1、3.电场电场强度和电场线基础巩固1.关于电场,下列说法正确的是()A.电场是假想的,并不是客观存在的物质B.描述电场的电场线是客观存在的C.电场对放入其中的电荷有力的作用D.电场对放入其中的电荷没有力的作用答案:C2.(多选)关于电场线,下列说法正确的是()A.电场线的方向,就是电荷受力的方向B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C.电场线越密的地方,同一电荷在此处所受电场力越大D.静电场的电场线不可能是闭合的解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所
2、受电场力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷终止,且不闭合,所以选项D正确.答案:CD3.在电场中的某点放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=Fq,下列说法正确的是()A.若移去检验电荷,则该点的电场强度为0B.若检验电荷的电荷量变为4q,则该点的电场强度变为4EC.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则该点的电场强度大小不变,但方向相反D.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则该点的电场强度大小、方向均不变解析:电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与检验电荷的电荷量及受力情况无关,选项D正确.答案:D4.在一个电
3、场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像如图所示,那么下列叙述正确的是()A.A、B、C、D四点的电场强度大小相等B.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EDEAEBECC.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EAEBEDECD.无法确定这四个点的电场强度大小关系解析:题图中给出了A、B、C、D四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关系,由电场强度的定义式E=Fq可知,F-q图像的斜率代表电场强度.斜率大的电场强度大,斜率小的电场强度小.故选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B5.在如图甲所示的电场中,一负电荷从电场中A点由静
4、止释放,只受电场力作用沿电场线运动到B点,则它运动的v-t图像可能是图乙中的()甲乙解析:根据电场线分布情况可知,A处电场强度比B处小,负电荷从电场中的A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,所受电场力逐渐增大,加速度逐渐增大,则它运动的v-t图像可能是图乙中的B图.答案:B6.(多选)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示.图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法正确的是()A.这两点电荷一定是同种电荷B.这两点电荷一定是异种电荷C.D、C两点电场强度相等D.C点的电场强度比D
5、点的电场强度大解析:由于电场线关于中垂线对称,两点电荷一定是等量异种电荷,选项A错,B对.中垂线上,C点电场强度最大,离C点越远,电场强度越小,选项C错,D对.答案:BD7.相距为a的A、B两点处分别有带等量异种电荷+Q、-Q的点电荷,在A、B连线中点处的电场强度为()A.零B.kQa2,且指向-QC.8kQa2,且指向-QD.2kQa2,且指向-Q解析:由E=kQr2知,中点处的电场强度E=2kQa22=8kQa2,方向指向-Q,选项C正确.答案:C8.如图所示,真空中带电量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r.求:(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度的大小和方向;(2)在两点电荷连线的
6、中垂线上,距A、B两点都为r的O点处的电场强度的大小和方向.解析:(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均为AB.A、B两点电荷在O点处产生的电场强度的大小相等,EA=EB=kQr22=4kQr2.故O点处的合电场强度为EO=2EA=8kQr2,方向AB.甲(2)如图乙所示,EA=EB=kQr2,由电场强度的叠加原理可知,O点处的合电场强度EO=EA=EB=kQr2,方向与A、B的中垂线垂直,即EO与EO同向.乙答案:(1)8kQr2方向AB(2)kQr2方向AB能力提升1.关于电场,下列叙述正确的是()A.以点电荷为圆心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同B.正电
7、荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=Fq,取走q后,该点电场强度不为零D.电荷所受电场力很大,该点的电场强度一定很大解析:电场强度是矢量,由E=kQr2知,球面上各点电场强度大小相等,但方向不同,所以选项A、B错误;电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与检验电荷无关,选项C正确,选项D错误.答案:C2.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.31B.13C.91D.19解析:由库仑定律F=kqQr2和电场强度公式E=Fq可知,点电荷在某点产生电场的电场强度E=kQr2,电场强度大小与
8、该点到场源电荷的距离的二次方成反比,则EAEB=rB2rA2=91,故选项C正确.答案:C3.真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线如图所示,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是()A.A、B可能为带等量异号的正、负电荷B.A、B可能为带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反解析:根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种正电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据该电场的特点可知
9、,同一电荷在a、b两点所受电场力等大反向,D正确.答案:D4.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.3kQ4a2,沿y轴正向B.3kQ4a2,沿y轴负向C.5kQ4a2,沿y轴正向D.5kQ4a2,沿y轴负向解析:+Q置于O点时在G点处产生的电场强度为E1=kQa2,因G点处电场强度EG=0,故M、N两点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小E2=E1=kQa2,由对称性可知,两负点电荷在H点处产生的
10、电场强度大小为E2=kQa2,方向沿y轴负向;将+Q移到G点,其在H点处产生的电场强度E1=kQ(2a)2,方向沿y轴正向,故H点的电场强度EH=E2-E1=3kQ4a2,方向沿y轴负向,选项B正确.答案:B5.如图所示,两个固定在同一水平面上的点电荷间距离为d,它们的带电量分别为+Q和-Q.在它们的竖直中垂线上固定一根内壁光滑的绝缘细管,一带电量为+q的小球以初速度v0从管口射入,则小球()A.速度先增大后减小B.受到的电场力先做负功后做正功C.受到的电场力最大值为8kqQd2D.管壁对小球的弹力最大值为4kqQd2解析:带电量为+q的小球以初速度v0从管口射入,在下落过程中,小球所受电场力
11、与速度方向垂直,电场力不做功,故选项B错误;因电场力不做功,只有重力对小球做功,根据动能定理,小球的速度不断增加,故选项A错误;在两个电荷连线的中点处,单个电荷产生的电场强度为E=kQd22=4kQd2,根据矢量的合成法则,电场强度最大值为2E=8kQd2,因此电荷量为+q的小球受到的电场力最大值为8kqQd2,故选项C正确;结合受力情况可知,管壁对小球的弹力与电场力平衡,则管壁对小球的弹力最大值为8kqQd2,故选项D错误.答案:C6.一粒子质量为m,电荷量为+q,以与水平方向成45的初速度v射向空间一匀强电场区域,恰做直线运动.求这个匀强电场的最小电场强度的大小并说明方向.解析:粒子进入电场区域后要受重力和电场力作用而做直线运动,知其合力必与v在同一直线上.由图及力的分解知识可知,最小的电场力qE=mgcos45.所以Emin=mgqcos45=2mg2q,方向垂直于v指向斜上方.答案:2mg2q垂直于v指向斜上方7.如图所示,一条长为l的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角=45.求小球带何种电荷?电荷量为多少?解析:由于小球处于平衡状态,对小球受力分析如图所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为q,则Tsin=qE,Tcos=mg,解得q=mgtanE=mgE.答案:正电mgE8
