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华东师大版2019-2020九年级数学上册期末培优提升卷及答案

1、华东师大版九年级数学上册 期末培优提升卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是()A246 B333C.3 D.32已知关于x的方程kx2(1k)x10,下列说法正确的是()A当k0时,方程无解 B当k1时,方程有一个实数解C当k1时,方程有两个相等的实数解 D当k0时,方程总有两个不相等的实数解3如图,在河两岸分别有A,B两村,现测得A,B,D三点在同一条直线上,A,C,E三点在同一条直线上,若BCDE,DE90米,BC70米,BD20米,那么A,B两村的距离为()A50米 B60米 C70米 D80米第3题图第4题图第10题图4如图,在边长为

2、1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则tanABC的值为()A. B. C. D15(益阳中考)小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是()A. B. C. D.6若x0,y0,则化简x等于()A. B. C. Dxy7若直角三角形的两边长满足方程x27x120,则三角形的周长为()A12 B7 C12或7 D不能确定8一个均匀的正方体骰子,各面上的数为1,2,3,4,5,6,甲、乙两人各投掷一次,如果朝上的一面两数之和为奇数,甲胜;两数之和为偶数,乙胜,则()A甲一定获胜 B乙一定获胜C甲获胜的可能性大

3、 D甲、乙获胜的可能性相同9(临沂中考)在ABC中,cos B,sin C,AC5,则ABC的面积是()A. B12 C14 D2110(广州中考)如图,四边形ABCD,CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连结BG,DE,DE和FG相交于点O,设ABa,CGb(ab)下列结论:BCGDCE;BGDE;(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11有下列计算:()211;2a1;m;22314,其中运算正确的有_.12关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0,则k的值是_.13如图所示,要证ABCAC

4、D,已知具备了AA,还需添加的条件是_ _.第13题图第16题图第18题图14在RtABC中,C90,3ab,则A_,sin A .15有黑、蓝、红三支颜色不同的笔和白、红两块橡皮,任拿出一支笔和一块橡皮,则取出笔和橡皮的颜色相同的概率为 .16(襄阳中考)如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45,测得大树AB的底部B的俯角为30,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为_ m(结果保留根号)17关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1,x2,xx7,则(x1x2)2的值是_18(咸宁中考)如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与B

5、,C重合),ADEB,DE交AC于点E,且cos .下列结论:ADEACD;当BD6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或;0CE6.4.其中正确的结论是 _(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算:;(2)解方程:2x210x3(用公式法)20(8分)(荆门中考)先化简,再求值:已知a,求的值21(8分)(陕西中考)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线

6、通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB1.2米根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?22(10分)(滨州中考)在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取了不同的摸取方法,分别是:小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机地摸取一个小球,记下标号;小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机地摸取一个小球

7、,记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率23(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为_万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售

8、出多少部汽车?(盈利销售利润返利)24(10分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i21,坝高CF为2 m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D,E之间是宽为2 m的人行道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由(参考数据:1.732,1.414)25(12分)如图,在ABC中,已知ABAC5,BC6,且ABCDEF,将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点(1)求证:ABEECM;(2)探究:在

9、DEF的运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由华东师大版九年级数学上册 期末培优提升卷及答案(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是(C)A246 B333C.3 D.32已知关于x的方程kx2(1k)x10,下列说法正确的是(C)A当k0时,方程无解 B当k1时,方程有一个实数解C当k1时,方程有两个相等的实数解 D当k0时,方程总有两个不相等的实数解3如图,在河两岸分别有A,B两村,现测得A,B,D三点在同一条直线上,A,C,E三点在同一条直线上,若BCDE,DE90米,BC70米,BD20米,那么A,B

10、两村的距离为(C)A50米 B60米 C70米 D80米第3题图第4题图第10题图4如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则tanABC的值为(B)A. B. C. D15(益阳中考)小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是(C)A. B. C. D.6若x0,y0,则化简x等于(C)A. B. C. Dxy7若直角三角形的两边长满足方程x27x120,则三角形的周长为(C)A12 B7 C12或7 D不能确定8一个均匀的正方体骰子,各面上的数为1,2,3,4,5,6,甲、乙两人各投掷一次,如

