1、2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）天气预报中，如果零上5记作+5，那么零下3记作（）A5B3C+5D+32（3分）若25，则的补角等于（）A165B155C75D653（3分）下列单项式中，次数为3的是（）ABmnC3a2D4（3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A2B2C2D不能确定5（3分）用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A7.9B7.94C7.946D7.956（3分）如图图案由“火柴棍”拼搭而成，第1个图案有4根火柴棍，第2个图案有7根火柴棍，第3
2、个图案有10根火柴棍，则第n个图案的“火柴棍”根数是（） A3n2B3n1C3n+2D3n+17（3分）如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西5430'的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东1520'的方向，那么AOB的大小是（）A6950'B11010'C14050'D15950'8（3分）代数式a+b+3的值为7，则代数式72a2b的值是（）A0B1C1D159（3分）根据图中给出的信息，可列正确的方程是（）A（）2（）2（x+5）B（）2（）2（x5）C82x62（x+5）D82x62510（3分）如图是一个正方体的表面展开图，已
3、知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式ab+c的值是（）A6B1C0D6二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）鄂托克旗被誉为鄂尔多斯“西大门”，总面积20064平方公里将20064用科学记数法表示为 12（3分）m与互为倒数，则m 13（3分）多项式2x3y4y3+5xy23x2是 次多项式14（3分）若am2bn+7与3a4b4是同类项，则mn的值为 15（3分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD6cm，则线段MC的长为 16
4、（3分）某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失这批葡萄全部售完后的利润率是 三、解答题（本大题8个题，共72分）17（7分）计算：（1）2+（3）2+3；（2）解方程：18（6分）计算：14|2（3）2|+（+）（）19（6分）先化简，再求值：2x2yxy2（6xy9x2y）+2（2xy2xy）其中x2，y320（10分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，
5、不足的件数用负数表示，记录如下：班级一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+183+19+14+97（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？21（8分）已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B； （2）若|a+1|+（2b）20，求A2B的值22（12分）如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时
6、，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度23（12分）已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC30，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOCa，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC4AOF2BOE+AOF，试确定AOF与DOE的度数之间的关系，说明理由24（11分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解
7、答书写在答题卡中对应的位置上我们用maxx，y，z表示x，y，z三个数中的最大值例如：max4，7，37，max3，5，03解答下列问题：（1）max（2），|2|，（2）3 （2）计算：max1，2，3max2，3，4+max3，4，5max4，5，6+max98，99，100（3）已知：Amax1，3，3x2+2（xyy2），Bmax4，2，3（x2+xy2y2），求：2（A2B1）3（AB+1）2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）天气预报中，如果零上5记作+5，
8、那么零下3记作（）A5B3C+5D+3【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：如果零上5记作+5，那么零下3记作3，故选：B【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）若25，则的补角等于（）A165B155C75D65【分析】因为两角成补角，所以和为180，该角18025155【解答】解：18025155故选B【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1803（3分）下列单项式中，次数为3的是（）ABmnC3a2D【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【
9、解答】解：A、次数为3，故此选项正确；B、mn次数为2，故此选项错误；C、3a2次数为2，故此选项错误；D、ab2c次数为4，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数4（3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A2B2C2D不能确定【分析】先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可【解答】解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是2和2；故选：C【点评】本题考查了数轴由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的
10、问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5（3分）用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A7.9B7.94C7.946D7.95【分析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决【解答】解：7.94637.95（精确到百分位），故选：D【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义6（3分）如图图案由“火柴棍”拼搭而成，第1个图案有4根火柴棍，第2个图案有7根火柴棍，第3个图案有10根火柴棍，则第n个图案的“火柴棍”根数是（） A3n2B3n1C3n+2D3n+1【分析】观察图形发现后一个图形比前面的一个
11、图形多三根火柴，据此规律解答即可【解答】解：第1个图形有1+34根火柴，第2个图形有1+327根火柴，第3个图形有1+3310根火柴，第n个图形有3n+1根，故选：D【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律7（3分）如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西5430'的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东1520'的方向，那么AOB的大小是（）A6950'B11010'C14050'D15950'【分析】利用方向角的定义求解即可【解答】解：AOB905430'+90+1520'14050'
12、;故选：C【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角8（3分）代数式a+b+3的值为7，则代数式72a2b的值是（）A0B1C1D15【分析】利用a+b+3的值为7得到a+b4，再把72a2b变形为72（a+b），然后利用整体代入的方法计算【解答】解：a+b+3的值为7，即a+b+37，a+b4，72a2b72（a+b）724781故选：B【点评】本题考查了代数式求值：利用整体代入的方法计算代数式的值9（3分）根据图中给出的信息，可列正确的方程是（）A（）2（）2（x+5）B（）2（）2（x5）C82x62（x+5）D82x625【分析】设大量筒中水位高度为xcm，则小量筒中水位
13、高度为（x+5）cm，根据圆柱体的体积结合水的体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设大量筒中水位高度为xcm，则小量筒中水位高度为（x+5）cm，根据题意得：（）2x（）2（x+5），变形得：82x62（x+5）故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10（3分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式ab+c的值是（）A6B1C0D6【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出a、b、c的值，然后
14、代入代数式计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“1”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，a3，b1，c2，ab+c3126故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）鄂托克旗被誉为鄂尔多斯“西大门”，总面积20064平方公里将20064用科学记数法表示为2.0064104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
