因数与倍数综合练习

1、因数和倍数,1, 1、结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。重点、难点 2.在认识倍数和因数,以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平 3、创设多种练习的情境，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。重点、难点,学习目标,2,情景导入,12名同学排成一个方阵（长方形或正方形），如何排？,3,把12个同样大的正方形拼成一个长方形，有多少种摆法？, =,2,6,12,2和6是12的因数。, =,2,6,12,12是2的倍数，,2和6是12的因数。,也是6的倍数。,12是3和4的倍数。,3和4是1。

2、,因数和倍数的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,课堂练习,3,1,你已经认识了那些数？,你知道除0以外的自然数有哪些特征和关系吗？,有的自然数有倍数关系。,自然数、小数、分数。,情境导入,返回,用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。,4312,6212,12112,43=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。,返回,例 1,探究新知,根据62=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？,用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，。

3、,练 习 二,复习旧知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,巩固练习,2,1,如果ab=c(a、 b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是 b的倍数。,倍数和因数是相互依存的。,复习旧知,返回,列乘法或除法算式,找一个数的因数的方法,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。,返回,用这个数依次乘非0 自然数。,一个数的倍数 的个数是无限 的，最小的是 它本身。,找一个数的倍数的方法,返回,填空题。,(1)20的因数有1,2,( ),( ),( ),( )。,(2)1的因数有( )个,7的因数有( )个，10的因数有( )个。,4,5,10,20,1,2,4,巩固练习,返回,2。

4、,整理和练习（2）,整体回顾,综合运用,课后作业,因数与倍数,知识梳理,3,1,这一单元，你学到了哪些知识？,我知道了2、5、3的倍数的特征。,我学会了找一个数的因数、倍数，找两个数的公因数和公倍数。,我认识了奇数、偶数、质数、合数。,整体回顾,返回,因数和倍数,因数和倍数，2、5和3的倍数的特征,公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数,因数和倍数,2、5、和3的倍数的特征,质数、合数,公因数和最大公因数,质数、合数，分解质因数,分解质因数,公倍数和最小公倍数,返回,知识梳理,两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。,两个数的公因数是。

5、,整理和练习（1）,整体回顾,综合运用,课后作业,因数与倍数,知识梳理,3,1,这一单元，你学到了哪些知识？,我知道了2、5、3的倍的性质。,我学会了找一个数的因数、倍数，找两个数的公因数和公倍数。,我认识了奇数、偶数、质数、合数。,整体回顾,返回,因数和倍数,因数和倍数，2、5和3的倍数的特征,公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数,因数和倍数,2、5、和3的倍数的特征,质数、合数,公因数和最大公因数,质数、合数，分解质因数,分解质因数,公倍数和最小公倍数,返回,知识梳理,62=12，6和2都是12的因数，12是6的倍数，也是2的倍数。,举例说。

6、,练 习 七,复习旧知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,巩固练习,3,1,两个数的公因数是什么含义？,两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。,怎样找两个数的公因数和最大公因数呢？,找两个数的最大公因数：（1）分别写出两个数的所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个；（2）找出一个数的因数，再在这些因数中找另一个数的因数，并确定最大的。,复习旧知,返回,1、2、3、6、9、18；,45的因数有：,1、3、5、9、15、45；,18和45的公因数有：,1、3、9；,18和45的最大公因数是：,9；,18的因数有：,返回,两个数的公倍数是什么含义？,两个数公。

7、,练 习 六,复习旧知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,巩固练习,3,1,两个数的公因数是什么含义？,两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。,怎样找两个数的公因数和最大公因数呢？,找两个数的最大公因数：（1）分别写出两个数的所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个；（2）找出一个数的因数，再在这些因数中找另一个数的因数，并确定最大的。,复习旧知,返回,1、2、3、6、9、18；,45的因数有：,1、3、5、9、15、45；,18和45的公因数有：,1、3、9；,18和45的最大公因数是：,9；,18的因数有：,返回,1. 42070=,125=,684 =,137 =,6,60,17,。

8、,练 习 五,复习旧知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,巩固练习,3,1,一个数因数和倍数有什么特点？,一个数的因数是有限的，倍数是无限的。一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。,2的倍数有何特征？5的倍数呢？3的倍数呢？,2的倍数个位数是2、4、6、8、0；5的倍数个位数是0或5；3的倍数各位数的和是3的倍数。,复习旧知,返回,60的因数有：1、2、3、4、5、12、15、20、30、60。,在15、18、20、25、40中，( )既有因数2，又有因数3；( )是3的倍数，也是5的倍数。,在15、18、20、25、40中，( 18 )既有因数2，又有因数3；( 15 )是3的倍数。

