1、7.3 直线、圆、圆锥曲线 小综合题专项练,-2-,1.直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定. 2.圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系. 3.焦半径公式 点M(x,y)在右支上,|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a; 点M(x,y)在左支上,|PF1|=-(ex+a),|PF2|=-(ex-a).,-3-,-4-,5.过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 (1)过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2; (2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y
2、0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2; (3)过曲线C:Ax2+By2+Dx+Ey+F=0上的一点P(x0,y0)的切线方程为Ax0x+By0y+,-5-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,3.抛物线y2=2px(p0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心,过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点,则|MN|=( ) A.30 B.25 C.20 D.15,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,4.(2019广东韶关高考模拟测试)已知圆C:x2+y2-4x+3=0,则圆C
3、关于直线y=-x-4的对称圆的方程是( ) A.(x+4)2+(y+6)2=1 B.(x+6)2+(y+4)2=1 C.(x+5)2+(y+7)2=1 D.(x+7)2+(y+5)2=1,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,9.已知抛物线y2=4x,过焦点F作直线与抛物线交于点A,B(点A在x轴下方),点A1与点A关于x轴对称,若直线AB的斜率为1,则直线A1B的斜率为( ),答案,解析,-14-,一、选
4、择题,二、填空题,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,11.(2019江西南昌高三二模考试)唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为x2+y21,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( ),答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,13.直线
5、y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|= .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,14.(2019河北衡水四月大联考)已知圆C:(x- )2+y2=r2(r0)与双曲线E:x2-y2=1的渐近线相切,则r= .,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,15.(2019河南八市重点高中联盟高三5月领军考试)已知直线l1:x-2y-3=0,抛物线C:y2=4x,若过点(0,1)与直线l1垂直的直线l2与抛物线C交于M,N两点,则|MN|= .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,16.在平面直角坐标系xOy中,双曲线 (a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .,答案,解析,
