1、内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗 2017年初中数学毕业模拟试题注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试题共 8页,3 大题,24小题,满分 120分。考试时间共计 120分钟。2.考生应阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在 试题卷上作答无效。一、单项选择（本大题共 10题，每题 3分，共 30分）1.如图，数轴上的点 P表示的数可能是.A B C3.8 D2. 下列计算正确的是.A x3x2 x6 B x3 x2 x C( x)2( x) x3 D x6x2 x33如图，四边形纸片 ABCD中，A=70，B=80，将纸片折叠，使 C，D 落在 AB边上的 C，D处，折痕为 MN，则
2、AMD+BNC=.A60 B70 C 80 D904PM2.5 是指大气中直径0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为.A2.510 -7 B2.510 -6 C2510 -7 D0.2510 -55.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A B C D6互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一 件商品标价为 200元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这个商品的进价为.A120 元 B100 元 C80 元 D60 元7.下列说法正确的是.A一个游戏的中奖概率是 ，则做 10次这样的游戏一定会中奖B一组数据 6，8，7，8，8，9
3、，10 的众数和中位数都是 8C.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D若甲组数据的方差 S2甲 =0.01，乙组数据的方差 S2乙 =0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8如图，在边长为 6的菱形 ABCD中，DAB=60以点 D为圆心，菱形的高 DF为半径画弧，交 AD于点 E，交 CD于点 G，则图中阴影部分的面积是.A18 9 B183 C9 D18 3 9.定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，b=b；当ab 时，mina，b=a如：min=1，2=2，min1，2= 1则 minx21，2的值是.A. x21 B 2 C1 D 210.如图，RtABC
4、中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP长的最小值为.A4 B. 134C. D2二、填空题（本大题 6个题，每题 3分，共 18分）. 11. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x 25x+1，若 x= ，则所捂二次三项式的值为 12. 函数 y= 的自变量 x的取值范围是 .13.不等式组 的解集是 14.如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C在直线 b上，1=20， 则2= .15题图 14 题图 15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正 方形拼成的一个大
5、正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是 2和 1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 . 16. 观察下列等式12=1= 12（2+1） 1342xAB251Cba12+22= 23（4+1） 12+22+32= 34（6+1）12+22+32+42= 45（8+1） 可以推测 12+22+32+n2= 三、解答题（本大题 8个题，共 72分)17.（本题满分 8分）（1）计算： 012 6tan2)3(4 （2）先化简，再求值 ： 42xx其中 是不等式 173x的负整数解 18 （本题满分 10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解
6、他所居住的小区 450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)月均用水量(单位：t) 频数 百分比2 x3 2 4%3 x4 12 24%4 x5 _ _5 x6 10 20%6 x7 _ 12%7 x8 3 6%8 x9 2 4%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量“大于或等于 4t且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？(3)从月均用水量在 2 x3，8 x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2个，求抽取出的 2个家
7、庭来自不同范围的概率19.（本题满分 8分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 AO长为 40cm，与水平面所形成的夹角OAM 为 75由光源 O射出的边缘光线 OC，OB 与水平面所形成的夹角OCA，OBA 分别为 90和 30，求该台灯照亮水平面的宽度 BC（不考虑其他因素，结果精确到 0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， ） 20.（本题满分 8分）如图，一次函数 y=kx+b（k0)与反比例函数 xmy的图象相交于 A、B 两点，一次函数的图象与y轴相交于点 C，已知点 A（4，1）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OB（O 是坐标原点），若
8、BOC 的面积为 3，求该一次函数的解析式.21.（本题满分 9分） 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2个 A品牌的足球和 3个 B品牌的足球共需 380元；购买 4个 A品牌的足球和 2个 B品牌的足球共需 360元（1）求 A，B 两种品牌的足球的单价（2）求该校购买 20个 A品牌的足球和 2个 B品牌的足球的总费用22.（本题满分 8分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P是O 外一点，连接 PA，PB，AB， 已知PBA=C（1）求证：PB 是O 的切线；（2）连接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半径为 2，求 BC的
9、长第 22 题图23.（本题满分 9分）已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90,CD= 21BC，DECE,DE=CE.连接 AE，点 M是 AE的中点.（1）如图 1，若点 D在 BC边上，连接 CM，当 AB=4时，求 CM的长；（2）如图 2，若点 D在ABC 的内部，连接 BD，点 N是 BD中点，连接 MN，NE,求证 MNAE；（3）如图 3，将图 2中的CDE 绕点 C逆时针旋转，使BCD=30，连接 BD，点 N是 BD中点，连接 MN，探索 ACMN的值并直接写出答案.24.（本题满分 12分）如图，已知抛物线与 x轴交于 A（1，0） 、B（5，0）两点，与 y轴交于点
10、 C（0，5） （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D 是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点 C、B 不重合） ，过点 D作 DFx 轴于点 F，交直线 BC于点 E，连结 BD、CD设点 D的横坐标为 m，BCD 的面积为 S21cnjy求 S关于 m的函数关系式及自变量 m的取值范围；当 m为何值时，S 有最大值，并求这个最大值；直线 BC能否把BDF 分成面积之比为 2：3 的两部分？若能，请求出点 D的坐标；若不能，请说明理由2017年鄂托克旗初中毕业试题数学答案一、单项选择（本大题共 10题，每题 3分，共 30分）1. B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.
