写出一个开口向下，且经过点(1，0)的二次函数的解析式.14. 若二次函数yax2bx3的图象经过点(1，0)，(3，0)，则其表达式为.15. 已知二次函数yx22xa图象的顶点在x轴上方，则实数a的取值范围是.16. 将抛物线y(
20、x1)22向右平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是.第17课时二次函数的综合应用1. 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为yx2，当水面宽度AB20 m时，水面与桥拱顶的高度DO()第1题图A. 2 m B. 4 m C. 10 m D. 16 m2. 已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()A. x11，x21 B. x11，x23C. x11，x22 D. x11，x233. 滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离S(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如
21、图所示，根据图象，当滑行时间为4 s时，滑行距离为()A. 40 m B. 48 m C. 56 m D. 72 m第3题图4. 如图，是一次函数ykxb的图象，则二次函数y2kx2bx1的图象大致为()第4题图5. 已知点B(2，3)，C(2，3)，若抛物线l：yx22x3n与线段BC有且只有一个公共点，则整数n的个数是()A. 10 B. 9 C. 8 D. 76. 如图抛物线yax2bxc的对称轴是x1，与x轴的一个交点为(5，0)，则不等式ax2bxc0的解集为.第6题图7. 对于二次函数yax2bxc(a0)，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点(x，y)为整点，该函数
22、的图象为整点抛物线(例如：yx22x2).则整点抛物线yx22x2与直线y4围成的阴影图形中(不包括边界)所含的整点个数有个 第7题图8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，B(2，2)，抛物线F：yx22mxm22.(1)求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示)；(2)当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. 参考答案第三章函数第10课时平面直角坐标系1. B【解析】10，20，在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是第二象限2. C【解析】根据题意可建立如解图所示的平面直角坐标系，由平面直角坐标系知“炮”位于点(2，1).第2题解图3. C【解析】5.4. D
23、【解析】点A(m2，12m)在y轴上，m20，解得m2，12m5，故点A的坐标为(0，5).5. A【解析】第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是4，点P的坐标为(3，4).6. B【解析】点A(2，1)关于原点对称的点的坐标是(2，1).7. B【解析】点P(m，2)与点Q(4，n)关于x轴对称，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，m4，n2.8. B【解析】将点P(5，2)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是(53，25)，即(8，7).9. C【解析】ABx轴，点A的坐标为(2，1)，A、B两点纵坐标都是1
24、，又AB3，当点B在点A左边时，点B的坐标为(1，1)，当点B在点A右边时，点B的坐标为(5，1).故选：C.10. B【解析】点A(a1，a2)在第二、四象限的角平分线上，a1(a2)，解得a.a，1a1，点B(a，1a)在第二象限第11课时函数与图象1. C【解析】由题意得2x10且x30，解得x且x3.2. B【解析】兔子让乌龟先跑一段距离，兔子在开始一段时间内的路程为0，而乌龟所走的路程随时间增大而增大，C、D选项均错误；乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，A选项错误3. C【解析】选项逐项分析正误A由图象可知，小东吃早餐用了25817(min)B食堂到图书馆的距离为：0.80.
25、60.2(km)C小东读报用了582830(min)D小东从图书馆回家的速度为0.8(6858)0.08(km/min)4. D【解析】A.椭圆，随着点P的运动MP的长度先变速增加至MP的最大值，再变速减小至点P返回到点M，但是增加时和减少时长度不同，与题干图象不符合；B.正方形，点P在开始与结束的两边上线性变化，在另两边上，先变速增加至M的对角顶点，再变速减小至另一顶点，不符合题干图象；C.等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点M的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y(ax2a)，不符合题干图象；D.圆，随着点P的运动MP的长度先变速增加至MP为直径，然后再变速减小至点P回到点
