2020年北京中考数学一轮复习考点速练:第六章 圆(含解析)
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1、第六章圆第30课时圆的基本概念及性质1. 给定下列图形可以确定一个圆的是()A. 已知圆心 B. 已知半径C. 已知一条弦 D. 不在同一直线上的三个点2. 如图,BC为O的直径,ABOB.则C的度数为()A. 30 B. 45 C. 60 D. 90第2题图3. 如图,在O中,ABAC,若ABC57.5,则BOC的度数为()A. 132.5 B. 130 C. 122.5 D. 115第3题图4. 如图,AB为O的直径,BED40,则ACD的度数为()A. 90 B. 50 C. 45 D. 80第4题图5. 如图,AB为O的弦,过点O作AB的垂线,交AB于点C,交O于点D,已知AB8,CD
2、2,则O的半径为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第5题图6. 如图,已知O的半径为5,弦AB长为8,则点O到弦AB的距离是()第6题图A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 如图,在O中,弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD,若AOB和COD互补,且AB2,CD4,则O的半径是()第7题图A. B. 2 C. D. 48. 在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,直径MN100 ,油面宽AB60 ,如果再注入一些油后,油面宽变为80,则油面上升了 ()A. 70 B. 10 或70 C. 10 D. 5或35第8题图9. 如图,AB是O的直径,点C、D在半圆AB上,且,连接
3、AC、AD,则CAD的度数是.第9题图10. 如图,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边BC上,连接AE.若ABC64,则BAE的度数为.第10题图11. 如图,是一座圆弧形涵洞的入口,图是涵洞的示意图,如果涵洞的拱高CD为6米,涵洞入口处的地面的宽度AB为4米,求这座涵洞圆弧所在圆的半径长.第11题图第31课时点、直线与圆的位置关系1. 已知O的半径为4 cm.若点P到圆心O的距离为3 cm,则点P()A. 在O内 B. 在O上 C. 在O外 D. 无法确定2. 已知O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与O公共点的个数为()A. 0个 B. 1个 C.
4、 2个 D. 3个3. 在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的位置关系为()A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切4. 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,AOC110,则ADC()A. 55 B. 110 C. 125 D. 70第4题图5. 如图,正六边形ABCDEF内接于O,连接BO,则OBC的度数是()A. 50 B. 45 C. 65 D. 60第5题图6. 已知ABC内接于O,连接AO并延长交BC于点D,若B62,C50,则ADB的度数是()A. 68 B. 72 C. 78 D. 8
5、2第6题图7. 如图,在ABC中,AC6,BC8,AB10,D、E分别是AC、BC的中点,则以DE为直径的圆与AB的位置关系是()A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定第7题图第32课时切线的性质及判定1. 如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,连接OC、AC.若D50,则A的度数是()A. 20 B. 25 C. 40 D. 50第1题图2. 如图,在ABC中,C90,B60,AC2,点D在AC上,以CD为直径作O与BA相切于点E,则BE的长为()A. B. C. 2 D. 3第2题图3. 如图,PA是O的切线,A为切点,连接PO交O于点B,PA
6、4,PB2,则sinAPO()A. B. C. D. 第3题图4. 如图,CD是O的切线,点C在直径AB的延长线上,若BDAD,AC3,则CD()A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5第4题图5. 如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是O的直径,BCD120,过点D的切线PD与直线AB交于点P,则P的度数为()A. 90 B. 60 C. 40 D. 30第5题图6. 如图,PA与O相切于点A,线段PO交O于点C,过点C作O的切线交PA于点B.若PC4,AB3,则O的半径为()第6题图A. 4 B. 5 C. 6 D. 127. 如图,ABC内接于O,AB为直径,作ODAB交AC于点
7、D,延长BC、OD交于点F,过点C作O的切线CE,交OF于点E.求证:ECED.第7题图8. 如图,AB是O的直径,点P在AB的延长线上,弦CDAB,连接OD、PC,ODCP.求证:PC是O的切线.第8题图第33课时弧长、扇形面积的相关计算1. 一个扇形的圆心角为120,半径为3,则这个扇形的弧长是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 2. 半径为2,圆心角为30的扇形的面积为()A. 2 B. C. D. 3. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为4,B135,则劣弧AC的长是()A. 4 B. 2 C. D. 第3题图4. 如图,在矩形ABCD中,AB3,AD6,将AD边绕点
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