1、2019年中考数学真题分类训练专题四：不等式及其应用一、选择题1（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为A10B9C8D7【答案】B2（2019宁波）不等式x的解为Ax1Bx1Dx1【答案】A3（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为A13B14C15D16【答案】C4（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd
2、，则Aa+cb+dBacbdCacbdD【答案】A5（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有A5种B4种C3种D2种【答案】C6（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为A0B1C4D6【答案】B7（2019呼和浩特）若不等式-12-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+55x+2（m+x）成立，则m的取值范围是Am-Bm-Cm-【答案】C8（2019常德）小明网购了一
3、本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为A10x12B12x15C10x15D11x14【答案】B9（2019德州）不等式组的所有非负整数解的和是ABCD【答案】A10（2019聊城）若不等式组无解，则的取值范围为ABCD【答案】A11（2019南充）关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解，则a的取值范围为A-5a-3B-5a-3C-5a，则a的取值范围是Aa2Da2【答案】D13（2019宿迁）不等式的非负整数解有A1个B2个C3个D4个【答案】D14（201
4、9山西）不等式组的解集是Ax4Bx-1C-1x4Dxb，cbBa+cb-cCac-1bc-1Da（c-1）b（c-1）【答案】D19（2019广安）若，下列不等式不一定成立的是ABCD【答案】D20（2019河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为A+x5B+x5C5D+x=5【答案】A二、填空题21（2019荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5xn+0.5，则（x）=n如（1.34）=1，（4.86）=5若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是_【答案】13x1522（2019温州）不等式组的解为_【答案】1x923（2019甘肃）不等
5、式组的最小整数解是_【答案】024（2019宜宾）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_【答案】-2m125（2019绍兴）不等式3x24的解为_【答案】x226（2019鄂州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是_【答案】m-227（2019株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为_【答案】a2x-6，解得x331（2019北京）解不等式组： 解：，解得：x2，解得x，则不等式组的解集为2x-1，解得：x2，则不等式组的解集是：-1-2，解得：x-1，故不等式组的解为：-2x-1，在数轴上表示出不等式组的解集为：34（2019黄石）
6、若点P的坐标为（，2x-9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限解：，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x=4，=1，2x-9=-1，点P的坐标为（1，-1），点P在的第四象限35（2019哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元 （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得： ，每副围棋16元，每副中国象棋1
7、0元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，根据题意得：16z+10（40-z）550，z25，最多可以购买25副围棋36（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得： 解得答：购买篮球20个，购买足球40个（2）设购买了a个篮球，依题意得：70a80（60-a），解得a32答：最多可购买32个篮球37（2019河南）学
8、校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得，A的单价30元，B的单价15元；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z（30-z），z，W=30z+15（30-z）=450+15z，当z=8时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少38 （2019
9、聊城）某商场的运动服装专柜，对两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？解：（1）设两种品牌运动服的进货单价分别为元和元，根据题意，得，解得，经检验，方程组的解符合题意答：两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元（2）设购进品牌运动服件，则购进品牌运动服件，解得，经检验，不等式的解符合题意，答：最多能购进65件品牌运动服39（2019温
10、州）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少解：（1）设成人有x人，少年y人，根据题意，得，解得答：该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；（2
11、）由题意可得，由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是：1008+51000.8+（108）1000.6=1320（元）答：由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；设可以安排成人a人，少年b人带队，则1a17，1b5，当10a17时，若a=10，则费用为10010+100b0.81200，得b2.5，b的最大值是2，此时a+b=12，费用为1160元；若a=11，则费用为10011+100b0.81200，得b，b的最大值是1，此时a+b=12，费用为1180元；若a12，100a1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；当1a10时，若a=9，则费用为1009+100b0.8+10010.61200，得b3，b的最大值是3，a+b=12，费用为1200元；若a=8，则费用为1008+100b0.8+10020.61200，得b3.5，b的最大值是3，a+b=1112，不合题意，舍去；同理，当a8时，a+b12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少
