著名机构五年级数学暑假讲义第1讲

1、1 第 3 级上提高班教师版 巧数图形巧数图形 第五讲 第第一一级级下下有趣的平面图形有趣的平面图形 本讲中认识各种平面图形的特点，然后通过简单的图形计数问题，初 步培养学生数图形的好习惯 第第三三级级上上巧数图形巧数图形 本讲通过一些趣味不规则的图形计数问题，让学生进一步理解乘法的 应用问题 第第三三级级下下我会数图形我会数图形 本讲学习平面图形的计数方法，培养学生分类计数的好习惯 第三级上巧数图形 第一级下有趣的平面图形 （一年级秋季第三讲） 第三级下我会数图形 （二年级秋季第一讲） 2 第第五五讲讲 第 3 级上提。

2、1 第 3 级上提高班教师版 动手与操作动手与操作 第二讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲中通过一些趣题的学习，培养学生的思维能力、动手操作能力、 以及推理能力 第第三三级级上上动手与操作动手与操作 本讲主要通过一些动手操作的问题，培养学生的动手能力主要从切 饼问题上研究发现其规律 第第四四级级下下操作与应用操作与应用 本讲主要通过一些趣味游戏来培养学生的动手和逻辑推理能力 第三级上动手与操作 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第四级下操作与应用 （二年级春季第十三讲） 2 第第二二讲讲 第 3 级上提高。

3、1 第第六六讲讲 第 3 级上超常班教师版 有趣的推理有趣的推理 第六讲 第第二二级级上上图文算式图文算式 本讲主要通过等量代换的思想来学习图文算式，让学生可以通过代换 推理求出未知图形所代表的数 第第三三级级上上有趣的推理有趣的推理 本讲主要对我们前面所学习的几种推理问题进行系统的巩固 第第四四级级下下逻辑推理逻辑推理 本讲主要学习条件型和真假判断型逻辑推理问题 第三级上有趣的推理 第二级上图文算式 （一年级寒假第四讲） 第四级下逻辑推理 （二年级春季第六讲） 2 第第六六讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学故事数学故事。

4、1 第 3 级上超常班教师版 巧数图形巧数图形 第五讲 第第一一级级下下有趣的平面图形有趣的平面图形 本讲中认识各种平面图形的特点，然后通过简单的图形计数问题，初 步培养学生数图形的好习惯 第第三三级级上上巧数图形巧数图形 本讲通过一些趣味不规则的图形计数问题，让学生进一步理解乘法的 应用问题 第第三三级级下下我会数图形我会数图形 本讲学习平面图形的计数方法，培养学生分类计数的好习惯 第三级上巧数图形 第一级下有趣的平面图形 （一年级秋季第三讲） 第三级下我会数图形 （二年级秋季第一讲） 2 第第五五讲讲 第 3 级上超。

5、1 第 3 级上超常班教师版 有趣的除法有趣的除法 第四讲 第第二二级级下下巧算巧算加减法加减法 本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法 第第三三级级上上有趣的除法有趣的除法 本讲在乘法的基础上，引导学生根据表内乘法计算除法 第第四四级级上上认识倍认识倍 本讲主要利用乘除法解答倍数问题，弄清楚倍数问题中三个数量之间 的关系 第三级上有趣的除法 第二级下巧算加减法 （一年级春季第一讲） 第四级上认识倍 （二年级寒假第一讲） 2 第第四四讲讲 第 3 级上超常班教师版 接力口算接力口算 道具道具：转盘口算器。

6、1 第 3 级上超常班教师版 有趣的乘法有趣的乘法 第三讲 第第二二级级下下巧算巧算加减法加减法 本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法 第第三三级级上上有趣的乘法有趣的乘法 本讲主要学习表内乘法， 理解乘法的意义， 会根据乘法口诀来口算 为 二年级秋季学习打下基础 第第五五级级下下巧算巧算乘法乘法 本讲主要学习乘法的速算与巧算的方法 第三级上有趣的乘法 第二级下巧算加减法 （一年级春季第一讲） 第五级下巧算乘法 （三年级秋季第三讲） 2 第第三三讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学乐园数学乐园我猜我猜我。

7、1 第 3 级上超常班教师版 动手与操作动手与操作 第二讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲中通过一些趣题的学习，培养学生的思维能力、动手操作能力、 以及推理能力 第第三三级级上上动手与操作动手与操作 本讲主要通过一些动手操作的问题，培养学生的动手能力主要从切 饼问题上研究发现其规律 第第四四级级下下操作与应用操作与应用 本讲主要通过一些趣味游戏来培养学生的动手和逻辑推理能力 第三级上动手与操作 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第四级下操作与应用 （二年级春季第十三讲） 2 第第二二讲讲 第 3 级上超常。

