1、6统计活动：结婚年龄的变化7相关性一、选择题1.下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A.正方体的棱长与体积B.读书破万卷，下笔如有神C.数学成绩与物理成绩D.日照时间与水稻的单位产量答案A2.为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是()A.画频率分布直方图 B.画茎叶图C.计算平均数和标准差 D.画扇形统计图答案D3.下列说法正确的是()A.y2x21中的x，y是具有相关关系的两个变量B.正四面体的体积与棱长具有相关关系C.电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D.传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病病人数是具有相关关系的
2、两个变量答案D解析A，B均为函数关系，C，D为相关关系.4.下列图形中具有相关关系的两个变量是()答案D解析A和B符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从C，D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系.5.有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是()A. B.C. D.答案D6.下列关系中，是相关关系的为()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条
3、件与学生的学习成绩之间的关系.A. B.C. D.答案A解析中学生的学习态度与学习成绩之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系.教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系是相关关系.都不具备相关关系.7.下列说法正确的是()A.任何两个变量之间都有相关关系B.根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C.相关关系是一种不确定的关系D.以上答案都不对答案C解析变量之间的相关关系是一种不确定的关系，它也能反映变量之间的某种依赖关系.利用相关关系可以估计某些相关数据，但是不能确定准确的数值.8.从统计学的角度看，下列关于变量间的关系说法正确的是()A.人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系B.汽
4、车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程之间有相关关系C.吸烟量与健康水平之间没有相关关系D.气温与热饮销售好不好之间没有相关关系答案B解析从统计学的角度看，在一定年龄段内，人体的脂肪含量与年龄之间有相关关系，A错误；汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程之间有相关关系，B正确；吸烟量与健康水平之间有相关关系，C错误；气温与热饮销售好不好之间有相关关系，D错误.二、填空题9.下列两个变量之间的关系，是函数关系的有_.(填序号)球的体积和它的半径；人的身高和体重；底面积为定值的长方体的体积和高；城镇居民的消费水平和平均工资.答案解析球的体积公式为Vr3，长方体的体积VSh，都是确
5、定的关系，因此中两个变量为函数关系，而中的两个变量，不是函数关系而是相关关系.10.对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断，变量x，y与u，v均具有_关系.答案线性相关解析由点的分布知x与y，u与v均在一条直线附近波动，故都是线性相关关系.11.若5个学生的数学和物理成绩如表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462那么数学和物理成绩存在_关系.答案线性相关解析以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有
6、线性相关关系.三、解答题12.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温()2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？解(1)根据表中的数据画出某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的散点图，如图.(2)从散点图上可以看出气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系.说明了当气温越高时，所卖出的热茶的杯数就越少.13.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄5354565758
7、6061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6画出散点图，分析年龄与人体脂肪含量的关系.解散点图如下；在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，故人的年龄与人体脂肪含量是线性相关关系.14.有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元)第n年12345678910年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0销售额25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)画出散点图.你能从散点图中发现居民年收入与某种商品销售额之间的
8、近似关系吗？(2)如果它们之间近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种关系.解(1)散点图如图所示：从散点图中可以看出年收入与销售额之间的总体趋势成一条直线，也就是说它们之间是线性相关的.(2)所画直线如图所示.15.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施化肥量和水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线附近，因此施化肥量与水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着施化肥量的增加而增长，不会一直随之增长.
