数与式之解答题33道题原卷版

1、专题12 图形的性质之解答题（1）（50道题）一解答题（共50小题）1（2019北京）在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD（1）求证：ADCD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数2（2019北京）已知AOB30，H为射线OA上一定点，OH1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150。

2、专题14 图形的性质之解答题（3）（45道题）一解答题（共45小题）1（2019顺义区一模）已知：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点P在AB的延长线上，且AP30（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BC，若AB4，求PBC的面积2（2019海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交AC于点G，若DF2，CD，求AD的长3（2019顺义区一模）已知：如图，四边形ABCD是矩形，ECDDBA，CED90，AFBD于点F（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若AB4，AD3，求EC的。

3、专题13 图形的性质之解答题（2）（50道题）一解答题（共50小题）1（2019怀柔区二模）如图，E为AB中点，CEAB于点E，AD5，CD4，BC3，求证：ACD902（2019西城区二模）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD求作：点M，使点M为边AD的中点作法：如图，作射线BA；以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；连接EC交AD于点M所以点M就是所求作的点根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接AC，ED四边形ABCD是平行四边形，AECDAE。

4、专题17 图形的变化之解答题（14道题）一解答题（共14小题）1（2019门头沟区二模）如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得EFD60，射线EF与AC交于点G（1）设BAD，求AGE的度数（用含的代数式表示）；（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明2（2019东城区二模）如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，AEBD，且AEBD（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）连接CE交AB于点F，若ABE30，AE2，求EF的长3（2019东城区二模）如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A。

5、专题06 方程与不等式之解答题一解答题（共48小题）1（2019北京）关于x的方程x22x+2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根2（2019北京）解不等式组：4(x-1)x+2x+73x3（2019房山区二模）已知关于x的一元二次方程mx2+nx20（1）当nm2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根4（2019通州区三模）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m20有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值5（2019昌平区二模）已知：关于x的。

6、专题20 统计与概率之解答题（28题）一解答题（共28小题）1（2019北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5（以上数据来源于国家创新。

7、专题09 函数之解答题一解答题（共73小题）1（2019北京）如图，P是AB与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是AB上一动点，连接PC交弦AB于点D小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定。

8、专题01 数与式之选择题一选择题（共64小题）1（2019北京）如果m+n1，那么代数式（）（m2n2）的值为（）A3B1C1D32（2019北京）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D4391033（2019北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若COBO，则a的值为（）A3B2C1D14（2019朝阳区校级一模）如果a22a。

9、专题02 数与式之填空题一填空题（共32小题）1（2019通州区三模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 2（2019西城区二模）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d都为正整数），即x，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值已知3.14159，且，则第一次使用“调日法”后得到的近似分数是，它是的更为精确的不足近似值，即那么第三次使用“调日法”后得到的近似分数是 3（2019顺义区二模）已知a2+2a2，则2a（2a+1）+（a+。

10、专题03 数与式之解答题一解答题（共10小题）1（2019湖州）计算：（2）382（2019台州）计算：|1|（1）3（2019衢州）计算：|3|+（3）0tan454（2019金华）计算：|3|2tan60（）15（2019宁波）先化简，再求值：（x2）（x+2）x（x1），其中x36（2019湖州）化简：（a+b）2b（2a+b）7（2019温州）计算：（1）|6|（1）0（3）（2）8（2019台州）先化简，再求值：，其中x9（2019杭州）化简：1圆圆的解答如下：14x2（x+2）（x24）x2+2x圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案10（2019舟山）小明解答“先化简，再求值：，其中x1”的过程如图请指。

11、专题03 数与式之解答题一解答题（共16小题）1（2019苏州）计算：（）2+|2|（2）02（2019宿迁）计算：（）1（1）0+|1|3（2019连云港）计算（1）2（）14（2019盐城）计算：|2|+（sin36）0tan455（2019常州）计算：（1）0+（）1（）2；（2）（x1）（x+1）x（x1）6（2019淮安）计算：（1）tan45（1）0；（2）ab（3a2b）+2ab27（2019无锡）计算：（1）|3|+（）1（）0；（2）2a3a3（a2）38（2019南京）计算（x+y）（x2xy+y2）9（2019徐州）计算：（1）0（）2|5|；（2）10（2019镇江）（1）计算：（2）0+（）12cos60；（2）化简：（1）11（2019淮。

12、专题03 数与式之解答题参考答案与试题解析一解答题（共33小题）1（2019北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为4，5，6；（3）7天后，小云背诵的诗词最。

13、专题03 数与式之解答题一解答题（共33小题）1（2019北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为 ；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首2（2019北京）计算。