1、6统计活动：结婚年龄的变化7相关性基础过关1.下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A.瑞雪兆丰年B.读书破万卷，下笔如有神C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，“吸烟有害健康”具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反映，与喜和丧无任何关系，故D项不具有相关关系.答案D2.下列关系中为相关关系的有()学生的学习态度和学习成绩之间的关系；老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与
2、学生的学习成绩之间的关系.A. B. C. D.解析由相关关系定义可知，是相关关系，无相关关系.答案A3.判断下列图形中具有相关关系的两个变量是()答案C4.下列关系是相关关系的是_.角度和它的余弦值；某商场搞促销活动与销售量之间的关系；父亲与儿子身高的关系；质量与密度、体积之间的关系.解析利用相关关系的概念进行判断.中两个变量之间的关系是一种确定性关系，而中的两个变量之间的关系是不确定的，所以它们具有相关关系.故填.答案5.2009年秋季，我国部分地区发生甲型流感，党和政府采取果断措施，使疫情得到控制.下表是某体检站记录的9月1日9月12日体检中发烧人数，并给出散点图如图.日期9.19.29
3、.39.49.59.6人数100109115118121131日期9.79.89.99.109.119.12人数141152158175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系.其中正确的是_.解析由散点图可以发现样本点大致分布在一条直线附近，所以可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系.答案6.李老师为了了解学生的计算能力，对某同学进行了10次试验，收集数据如下：题数x(道)5101520253035404550做题时间y(分钟)9192637485261738189画出散点图，并判断它们是否具有线性相关关
4、系.解散点图如图，由散点图可以看出，两者之间具有线性相关关系.7.有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元)第n年12345678910年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0销售额25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)画出散点图.你能从散点图中发现居民年收入与某种商品销售额之间的近似关系吗？(2)如果它们之间近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种关系.解(1)散点图如下图所示：从散点图中可以看出年收入与销售额之间的总体
5、趋势成一条直线，也就是说它们之间是线性相关的.(2)所画直线如上图所示.能力提升8.下列说法正确的是()A.任何两个变量之间都有相关关系B.根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C.相关关系是一种不确定的关系D.以上答案都不对解析变量之间的相关关系是一种不确定的关系，它也能反映变量之间的某种依赖关系.利用相关关系可以估计某些相关数据，但是不能确定准确的数值.答案C9.下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()解析散点图A中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；B中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；C中点的分布在一条带状区
6、域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；D中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故选C.答案C10.据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系：_(填“是”或“否”).解析根据散点图知，点不是均匀地分布在某条线的两侧，说明两变量之间没有线性相关关系.答案否11.某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如下表所示.其散点图如图所示.从散点图可知，煤气消耗量与使用煤气户数_(填“线性相关”或“线性不相关”)；若两者关系可近似为直线y6.057x0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是_百万
7、立方米.解析由散点图发现图中各点在一条直线附近，所以煤气消耗量与使用煤气户数是线性相关关系.给出近似直线方程，只需将x5代入即可.此时6.05750.08230.367百万立方米.答案线性相关30.36712.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温()2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？解(1)根据表中的数据画出某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的散点图，如图：(2)从散点图上可以看出气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系.说明了当气温越高时，所卖出的热茶的杯数就越少.创新突破13.下表是从某校15岁的男生中随机地抽取9名所测得的身高与体重.编号123456789身高/cm165157155175168157178160163体重/kg524445555447625053由上述数据是否能推断身高与体重之间具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？解从表中不难看出，同一身高157 cm对应着不同的体重44 kg和47 kg，所以体重不是身高的函数.如果把身高看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，就会发现，随着身高的增长，体重基本上呈直线增长的趋势(如图)，也就是身高与体重之间存在着线性相关关系.
