1、2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构学习目标1.掌握算法框图的概念.2.熟悉各种框图的功能和作用.3.会判断顺序结构和选择结构，能用两种结构表示算法.知识点一算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.算法框图由框图构成，以下是基本的框图及其表示的功能名称框图功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立知识点二顺序结构、选择结构1.顺序结构(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.(2)算法框图：如图
2、所示.2.选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构.(2)算法框图：如图所示.1.任何一个算法框图必须有起止框.()2.任何一个算法都离不开顺序结构.()3.对于一个算法框图来说，判断框内的条件是唯一的.()4.在算法框图中，一个判断框最多只能有一个退出点.()题型一顺序结构例1(1)已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的算法框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法步骤如下：1.输入直角三角形的直角边长a，b的值；2.计算斜边长c；3.计算直角三角形内切圆半径r(ab
3、c)；4.计算内切圆面积Sr2；5.输出S.算法框图如图.(2)算法如下，画出算法框图.输入a，b，c的值1，2,3.计算max.输出max.解算法框图如图：反思感悟顺序结构的算法框图的基本特征(1)必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.(2)各程序框从上到下用流程线依次连接.(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.跟踪训练1已知一个算法如下：(1)输入x.(2)计算y2x3.(3)计算d.(4)输出d.把上述算法用算法框图表示.解算法框图如图：题型二选择结构例2下面给出了一个问题的算法：(1)输入x.(2)若x1，则yx23，否则y2x1.(3)输出y.试用算法框图表
4、示该算法.解主体用顺序结构，其中根据条件x1是否成立选择不同的流向用选择结构实现.算法框图如图：反思感悟凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画算法框图时，必须引入一个判断框应用选择结构.跟踪训练2任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的算法框图.解算法步骤如下：1.输入3个正实数a，b，c.2.判断abc，bca，cab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.算法框图如图.算法框图的读图问题典例1如图所示的算法框图的运行结果是()A.2 B. C. D.4答案B解析由a2，b4，得S.典例2
5、写出下列算法的功能：(1)图中算法的功能是(a0，b0)_；(2)图中算法的功能是_.答案(1)求两个正数平方和的算术平方根，即求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和素养评析(1)算法框图的识读，首先弄明白算法框图中各框图的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可.(2)算法框图提供了一种规范化思考问题的模式.通过算法框图理解运算对象，掌握运算法则，探求运算思路及运算结果，提升数学运算素养.1.下列关于算法框图的说法中正确的是()算法框图只有一个入口，也只有一个出口；算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；算法框图中的循环可以是
6、无尽的循环；算法框图中的语句可以有执行不到的.A. B. C. D.答案D解析由算法框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，算法框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成.故正确，错误.2.下列说法正确的是()A.算法框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C.算法框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D.用算法框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的算法框图至少要有起止框和输入、输出框，判断框只能用来判断某一条件是否成立，不能用来执行计算.3.下面四个问题中必须用选择结构才能实现的是_.已知梯形上、下底分
7、别为a，b，高为h，求梯形面积；求方程axb0(a，b为常数)的根；求三个数a，b，c中的最小数；求函数f(x)的函数值.答案解析在本题的四个问题的求解中，只有不需要分类讨论，故不需用选择结构就能实现，必须用选择结构才能实现.4.如图所示的算法框图中，当输入的数为3时，输出的结果为_.答案8解析35，y3218.5.利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及算法框图.解算法如下：1.a2，b4，h5；2.S(ab)h；3.输出S.该算法的算法框图如图所示：1.顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.2.对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到选择结构.3.选择结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条.