11、果朝上的一面两数之和为奇数,甲胜;两数之和为偶数,乙胜,则(D)A甲一定获胜 B乙一定获胜C甲获胜的可能性大 D甲、乙获胜的可能性相同9(临沂中考)在ABC中,cos B,sin C,AC5,则ABC的面积是(A)A. B12 C14 D2110(广州中考)如图,四边形ABCD,CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连结BG,DE,DE和FG相交于点O,设ABa,CGb(ab)下列结论:BCGDCE;BGDE;(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11有下列计算:()211;2a1;m;22314,其中运算正确

12、的有_.12关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0,则k的值是_0_.13如图所示,要证ABCACD,已知具备了AA,还需添加的条件是_ACDB或ADCACB或AC2ADAB_.第13题图第16题图第18题图14在RtABC中,C90,3ab,则A_30_,sin A .15有黑、蓝、红三支颜色不同的笔和白、红两块橡皮,任拿出一支笔和一块橡皮,则取出笔和橡皮的颜色相同的概率为 .16(襄阳中考)如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45,测得大树AB的底部B的俯角为30,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为_(55)_ m(结果保留根号)17关于x

13、的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1,x2,xx7,则(x1x2)2的值是_13_18(咸宁中考)如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADEB,DE交AC于点E,且cos .下列结论:ADEACD;当BD6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或;0CE6.4.其中正确的结论是 _(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算:;解:原式5223.(2)解方程:2x210x3(用公式法)解:方程可化为2x210x30,a2,b10,c3,(10)242(3)124,x,x1,x2.20(8分)(荆

14、门中考)先化简,再求值:已知a,求的值解:a21,原式a12123.21(8分)(陕西中考)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB1.2米根

15、据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?解:由题意,知BADBCE.ABDABE90,BAD BCE,BD13.6,河宽BD是13.6米22(10分)(滨州中考)在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取了不同的摸取方法,分别是:小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机地摸取一个小球,记下标号;小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机地摸取一个小球,记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率解:(1)画树状图如图(2)由树状图(或列表)可知

16、:小明摸取小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等其中满足标号之和为5(记为事件A)的结果有4个,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以P(A);小强摸取小球,可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等其中满足标号之和为5(记为事件B)的结果有4个,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以P(B).23(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10

17、部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为_26.8_万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利销售利润返利)解:设需要售出x部汽车,则每部汽车的利润为28270.1(x1)0.1x0.9.当0x10时,可得x(0.1x0.9)0.5x12,即x214x1200,解得x16,x220(不合题意,舍去);当x10时,则有x(0.1x0.9)x12,即x219x1200,解得x35,x424(不合题意,舍去)因为510,所以x5舍去答:需要售出6部汽车24(1

18、0分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i21,坝高CF为2 m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D,E之间是宽为2 m的人行道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由(参考数据:1.732,1.414)解:在拆除电线杆AB时,不需要将此人行道封上理由如下:设过C点的水平线交AB于H点,则AHC90,ACH30且四边形BHCF为矩形CHBF,BHCF2.在RtCDF中,i2,DF1.CHBFBDDF14115.在RtACH中,tan ACH,AHCHtan ACH15tan 30155

19、,ABAHBH5251.732210.66.BEBDDE14212,BEAB.因此拆除电线杆AB时,不需要将此人行道封上25(12分)如图,在ABC中,已知ABAC5,BC6,且ABCDEF,将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点(1)求证:ABEECM;(2)探究:在DEF的运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由(1)证明:ABAC,BC.ABC DEF,AEFB.AEFCEMAECBBAE,CEMBAE,ABE ECM;(2)解:能理由:AEFBC,且AMEC,AMEAEF,AEAM.当AEEM时,则ABEECM.BAECEM.CEAB5,BEBCEC1.当AMEM时,MAEMEA.MAEBAEMEACEM.即CABCEA.CC.CAECBA.CE.BE6.在DEF的运动过程中,重叠部分能构成等腰三角形,且BE1或.