11、A 9.D 10.D二、填空题（本大题 6个题，每题 3分，共 18分）.11. 6 12. x-1 且 x2 13. 3x 4 14. 70 15. 16 . 三、解答题（本大题 8个题，共 72分)17.（1） 3 （4 分） 注: 算对两个也给一分（2） x （2 分） 3 （2 分）18.解 (1)调查的总数是：24%50(户)，-1 分则 6 x7 部分调查的户数是：5012%6(户)-2 分则 4 x5 的户数是：502121063215(户)-3 分所占的百分比是： 100%30%.-4 分（注：步骤 3分）1550-5分月均用水量(单位：t) 频数 百分比2 x3 2 4%51
12、)12(61n3 x4 12 24%4 x5 15 30%5 x6 10 20%6 x7 6 12%7 x8 3 6%8 x9 2 4%-7分(2)中等用水量家庭大约有 450(30%20%12%)279(户)；-8 分(3)在 2 x3 范围的两户用 a， b表示，8 x9 这两个范围内的两户用 1，2 表示则抽取出的 2个家庭来自不同范围的概率是： . -10分812 2319.（8 分）解：在直角三角形 ACO中，sin75= = 0.97 -3 分解得 OC38.8， -4 分在直角三角形 BCO中，tan30= = ，-6 分解得 BC67.3 -7 分答：该台灯照亮水平面的宽度 B
13、C大约是 67.3cm-8 分20.(8分）解：（1）点 4,1A在反比例函数 myx图象上， 4m，即 ， 分 反比例函数的解析式为 yx； 分（2）因为一次函数 0kb经过点 4,1A，所以 41kb，即 4， 分联立41yxk得： 2140kxx，解得： 4x或 1k， -5 分所以点 ,4B，又点 0,C因为 0k，所以 1k， 4k，分OC的面积为： 32，分所以 1k， 4bk，所以该一次函数的解析式为 132yx分21.（9 分）解：（1）设一个 A品牌的足球需 x元，则一个 B品牌的足球需 y元，依题意得： ， 分解得 分答：一个 A品牌的足球需 90元，则一个 B品牌的足球需
14、 100元；分（2）依题意得：2090+2100=1900（元） 分答 ： 该 校 购 买 20 个 A 品 牌 的 足 球 和 2 个 B 品 牌 的 足 球 的 总费 用 是 1900 元 分22. （8 分）证明：如图所示，连接 OB. 分 AC是 O的直径， ABC=90， C+ BAC=90. 分OA=OB， BAC= OBA. PBA= C， 第 2题图 PBA+ OBA=90，即 PB OB. 分 PB是 O的切线 分解： O的半径为 2， OB= 2， AC=4OPBC， BOP= OBC= C. 分又 ABC= PBO=90， ABC PBO， 分 BAOP，即 428. 分
15、 BC=2 分23.（9 分） 解：（1）ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=4，AC=4，BC=4 2.1 分CD= 2BC，DECE,DE=CE,CD=2 2,CE=2. 分又ACE=245=90,AE= 45， 152CMAE. 分(2)延长 EN至 F，使 NF=EN,连接 AF，BF.易证明BFNDEN， 分BF=DE=EC，FBN=EDN. 分设DCB=x,DBC=y,则ACE=90-x，BDC=180-x-y,BDE=135-x-y. 分又ABN=45-y,ABF=FBD-ABN=135-x-y-(45-y)=90-x,即ABF=ACE=90-x， ABFACE，AE=
16、AF,BAF=CAE.易证 FAAE,NMFA,MNAE.分(3)分24.（12 分）（1）抛物线经过 A（1，0） ，B（5，0） ，C（0，5） ，设 y=a（x+1） （x5） ， -1 分5=a（0+1） （05） ，解得 a=1， -2 分抛物线的函数关系式为 y=（x+1）（x5），即 y=x 2+4x+5； -3 分（2）设直线 BC的函数关系式为 y=kx+b，则-4分解得 ，-5 分y=x+5， 设 D（m，m 2+4m+5），E（m，m+5），DE=m 2+4m+5+m5=m 2+5m -6分s= （m 2+5m）= m2+ m （0m5）；-7 分s= m2+ m= ， ，当 m= 时，S 有最大值，S 最大值 = ；-8 分BDE 和BFE 是等高的，它们的面积比=DE：EF，（）当 DE：EF=2：3 时，即 ， -9 分解得： （舍），此时，D（ ）； -10 分（）当 DE：EF=3：2 时，即 ， -11 分解得： （舍）， 此时，D（ ）综上所述，点 D的坐标为（ ）或（ ） -12 分
