1、九年级上册期末复习综合练习卷满分：120分 时间：120分钟一填空题（满分18分，每小题3分）1点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n 2二次函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，8），B（5，8），则此抛物线的对称轴是直线x 3圆锥的侧面展开图的圆心角是120，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为 4在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有 人5已知三角形的三边分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形内切圆的半径是 6 AB，CD是O的直径，且ABCD，P为CD延长线上的一点，PE切O于EBE交CD于F若AB6，DP2，则BF 二选择题（
2、每题4分，满分32分）7小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A1BCD8如图，已知O中，AOB50，则圆周角ACB的度数是（）A50B25C100D309关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k010下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11抛物线yx2+4x+3是由某个抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则原抛物线的解析式为（）Ay（x2）2+5By（x+2）21Cy（x+1）2+1Dy（x1）2+112在同一坐标系中，一次函数ya
3、x+1与二次函数yx2+a的图象可能是（）ABCD13如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）若1112，则的大小是（）A68B20C28D2214如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0x11下列四个结论：abc0；2ac0；a+2b+4c0；+4，正确的个数是（）A1B2C3D4三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）解方程：x2+8x9016（8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率（
4、2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率17（6分）已知抛物线经过三点A（2，6）、B（1，0）、C（3，0）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标18（8分）如图，在方格网中已知格点ABC和点O画ABC和ABC关于点O成中心对称19（6分）如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为M若MD2，AB8，求CM的长20（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降
5、价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？21（8分）如图，ABAC，O为ABC的外接圆，AF为O的直径，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：AD是O的切线；（2）若BAC45，AF2，求阴影部分的面积22（9分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的
6、函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积23（12分）如图，已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）在抛物线上（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ的面积为6，求Q点坐标参考答案一填空题1解：点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，m2，n3，故m+n321故答案为：12解：函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，8），B（5，8），且两点的纵坐标相等，A、B是关于抛物线的对称轴对称，对称轴为：x1，
7、故答案为：13解：底面圆的半径为2cm，底面周长为4cm，侧面展开扇形的弧长为4cm，设扇形的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角是120，4，解得：r6，侧面积为4612cm，故答案为：12cm4解：设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x1）件礼品，依题意，得：x（x1）110，解得：x111，x210（不合题意，舍去）故答案为：115解：连接IA、IB、IC，设ABC的内切圆的半径为r，AC2+BC236+64100，AB2100，AC2+BC2AB2，ABC为直角三角形，则ACBCACr+BCr+ABr，即68r（6+8+10），解得，r2，故答案为：2cm6解：如图，连接OE，P
8、EF90OEB90OBEOFBEFP，PFPE，AB6，AB，CD是O的直径，OEODOCOBOA3，PE切O于E，PEO90，在RtOPE中，DP2，OP3+25，由勾股定理可得OP2PE2+OE2，52PE2+32，解得PE4，PFPE4，OFOPPF541，ABCD，BOF90，在RtOBF中，由勾定理可得BF2OB2+OF2，即BF232+1210，FB故答案为：二选择题7解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B8解：AOB50，ACBAOB25故选：B9解：关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，b24ac0，即：9+4k0，解
9、得：k，关于x的一元二次方程kx2+3x10中k0，则k的取值范围是k且k0故选：D10解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B11解：yx2+4x+3（x+2）21，将其向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到原抛物线的解析式为：y（x+21）21+2，即y（x+1）2+1故选：C12解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选：C13解：四边形ABCD为矩形，BADABCADC90，矩形
10、ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB，BADBAD90，ADCADC90，21112，而ABCD90，3180268，BAB906822，即22故选：D14解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0x11，1，当时，b3a，当x2时，y4a+2b+c0，b2ac，2ac3a，2ac0，故正确；当x时，y的值为a+b+c，给a+b+c乘以4，即可化为a+2b+4c，抛物线的对称轴在1，x关于对称轴对称点的横坐标在和之间，由图象可知在和2之间y为负值，
11、2和之间y为正值，a+2b+4c与0的关系不能确定，故错误；，2a+b0，（2a+b）20，4a2+b2+4ab0，4a2+b24ab，a0，b0，ab0，即，故正确故选：C三解答题15解：由原方程，得（x+9）（x1）0，解得 x19，x2116解：（1）依题意列表如下：12345612，13，14，15，16，121，23，24，25，26，231，32，34，35，36，341，42，43，45，46，451，52，53，54，56，561，62，63，64，65，6由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有15个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有3个，所以
12、P（两张卡片上的数都是偶数）；（2）画树形图得：随机抽取2张卡片可能出现的结果有36个，第二次取出的数字小于第一次取出的数字有15种，所以其概率17解：（1）设二次函数的解析式为yax2+bx+c（a0），根据题意得，解得所以二次函数的解析式为y2x2+4x+6，（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，抛物线的顶点坐标为（1，8）18解：画ABC和ABC关于点O成中心对称的图形如下：19解：连接OA，CD是O的直径，弦ABCD，AMBM，AB8，AM4，设O的半径为r，则OAOCBOr，MD2，OMr2，AM2+OM2AO2，即42+（r2）2r2，解得：r5，CM2r2820解：（1）当天
13、盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50x）元故答案为：2x；50x（3）根据题意，得：（50x）（30+2x）2000，整理，得：x235x+2500，解得：x110，x225，商城要尽快减少库存，x25答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元21解：（1）ABAC，AF为O的直径，AFBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADAF，AD是O的切线；（2）连接OC，OB，BAC45，BOC90，AF2，O
14、BOC1，BC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，连接OE，ADBC，ACEBAC45，AOE2ACE90，OAOE1，阴影部分的面积S梯形AOEDS扇形AOE（1+）122解：（1）根据题意知，yx+；（2）根据题意，得：（x+）x384，解得：x18或x32，墙的长度为24m，x18；（3）设菜园的面积是S，则S（x+）xx2+x（x25）2+0，当x25时，S随x的增大而增大，x24，当x24时，S取得最大值，最大值为416，答：菜园的最大面积为416m223解：（1）二次函数yx2+bx+c的图象过点A（3，0）和点C（0，3），得，即抛物线的解析式为yx2+2x3；（2）抛物线解
15、析式为yx2+2x3（x+1）24，该抛物线的对称轴为直线x1，点P为抛物线的对称轴上的一动点，点A和点B关于直线x1对称，点P到点A的距离等于点P到点B的距离，两点之间线段最短，连接点A和点C与直线x1的交点就是使得PB+PC最小时的点P，设过点A（3，0）和点C（0，3）的直线解析式为ykx+m，得，即直线AC的函数解析式为yx3，当x1时，y（1）32，即点P的坐标为（1，2）；（3）抛物线解析式为yx2+2x3，当y0时，x3或x1，点B的坐标为（1，0），点A的坐标为（3，0），AB1（3）4，抛物线上有一动点Q，使ABQ的面积为6，设点Q的纵坐标的绝对值为：3，当点Q的纵坐标为3时，则3x2+2x3，得x11+，x21，当点Q的纵坐标为3时，则3x2+2x3，得x30或x42，点Q的坐标为（1+，3），（1，3），（0，3）或（2，3）