26、M，符合题干图象；故选D.第12课时一次函数的图象与性质1. A2. B【解析】根据题意得2(k1)31，解得k2.3. A【解析】一次函数y2xb(b0)，k20，图象过点(0，b)，该函数的图象经过第一、三、四象限4. C【解析】一次函数y(k2)xb的图象经过第二、三、四象限，k20，b0.解得k2，b0.5. B【解析】将直线yx1沿y轴向下平移2个单位后得到的直线函数解析式为yx12x3.6. A【解析】一次函数y(3a)x3的函数值y随自变量x的增大而增大，3a0，解得a3.7. A【解析】方程axb0的解，即为函数yaxb图象与x轴交点的横坐标，直线yaxb过点B(3，0)，方程
27、axb0的解是x3.8. B【解析】一次函数y3x1，该函数图象经过第一、三、四象限，故选项A错误；函数值y随x的增大而增大，故选项B正确；函数图象与y3x互相平行，故选项C错误；函数图象与y轴交于点(0，1)，故选项D错误9. 1(答案不唯一)【解析】一次函数ykx1(k是常数，k0)的图象经过第二、三、四象限，k0，k的值可以取1.10. yx1【解析】一次函数ykxb的图象经过点(2，1)和点(1，2)，解得一次函数的解析式为yx1.11. 【解析】一次函数yxm，y随x的增大而减小，点A(1，y1)，B(3，y2)在图象上，y1y2.12. (2，1)(答案不唯一)【解析】在一次函数y
28、kx1的图象上y的值随x的增大而增大，k0，不妨取k1，一次函数yx1，若x2时，y1，点P的坐标可以为(2，1).13. 0x4【解析】根据图象知，当y3时，x0；当y3时，x4，当3y3时，x的取值范围是 0x4.14. 2【解析】设A(2，m)，将A (2，m)代入yx6中，得m264，将A (2，4)代入ykx中，得42k，解得k2.15. (1，1)，(2，1)【解析】设直线AB的解析式为yxb，点(1，2)在直线AB上，2b，解得：b，直线AB的解析式为yx.点A(5，0)，点B(0，).画出图形，如解图所示第15题解图在AOB内部(不包括边界)的整点的坐标是(1，1)，(2，1)
29、.第13课时一次函数的实际应用1. B【解析】2xy20，y202x，则202x0，解得x10，由两边之和大于第三边，得xx202x，解得x5，综上可得y202x(5x10).2. D【解析】由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设ykx(k0)，把x100，y40代入，得40100k，解得k0.4，y0.4x，当x1200时，y0.41200480.3. D【解析】设一次函数的表达式为ykxb，x6时，y15；x20时，y22，解得一次函数表达式为yx12，当x0时，y01212.4. B【解析】设余油量y(升)与行驶时间t(小时)
30、的函数解析式为：yktb，将t0，y100；t1，y84代入得解得把t2代入y16t100验证得，16210068；把t3代入y16t100验证得，16310052，y与t的解析式为：y16t100.当y0时，t6.25，0t6.25.当y20时，2016t100，解得t5.由余油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数图象可知，当余油量为20时，行驶的路程为500千米，故A型汽车的平均速度为：5005100(千米/小时).5. 6【解析】设直线AB的解析式为ykxb，将(2，20)、(4，36)代入ykxb中，解得：y8x4(x2).当x5时，y44.x1时，y10，50446，则一次购买5千克
31、这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元，6. 解：(1)根据题意可得：y(20102)x(1681.5)(1000x)1.5x6500；其中x为正整数且x1000，(2)由题意得，(102)x(81.5)(1000x)2.5x950010750，解得x500，y1.5x6500，1.50，x500时，y有最大值1.550065007250，答：该店每天制作甲、乙类型的产品各500个，可使该厂每天所获得的利润最大，最大利润为7250元7. 解：(1)35；【解法提示】由题图可得，按A种方案购票，每张门票价格为：3501035(元).(2)贵宾卡的价格是：47010(358)200(元)
32、，设y2与x的函数解析式是y2kxb，得解得即y2与x之间的函数解析式是y227x200；(3)当按A种方式购票，30天需要花费：35301050(元)，按B种方式购票，30天需要花费：27302001010(元)，10501010，小颖选择B种购票方案比较合算第14课时反比例函数的图象与性质1. B【解析】k122.2. D【解析】反比例函数y(k0)的图象经过点P(1，3)，k133，只需把选项中各点横纵坐标相乘，乘积不是3的点不在y的图象上故选D.3. B4. A【解析】图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3，S|k|3，k3.又反比例函数的图象在第二、四象限，k0，k3，反比例函数的