15、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将20064用科学记数法表示为：2.0064104故答案为：2.0064104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）m与互为倒数，则m3【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：3与互为倒数，则m3，故答案为：3【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义13（3分）多项式2x3y4y3+5xy23x2是四次多项式【分析】直接利用多项式中次数最高
16、的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：多项式2x3y4y3+5xy23x2是四次多项式故答案为：四【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数的确定方法是解题关键14（3分）若am2bn+7与3a4b4是同类项，则mn的值为9【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn6+39故答案是：9【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（3分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD6c
17、m，则线段MC的长为3cm【分析】设AB2x，BC4x，CD3x，再根据CD6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MCMDCD即可得出结论【解答】解：B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，设AB2x，BC4x，CD3x，CD6cm，即3x6cm，解得x2cm，AD2x+4x+3x9x9218cm，M是AD的中点，MDAD189cm，MCMDCD963cm故答案为：3cm【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系16（3分）某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩
18、下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失这批葡萄全部售完后的利润率是35%【分析】设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，根据利润销售收入成本可求出销售利润，再利用利润率利率成本100%即可得出结论【解答】解：设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，则销售利润为（1+50%）b70%a+（1+50%）0.8b（170%5%）aab0.35ab，利润率为100%35%故答案为：35%【点评】本题考查了列代数式，利用利润销售收入成本求出销售利润是解题的关键三、解答题（本大题8个题，共72分）17（7分）计算：（1）2+（3）2+3；（2）解方程：【分析】（1）原式先计
19、算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把a系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式26+35；（2）去括号得：3a24+2a7a+1，去分母得：9a72+6a21a+3，移项合并得：16a96，解得：a6【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）计算：14|2（3）2|+（+）（）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式1|29|+（+）（24）17+818+211+818+210【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19（6分）先化简，再求值：
20、2x2yxy2（6xy9x2y）+2（2xy2xy）其中x2，y3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x2yxy2+2xy3x2y+4xy22xyx2y+3xy2，当x2，y3时，原式12+5466【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：班级一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+183+19+14+97（
21、1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解【解答】解：（1）19（7）26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）183+19+14+97+610050+600650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则
22、另一个就用负表示21（8分）已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B； （2）若|a+1|+（2b）20，求A2B的值【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先得出a，b的值，再把已知代入求出答案【解答】解：（1）A2B（3a24ab）2（a2+2ab）3a24ab2a24aba28ab；（2）依题意，a1，b2；则A2B（1）28（1）217【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22（12分）如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单
23、位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据列出速度时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可【解答】解：（1）2+42故点B所对应的数是2；（2）（2+6）22（秒），4+（2+2）212（个单位长度）故A，B两点间距离是12个单位长度（3）运动后的B点在A点右边4
24、个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x124，解得x4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x12+4，解得x8故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【点评】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键23（12分）已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC30，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOCa，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC和DOE的度数
25、之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC4AOF2BOE+AOF，试确定AOF与DOE的度数之间的关系，说明理由【分析】（1）由已知可求出BOC180AOC150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）可得出结论DOEAOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COEBOE90DOE，则得AOC180BOC1802COE1802（90DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；设DOEx，AOFy，根据已知和：AOC4AOF2BOE+AOF，得出4x5y180，从而得出结论【解答
26、】解：（1）由已知得BOC180AOC150，又COD是直角，OE平分BOC，DOECODBOC9015015；（2）由（1）DOECODBOC，DOE90（180AOC），DOEAOCa；（3）AOC2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90DOE， 则得AOC180BOC1802COE1802（90DOE），所以得：AOC2DOE；4DOE5AOF180理由：设DOEx，AOFy，左边AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，右边2BOE+AOF2（90x）+y1802 x+y，所以，2x4y1802 x+y 即4x5y180，所以，4DOE5AOF180【点
27、评】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分24（11分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上我们用maxx，y，z表示x，y，z三个数中的最大值例如：max4，7，37，max3，5，03解答下列问题：（1）max（2），|2|，（2）32（2）计算：max1，2，3max2，3，4+max3，4，5max4，5，6+max98，99，100（3）已知：Amax1，3，3x2+2（xyy2），Bmax4，2，3（x2+xy2y2），求：2（A2B1）3（AB+1）【分析】（1）根据题中的新定
28、义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义列出算式，计算即可求出值；（3）根据题中的新定义列出关系式，确定出A与B，原式去括号整理后代入计算即可【解答】解：（1）max（2），|2|，（2）3max2，2，82；故答案为：2；（2）原式34+56+78+99100（1）4949；（3）A3x2+2（xyy2）3x2+2xy2y2，B2（x2+xy2y2）2x22xy+4y2；2（A2B1）3（AB+1）2A4B23A+3B3AB5（3x2+2xy2y2）（2x22xy+4y2）53x22xy+2y2+2x2+2xy4y25x22y25【点评】此题考查了整式的加减，有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键