9、2.1 认识因数和倍数1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和52下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在134=31中，13是4的倍数。（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318答案提示1.24是2472的因数，2472是24的倍数；5是820的因数，820是5的倍数。2.（1） （2） （3）3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。6和3是18的因数，18是6和3的倍数。。

10、9.1 因数和倍数1. 判断。（1）同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数。（ ）（2）3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）（3）偶数一定比奇数大。（ ）（4）2的倍数是偶数，3的倍数是奇数。（ ）2.小鸟要把同时是2、3的倍数的信寄出，请你将这些信圈起来。8 12 45 240307 138 504 10623.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。7 0 8 5（1）3的倍数： （2）同时是2和3的倍数： （3）同时是3和5的倍数： （4）同时是2和5的倍数： 答案提示1.（1）（2）（3）（4）2.12 240 138 504 10623.（1）78 75 8。

11、2.3练习二一、填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）。二、判断题。1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、。

12、2.6 练习三1. 摆一摆。有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？(1)是3的倍数。()(2)同时是2和3的倍数。()(3)同时是3和5的倍数。()(4)同时是2、3和5的倍数。()2. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？3. 按要求写数。（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是( )。（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是()。 4. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？5. 一个三位数27()，（1）当括号里填()时，此数是2的倍数。（2）当。

13、2.9 练习四1. 填空题。1.28的约数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。2.把下面各数分别填在指定的圈里。9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97质数 合数zhishu 质数 合数3.在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质数。4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是合数。5.1020之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。6.一个合数至少有( )个约数。答案提示1. 1,2,4,。

14、第4课时 3的倍数的特征,1、填一填。(1)个位上是的数都是2的倍数，也叫。(2)个位上是 或 的数都是5的倍数。(3)既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位一定是 ，这个数最小是 。,0，2，4，6，8,0,5,偶数,0,10,2、在12、18、20、25、27、48、60、65、72、90这些数中， 2的倍数有： 5的倍数有： 既是2的倍数，又是5的倍数有：,12，18，20，48，60，72，90。,20，25，60，65，90。,20，60，90。,2、在12、18、20、25、27、48、60、65、72、90这些数中， 偶数有： 奇数有：。

15、第3课时2、5的倍数的特征,1、7的倍数有哪些？6的呢？7的倍数有：7，14，21，28，35，6的倍数有：6，12，18，24，30，,2、在6、10、12、15、18和20这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？2的倍数有6，10，12，18，20。5的倍数有10，15，20。,（1）在表中将5的倍数涂上红色。1,0,5,（2）在表中将2的倍数涂上黄色。1,0，2，4，6，8,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j）数。下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？。

16、第十二讲 因数倍数1.如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。2.整数 a 除以整数 b（b0） ，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被 b整除，或者说 b 能整除 a. 3.因为任何整数都能被 1 整除，所以任何整数都是 1 的倍数，1 是任何整数的因数。 4.因为 0 能被任何不是零的整数整除，所以 0 是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是 0 的因数。 （为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。 ） 5.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个。

17、,找一个数的因数、倍数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,因数与倍数,课堂练习,2,1,如果ab=c(a、 b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是 b的倍数。,倍数和因数是相互依存的。,情境导入,返回,探究新知,返回,18的因数有哪几个?,2,根据因数的意义和因数与倍数的关系：,【方法一】,18是哪两个数的乘积,18=118 18=29 18=36,18的因数有哪几个?,2,返回,根据乘、除法的关系：,被除数除数=商,(积),(乘数),(乘数),【方法二】,181=18 182=9 183=6,12能被哪些数整除,18的因数,1、2、3、6、9、18,集合法：,返回,2的倍。

18、2.2 找一个数的因数、倍数1在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。2圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3,7,21,4,5,20答案提示1.36 4 9，4 9 36；9，无数。2. 15 35 45； 40 100 60。3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。。

19、第2课时 因数和倍数（2）,口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？,342,24,186,17,0.5,3,还有1，2，9，18。,2的倍数有：2，4，6，8，10，,212,224,236,212,224,236,6,8,10,12,2，4， ，,找因数。 1、3的因数有哪些？3 的因数有1，3。 2、6的因数有哪些？6的因数有1，2，3，6。 3、20的因数有哪些？20的因数有1，2，4，5，10，20。,你有什么发现？,我发现：,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。,找倍数。 1、3的倍数有哪些？3 的倍数有3，6，9，12，15， 2、5的倍数有哪些？5的倍数有5，10，15，。

20、第1课时 因数和倍数（1）,7,5,1,3.25,1.8,2,6,计算下面各题。,观察下面的算式并分类。,1,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,说一说第一类的每个算式中，还有谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 63是9和7的倍数，9和7是63的因数。,你发现因数和倍数之间有什么关系？,因数与倍数是相互。