1、2019-2020学年九年级（上）期末考试复习数学仿真试卷 D卷一选择题（共10小题）1下列函数表达式中，一定是二次函数的是ABCD2已知，在中，则的值为ABCD3若，则的值为A5BCD4如图，已知，的长为A2B4C3D55如图，是的直径，弦，垂足为若，则的直径为A10B8C5D36函数与在同一直坐标系中的图象可能是ABCD7抛物线的开口方向和顶点坐标分别是A向下，B向下，C向上，D向上，8如图示，在正方形网格中的位置如图示，均在格点上），于点下列四个选项中正确的是ABCD9如图，为的切线，为切点，与相交于点若，则的长为ABCD10如图，在平行四边形中，、分别是边，边的中点，、分别交于点，设的
2、面积为，平行四边形的面积为，则的值为ABCD二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，轴，点在轴上，则的面积为12如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝髙，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坝底宽13如图，在中，点从点出发，以秒的速度向点移动，同时点从点出发，以秒的速度向点移动，设运动时间为秒，当 秒时，与相似14已知函数，当时，函数的最小值是，则实数的取值范围是 三解答题（共2小题）15求值：16如图，点、分别是正方形的边、上的动点，连结、（1）若点是的中点，求证：；（2）若，设正方形的边长为6，当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值四解答
3、题（共2小题）17如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点，一次函数的图象过点、（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围18如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的2倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、（1）在第一象限内画出；（2）若的面积为3.5，求的面积五解答题（共5小题）19如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶点处看甲楼楼底点处的俯角为，走到乙楼点处看甲楼楼顶点处的俯角为，已知，求乙楼的高度的长（参考数据：，精确到20如图，是外一点，连接，过点作的切线，切点为，延长交于点，过点作切线的垂线，垂足为（
4、）求证：平分；（）若的半径为4，求的长21如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围22某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量（件）与售价（元）的相关信息如下：售价（元60708090销售量（件280260240220（1）试用你学过的函数来描述与的关系，这个函数可以是（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数” ，求这个函数关系式；（2）当售价为元时，当月的销售利润最大，最大利润是元；（3）若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？23在中，是直线上一
5、点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，连接（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图2，当点在线段上时，如果，求的度数；（3）如图3，若，点在线段的延长线时，则、之间有怎样的数量关系？并证明你的结论2019-2020学年九年级（上）期末考试复习数学仿真试卷 D卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列函数表达式中，一定是二次函数的是ABCD【解答】解：、是一次函数，故此选项错误；、当时，不是二次函数，故此选项错误；、是二次函数，故此选项正确；、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：2已知，在中，则的值为ABCD【解答】解：由勾股定理得，故选：3若，则
6、的值为A5BCD【解答】解：设，则，故选：4如图，已知，的长为A2B4C3D5【解答】解：，故选：5如图，是的直径，弦，垂足为若，则的直径为A10B8C5D3【解答】解：连接，在中，设，则，即，解得，的直径为10故选：6函数与在同一直坐标系中的图象可能是ABCD【解答】解：、二次的图象开口方向向上，与轴交于负半轴，则，则反比例函数的图象应该经过第二、四象限，故本选项正确、二次的图象开口方向向上，与轴交于负半轴，则，则反比例函数的图象应该经过第二、四象限，故本选项错误、二次的图象开口方向向下，则与轴交于负半轴，则，即，相矛盾，故本选项错误、二次的图象开口方向向下，与轴交于正半轴，则，则反比例函数
7、的图象应该经过第一、三象限，故本选项错误故选：7抛物线的开口方向和顶点坐标分别是A向下，B向下，C向上，D向上，【解答】解：抛物线，该抛物线的开口向下，顶点坐标是，故选：8如图示，在正方形网格中的位置如图示，均在格点上），于点下列四个选项中正确的是ABCD【解答】解：，；故选：9如图，为的切线，为切点，与相交于点若，则的长为ABCD【解答】解：为的切线，的长为故选：10如图，在平行四边形中，、分别是边，边的中点，、分别交于点，设的面积为，平行四边形的面积为，则的值为ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，的面积为，故选：二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11如图，点在双曲线上，点在双
8、曲线上，且轴，轴，点在轴上，则的面积为【解答】解：作轴于，轴于，延长交轴于点，如图，轴，故答案为1.512如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝髙，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坝底宽132.5【解答】解：的坡度，的坡度，答：坝底宽的长是故答案为：132.513如图，在中，点从点出发，以秒的速度向点移动，同时点从点出发，以秒的速度向点移动，设运动时间为秒，当4.8或秒时，与相似【解答】解：和是对应边时，所以，即，解得；和是对应边时，所以，即，解得综上所述，当或时，与相似故答案为4.8或14已知函数，当时，函数的最小值是，则实数的取值范围是【解答】解：函数的图象是开口朝上且以为对称轴的抛
9、物线，当且仅当时，函数取最小值，函数，当时，函数的最小值是，故答案为：三解答题（共2小题）15求值：【解答】解：原式16如图，点、分别是正方形的边、上的动点，连结、（1）若点是的中点，求证：；（2）若，设正方形的边长为6，当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值【解答】（1）证明：点是的中点，四边形为正方形，（2）解：四边形为正方形，即，当时，取得最大值，最大值为四解答题（共2小题）17如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点，一次函数的图象过点、（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围【解答】解：（1）如图，二次函数的图象与轴交于和两点，设二
10、次函数的解析式为，把点代入解析式的得：，解得：，所以二次函数的解析式为，即；（2）如图，一次函数值大于二次函数值的的取值范围是：或18如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的2倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、（1）在第一象限内画出；（2）若的面积为3.5，求的面积【解答】解：（1）如图所示：（2）将放大到原来的2倍后得到，五解答题（共5小题）19如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶点处看甲楼楼底点处的俯角为，走到乙楼点处看甲楼楼顶点处的俯角为，已知，求乙楼的高度的长（参考数据：，精确到【解答】解：如图，过点作于，则四边形为矩形，设，则，在中，答：乙楼
11、的高度的长约为20如图，是外一点，连接，过点作的切线，切点为，延长交于点，过点作切线的垂线，垂足为（）求证：平分；（）若的半径为4，求的长【解答】（）证明：连，如图，是的切线，即平分；（）解：，即解得21如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围【解答】解：（1）把点分别代入反比例函数，一次函数，得，解得，点也在反比例函数的图象上，；（2）如图，设直线与轴的交点为，当时，；（3），根据图象可知：当或时，一次函数值大于反比例函数值22某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量（件与
12、售价（元的相关信息如下：售价（元60708090销售量（件280260240220（1）试用你学过的函数来描述与的关系，这个函数可以是一次函数（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数” ，求这个函数关系式；（2）当售价为元时，当月的销售利润最大，最大利润是元；（3）若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？【解答】解：（1）由表格知，售价每增加10元，销售量对应减少20元，所以这个函数是一次函数，设其解析式为，根据题意，得：，解得：，故答案为：一次函数；（2）设月销售利润为，则，当时，取得最大值，最大值为12800元，故当售价为120元时，当月的销售利润最大，最大利润是12800元，故答案为：120，12800；（3）获利不得高于进价的，解得：，当时，随的增大而减小，当时，取得最大值，最大值为8192，答：售价定为72元时，月销售利润达到最大23在中，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，连接（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图2，当点在线段上时，如果，求的度数；（3）如图3，若，点在线段的延长线时，则、之间有怎样的数量关系？并证明你的结论【解答】解：（1），在和中，；（2），由（1）知，；（3）同（1）的方法得，在中，