8、1 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 猜猜 谜谜 。

9、1 第 1 级上尖子班教师版 第第六六讲讲 钟表数学钟表数学（1） 第六讲 第第一一级级上上钟表数学钟表数学（1） 本节课主要复习几时，几时半，学习认识钟面上的任意时刻并学习 简单的统筹安排问题 第第二二级级下下钟表数学钟表数学（2） 本讲在认识钟面上的任意时刻后进一步学习时间的计算 第一级上 钟表数学（1） 第二级下钟表数学（2） （一年级春季） 2 第 1 级上尖子班教师版 第第六六讲讲 课前复习课前复习钟钟面面 【例题分析例题分析】课前首先教师出示钟面引导学生进行观察课前首先教师出示钟面引导学生进行观察，带领学生带领学。

10、1 第 1 级上尖子班教师版 第第一一讲讲 推理比较推理比较 第一讲 第第一一级级上上推理比较推理比较 本节课主要学习比长短、比轻重的方法 第第一一级级下下数数与比较数数与比较 本讲进一步学习数的比较，研究有关比较的题目 第一级上推理比较 第一级下数数与比较 （一年级秋季） 2 第 1 级上尖子班教师版 第第一一讲讲 例题三个班次相同，其它模块有班次区别（如想想做做，数海拾贝，尖子班挑战） ，我们 会在后面加注班次 如： 尖子班挑战尖子班挑战只在尖子班存在，我们会在后面加注“尖子班尖子班” 小朋友们来比一比小朋友们来比一比。

11、1 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学数学乐园乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学数学乐园乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 猜猜 谜谜 。

12、1 第 3 级上提高班教师版 数数游戏数数游戏 第一讲 第第二二级级下下我会排一排我会排一排 本讲中引导学生理解简单的排列和组合问题，让学生明确在排列的过 程中和顺序有关系，需要我们有序的来思考 第第三三级级上上数数游戏数数游戏 本讲主要学习在数字排列问题中怎样有序的来思考，另外还将进一步 研究生活中还有哪些有序思考的问题 第第四四级级上上枚举法的妙用枚举法的妙用 本讲主要研究在解决一些数学问题时怎样利用枚举法来思考 第三级上数数游戏 第二级下我会排一排 （一年级春季第三讲） 第四级上枚举法的妙用 （二年级寒假第五。

13、1 第 3 级上尖子班教师版 数数游戏数数游戏 第一讲 第第二二级级下下我会排一排我会排一排 本讲中引导学生理解简单的排列和组合问题，让学生明确在排列的过 程中和顺序有关系，需要我们有序的来思考 第第三三级级上上数数游戏数数游戏 本讲主要学习在数字排列问题中怎样有序的来思考，另外还将进一步 研究生活中还有哪些有序思考的问题 第第四四级级上上枚举法的妙用枚举法的妙用 本讲主要研究在解决一些数学问题时怎样利用枚举法来思考 第三级上数数游戏 第二级下我会排一排 （一年级春季第三讲） 第四级上枚举法的妙用 （二年级寒假第五。

14、1 第 3 级上超常班教师版 有序的思考有序的思考 第一讲 数数游戏数数游戏 第一讲 第第二二级级下下我会排一排我会排一排 本讲中引导学生理解简单的排列和组合问题，让学生明确在排列的过 程中和顺序有关系，需要我们有序的来思考 第第三三级级上上有数数游戏有数数游戏 本讲主要学习在数字排列问题中怎样有序的来思考，另外还将进一步 研究生活中还有哪些有序思考的问题 第第四四级级上上枚举法的妙用枚举法的妙用 本讲主要研究在解决一些数学问题时怎样利用枚举法来思考 第三级上数数游戏 第二级下我会排一排 （一年级春季第三讲） 第四。

15、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 13 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理，三量容斥原理，容斥原理中的最值问题 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上优秀 A 版教师版 容斥，从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数，首先计算所有包容了的物体个数，但包含多了（出现重叠对象） ，又要 排斥某些物体，当排斥多了，又要包容若干物体，如此继续下去，最终就可以得到我。

16、1第 9级上 超常体系教师版 第 12 讲 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十二第十二讲讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上超常体系 教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例，齐魏马陵之战就是其中之一公元前 344 年，魏国大 举进攻韩国，齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国，却采取了“围魏救赵”的 策略，驱军直逼魏国的。

17、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 12 讲 漫画释义漫画释义 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 知识站牌知识站牌 第十二讲第十二讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一 公元前 344 年,魏国大举进 攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的策略,驱 军直逼魏国的都。

18、1第 9级上 超常体系教师版 第 13 讲 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理，三量容斥原理，容斥原理中的最值问题 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上超常体系 教师版 容斥，从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数，首先计算所有包容了的物体个数，但包含多了（出现重叠对象） ，又要 排斥某些物体，当排斥多了，又要包容若干物体，如此继续下去，最终就可以得到我们。

19、1第 9级上 超常体系教师版 第 14 讲 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上超常体系 教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马。规定各从自己的马中 选上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马。每胜一场可得一千金。田忌 的这三个等级的马都不如。

20、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 14 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马.规定各从自己的马中选 上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马.每胜一场可得一千金.田忌的这三 个等级的马都不如齐。