1、华东师大版九年级数学上册 期末培优提升卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是()A246 B333C.3 D.32已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是()A当k0时，方程无解 B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解3如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D三点在同一条直线上，A，C，E三点在同一条直线上，若BCDE，DE90米，BC70米，BD20米，那么A，B两村的距离为()A50米 B60米 C70米 D80米第3题图第4题图第10题图4如图，在边长为
2、1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为()A. B. C. D15(益阳中考)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A. B. C. D.6若x0，y0，则化简x等于()A. B. C. Dxy7若直角三角形的两边长满足方程x27x120，则三角形的周长为()A12 B7 C12或7 D不能确定8一个均匀的正方体骰子，各面上的数为1，2，3，4，5，6，甲、乙两人各投掷一次，如果朝上的一面两数之和为奇数，甲胜；两数之和为偶数，乙胜，则()A甲一定获胜 B乙一定获胜C甲获胜的可能性大
3、 D甲、乙获胜的可能性相同9(临沂中考)在ABC中，cos B，sin C，AC5，则ABC的面积是()A. B12 C14 D2110(广州中考)如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连结BG，DE，DE和FG相交于点O，设ABa，CGb(ab)下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11有下列计算：()211；2a1；m；22314，其中运算正确的有_.12关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_.13如图所示，要证ABCAC
4、D，已知具备了AA，还需添加的条件是_ _.第13题图第16题图第18题图14在RtABC中，C90，3ab，则A_，sin A .15有黑、蓝、红三支颜色不同的笔和白、红两块橡皮，任拿出一支笔和一块橡皮，则取出笔和橡皮的颜色相同的概率为 .16(襄阳中考)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_ m(结果保留根号)17关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1，x2，xx7，则(x1x2)2的值是_18(咸宁中考)如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点(不与B
5、，C重合)，ADEB，DE交AC于点E，且cos .下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4.其中正确的结论是 _(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算：；(2)解方程：2x210x3(用公式法)20(8分)(荆门中考)先化简，再求值：已知a，求的值21(8分)(陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线
6、通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？22(10分)(滨州中考)在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球
7、，记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率23(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售
8、出多少部汽车？(盈利销售利润返利)24(10分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i21，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D，E之间是宽为2 m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由(参考数据：1.732，1.414)25(12分)如图，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点(1)求证：ABEECM；(2)探究：在
9、DEF的运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由华东师大版九年级数学上册 期末培优提升卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是(C)A246 B333C.3 D.32已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是(C)A当k0时，方程无解 B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解3如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D三点在同一条直线上，A，C，E三点在同一条直线上，若BCDE，DE90米，BC70米，BD20米，那么A，B
10、两村的距离为(C)A50米 B60米 C70米 D80米第3题图第4题图第10题图4如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为(B)A. B. C. D15(益阳中考)小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(C)A. B. C. D.6若x0，y0，则化简x等于(C)A. B. C. Dxy7若直角三角形的两边长满足方程x27x120，则三角形的周长为(C)A12 B7 C12或7 D不能确定8一个均匀的正方体骰子，各面上的数为1，2，3，4，5，6，甲、乙两人各投掷一次，如
11、果朝上的一面两数之和为奇数，甲胜；两数之和为偶数，乙胜，则(D)A甲一定获胜 B乙一定获胜C甲获胜的可能性大 D甲、乙获胜的可能性相同9(临沂中考)在ABC中，cos B，sin C，AC5，则ABC的面积是(A)A. B12 C14 D2110(广州中考)如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连结BG，DE，DE和FG相交于点O，设ABa，CGb(ab)下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11有下列计算：()211；2a1；m；22314，其中运算正确
12、的有_.12关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_0_.13如图所示，要证ABCACD，已知具备了AA，还需添加的条件是_ACDB或ADCACB或AC2ADAB_.第13题图第16题图第18题图14在RtABC中，C90，3ab，则A_30_，sin A .15有黑、蓝、红三支颜色不同的笔和白、红两块橡皮，任拿出一支笔和一块橡皮，则取出笔和橡皮的颜色相同的概率为 .16(襄阳中考)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_(55)_ m(结果保留根号)17关于x
13、的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1，x2，xx7，则(x1x2)2的值是_13_18(咸宁中考)如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADEB，DE交AC于点E，且cos .下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4.其中正确的结论是 _(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算：；解：原式5223.(2)解方程：2x210x3(用公式法)解：方程可化为2x210x30，a2，b10，c3，(10)242(3)124，x，x1，x2.20(8分)(荆
14、门中考)先化简，再求值：已知a，求的值解：a21，原式a12123.21(8分)(陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB1.2米根
15、据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？解：由题意，知BADBCE.ABDABE90，BAD BCE，BD13.6，河宽BD是13.6米22(10分)(滨州中考)在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球，记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率解：(1)画树状图如图(2)由树状图(或列表)可知
16、：小明摸取小球，可能出现的结果有16个，它们出现的可能性相等其中满足标号之和为5(记为事件A)的结果有4个，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，所以P(A)；小强摸取小球，可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等其中满足标号之和为5(记为事件B)的结果有4个，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，所以P(B).23(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10
17、部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_26.8_万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)解：设需要售出x部汽车，则每部汽车的利润为28270.1(x1)0.1x0.9.当0x10时，可得x(0.1x0.9)0.5x12，即x214x1200，解得x16，x220(不合题意，舍去)；当x10时，则有x(0.1x0.9)x12，即x219x1200，解得x35，x424(不合题意，舍去)因为510，所以x5舍去答：需要售出6部汽车24(1
18、0分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i21，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D，E之间是宽为2 m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由(参考数据：1.732，1.414)解：在拆除电线杆AB时，不需要将此人行道封上理由如下：设过C点的水平线交AB于H点，则AHC90，ACH30且四边形BHCF为矩形CHBF，BHCF2.在RtCDF中，i2，DF1.CHBFBDDF14115.在RtACH中，tan ACH，AHCHtan ACH15tan 30155
19、，ABAHBH5251.732210.66.BEBDDE14212，BEAB.因此拆除电线杆AB时，不需要将此人行道封上25(12分)如图，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点(1)求证：ABEECM；(2)探究：在DEF的运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由(1)证明：ABAC，BC.ABC DEF，AEFB.AEFCEMAECBBAE，CEMBAE，ABE ECM；(2)解：能理由：AEFBC，且AMEC，AMEAEF，AEAM.当AEEM时，则ABEECM.BAECEM.CEAB5，BEBCEC1.当AMEM时，MAEMEA.MAEBAEMEACEM.即CABCEA.CC.CAECBA.CE.BE6.在DEF的运动过程中，重叠部分能构成等腰三角形，且BE1或.
