五年级奥数第11讲-盈亏问题教

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第01讲 平均数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系 进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式平均数总份数=总数量 总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数二、平均数问题 日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-周期工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第26讲估值问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解估算的意义 熟悉精确度近似值的估算方法 熟悉整数的估算 会分析估算的应用授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、专题引入估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。估算常采用的方法是：省略尾数取近似数；用放大或缩小的方法来。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第09讲数 阵授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 学会掌握数阵图形的基本分析方法； 会运用数阵图的几类解法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、数阵图把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图。数阵是一种由幻方演变而来的数字图。二、数阵图的分类封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。三、数阵图的解法（1）辐射型数阵图方法一：尝试法，即去掉中间数时剩下的数应该两两。

5、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲列方程解行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学习列方程的思想；利用列方程的思想解决行程问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。二、解题策略列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加。

6、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第30讲推理问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。二、解。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第25讲-置换问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意。

8、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数： 3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第13讲倍数问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标已知2个数的和与两个数的差，掌握求这2个数的方法.已知2个数的和与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.已知2个数的差与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理和差问题：已知两数的和与两数的差，求这两个数.和差倍问题和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数.差倍问题：已知两数的差和它们之间的。

9、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第10讲周期问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个周期问题进行分析、推理；利用我们的规律来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活。

10、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第03讲鸡兔同笼问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握图解法和列表法解决鸡兔同笼问题； 掌握假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第29讲-最大最小问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 学会在题目中判断出限制条件； 学会分数知识的综合运用； 从题目限制条件中分析最大最小问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第27讲火车行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 清楚理解火车行程问题中的等量关系； 能够透过分析实际问题，提炼出等量关系； 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本公式路程=时间速度时间=路程速度 速度=路程时间二、火车行程问题有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第26讲估值问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解估算的意义 熟悉精确度近似值的估算方法 熟悉整数的估算 会分析估算的应用授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、专题引入估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。估算常采用的方法是：省略尾数取近似数；用放大或缩小的方法来。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第25讲-等量代换授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意。

15、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第30讲推理问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。二、解。

16、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第10讲周期问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个周期问题进行分析、推理；利用我们的规律来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活。

17、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数： 3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第13讲倍数问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标已知2个数的和与两个数的差，掌握求这2个数的方法.已知2个数的和与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.已知2个数的差与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理和差问题：已知两数的和与两数的差，求这两个数.和差倍问题和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数.差倍问题：已知两数的差和它们之间的。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第28讲 盈亏问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解盈亏问题是什么，能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况，以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题，能用方法巧妙转化为基本盈亏问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本方法盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是。

19、第第 1111 讲讲 盈亏问题盈亏问题 了解盈亏问题是什么，能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况，以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题，能用方法巧妙转化为基本盈亏问题 一、基本方法一、基本方法 盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配 不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均 分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不 足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问。

20、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第11讲 盈亏问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解盈亏问题是什么，能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况，以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题，能用方法巧妙转化为基本盈亏问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、基本方法盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是。