33、解析式为y.5. C【解析】双曲线y，当x0时，y随x的增大而减小，k40，k4.6. B【解析】双曲线y，k60，双曲线在第二、四象限，20，30，点A(2，a)在第四象限，点B(3，b)在第二象限，a0b.7. B【解析】双曲线y经过点P，SOBP1，点P为AB边上的中点，SAOPSOBP1.8. 二、四【解析】由题意得k326，y的图象在第二、四象限9. k【解析】反比例函数y的图象经过第一、三象限，14k0，解得k.10. x1x3x2【解析】反比例函数y，在每个象限内y随x的增大而减小，在第三象限内的点的纵坐标都小于零，在第一象限内点的纵坐标都大于零，点A(x1，3)，B(x2，1)
34、，C(x3，2)在反比例函数y的图象上，x1x3x2.11. (2，2)【解析】BABC，点B在反比例函数y(x0)的图象上，BABC4.B(2，2).12. 4y6【解析】将点(3，4)代入y中，得k3(4)12，反比例函数解析式为y，当x3时，y4；当x2时，y6，当3x2时，函数值y的取值范围为4y6.13. 1【解析】如解图，过点B作BDAC于点D，ABC是等腰直角三角形，ACAB.BDADCD.ACx轴，C(，)，把C(，)代入y，得k1.第13题解图14. 5【解析】x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A、B，ABy轴，又点A、B在x轴上方，SAOBSCOBSAOC(37)
35、5.第15课时一次函数与反比例函数结合1. A【解析】正比例函数y2x和反比例函数y的一个交点为(1，2)，另一个交点与点(1，2)关于原点对称，另一个交点是(1，2).2. B【解析】当k0时，函数ykxk的图象经过第二、三、四象限，而反比例函数y(k0)的图象位于第二、四象限，故选B.3. D【解析】一次函数图象位于反比例函数图象的下方，由图象可得当x3或0x1时，y1y2.4. B【解析】一次函数y2x4的图象经过第一、二、三象限，一次函数y2x4与反比例函数y的图象有且只有一个公共点P，点P只能在第二象限，5. D【解析】函数y与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，b，ba1，ab2，
36、ba1，.6. C【解析】如解图，过点C作CDx轴于点D，设OBa(a0)，AOB的面积为3，OAOB3，OA，CDOB，ODOA.CD2OB2a，C(，2a)，反比例函数y经过点C，k2a12.第6题解图7. B【解析】根据题意，易得双曲线与直线均过点(1，6)与(6，1)，阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分，设直线为y1，反比例函数为y2，易得当x1时，y16，y26，其整点为(1，6)，当x2时，y15，y23，其整点为(2，3)与(2，4)，(2，5)，当x3时，y14，y22，其整点为(3，4)，(3，2)，(3，3)，当x4时，y13，y2，其整点为(4，3)，(4，2)，当x5
37、时，y12，y2，整点有(5，2)，当x6时，整点为(6，1).故落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数有(2，4)，(3，3)，(4，2).8. y【解析】将P(a，2)代入一次函数y2x4中，得22a4，解得a1，P(1，2)，将P(1，2)代入反比例函数y，得k212，反比例函数的表达式为y.9. 解：(1)一次函数yxb的图象与y轴交于点B(0，2)，b2.一次函数表达式为：yx2.反比例函数y的图象交于点A (4，1)，m144.反比例函数的表达式为：y；(2)C(0，7)或(0，3)【解法提示】如解图，过点A作ADy轴于点D，B(0，2)，A(4，1)，AD|xA|4，BD|y
38、ByA|3.AB5.B(0，2)，C(0，7)或(0，3).第9题解图10. 解：(1)直线y2x2与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(2，n)，n2222.k2n224.反比例函数的解析式为y；(2)解方程组解得或B(1，4).BCx轴于点C，BC4，C(1，0).A(2，2)，SABC4(21)6；(3)0x2或x1.【解法提示】A(2，2)，B(1，4)，由函数图象可知，当0x2或x1时，直线y2x2在反比例函数y的下方，不等式2x2的解集为0x2或x1.第16课时二次函数的图象与性质1. B【解析】令x0，解得y3，抛物线过点(0，3).2. C【解析】抛物线y2x24xc经过点(
39、2，3)，22242c3，解得c3.3. C【解析】配方，得y(x1)24，当x1时，ymax4.4. D【解析】点A的坐标为(3，0)，点A关于x1的对称点的坐标为(1，0).5. A【解析】由a0可知，抛物线开口向下，排除D；由a0，b0可知，对称轴x0，在y轴右边，排除B；由c0可知，抛物线与y轴交点(0，c)在x轴下方，排除C.6. C【解析】向左平移1个单位，再向下平移3个单位，y(x11)233，得到的抛物线的函数关系式为yx2.7. B【解析】由题意可得对称轴x，对称轴是经过点(，1)的一条直线，a2.8. A【解析】二次函数y2x24x1的对称轴为直线x1，a20，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，点A(2，y1)关于直线x1的对称点为(0，y1)，1013，y1y2y3.
