课本 人教版 一年级

5.1.1相交线北京立交桥相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的,研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课我们先来研究相交线。观察思考?当转动一木条的位5.1.2垂线(1)问题1:如右图,(1)AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?(2)AOC的邻补角有几个?是哪几个角?问题2

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1、,食堂,中操场,教学楼,行政楼,校门,公寓,教师宿舍,7.2.1,用坐标表示地理位置,找 家,根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。,探究,50m,小强家,(150,200),(-10,350),校门,(300,-175),小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米。,小刚家: 出校门向东走150米, 再向北走200米。,小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后向东走50米,3、在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的名称. 练习 课本75页练习第一题,79页第五题,,归纳,1、建立坐标系,选择一个适当的参照点为_, 确。

2、7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,回顾,我们可以怎样表示平面内一点的位置? 如何表示数轴上一点的位置?,数轴上的点A可以用-4来表示,-4对应数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4.,思考:能否把这两个问题结合起来,表示平面内一点的位置?,Ren Descartes,笛卡儿(15961650) 法国数学家,最早引入坐标系,用代数方法研究几何问题,把原本对立的“数”和“形”统一了起来.,我思,故我在。笛卡儿,I think, therefore I am.,笛卡儿怎样确定平面上点的位置?,一只苍蝇引发的灵感,平面直角坐标系,x,y,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,第一。

3、,要开家长会了,你的爸爸或妈妈要来参加,可是却不知道要坐在教室的哪个位置,那么这个时候你该怎么办呢?,情景引入,【问题2】数轴上点A和点B的坐标是什么?,【问题1】数轴的三要素是什么?,热身准备,【问题3】点C的坐标是5,点D的坐标是-2,请在数轴上画出点C和点D,.,.,C,D,热身准备,自主探究,课本66页第二段 自主阅读,尝试理解,找出重点,尝试概括,合作讨论,四人一组,合作学习 充分讨论,发表见解,尝试讲解,“小老师”讲新课 尝试在讲台上发言 讲多讲少没关系 讲对讲错也没关系,补充完善,原点,X轴或横轴,y轴或纵轴,1.平面内 2.两条数。

4、6.3 实数(1),复 习,你认识下列各数吗?,有理数是分类:,引入,把下列各数写成小数的形式:,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,探究,把下列各数写成小数的形式:,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗?,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗?,0,负无理数,负有理数,(正负),范例,例1、下列各数中,哪些是有理数,哪 些是。

5、6.2立方根,现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱长要取多少?你是怎么知道的?,假如你是一名设计师.,设魔方的棱长为xcm,则,x3=8,这就是要求一个数,使它的立方等于8,因为 23=8,所以 x=2,即这个魔方的棱长为2cm.,新 知,读作“三次根号”;,读作“三次根号a”;,例如:, 5 是125 的立方根。,也可以说,125 的立方根是 5 。,用式子表示为:,注意: 的根指数 3 不能省略,要写在根 号的左上角,而且要写得小一些,不能写成,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编一道求立方根的题目,并给出。

6、立方根,现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?,假如你是一个设计家.,新 知,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。也就是说,如果x=a,那么x叫做a的立方根,例如,a的立方根,记作“ ”,读作“三次根号a”。求一个数的开立方的运算叫做开立方。,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编三道求立方根的题目,并给出解答.,交 流,1)9的平方根的立方根是什么? 2)0的算术平方根的立方根是什么?0立方根有几个? 3)-64、-81、-33有立。

7、平方根复习,知识回顾(一),如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,1、算术平方根,记作:,如果一个数X的平方等于a,即X2=a, 那么这个数X叫做a的平方根(二次方根),2、平方根,a叫做被开方数,特别的规定:0的算术平方根是0,0 a0,记作:,(互为相反数),例1.求下列各式的求值:,平方根的性质:,正数有两个平方根,,它们互为相反数;,0的平方根是0;,负数没有平方根.,知识回顾(二),练习一:(自己完成) (1)1.44的平方根表示_=_.,(2)一个正数的平方等于169,这个正数是_.,(3)一个负数的平方等于121,这个负数是_。

8、10.3 课题学习从数据谈节水,看了上面的图, 你有什么想法?,节约用水,从我做起.,阅读课本附录中的资料,从中收集数据,画出 统计图,并回答下列问题:(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况如何?,其他 0.94%,(2)我国农业和工业耗水量情况怎样?,亿 立 方 米,(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势如何?,(4)根据国外的经验,一个国家的用水量超过其水资源总量的 20,就有可能发生“水危机”,依据这个标准,我国 2000 年是否出现“水危机”?,出现“水危机”.分析: 中国年水资源总量为2.75 104 亿立方米.而2000年我国用水量为工业。

9、10.3课题学习 从数据谈节水,美丽的水世界,美丽的水世界,缺水的现状,水被污染,水被污染,水被污染,浪费水的现象严重,阅读以下材料:,活动一,回答: (1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样? (2)我国的农业和工业耗水情况怎样? (3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎样? (4)根据国外的经验,一个国家的用水量超过其水资源总量的20%,就有可能发生”水危机”,依据这个标准,我国2000年是否曾出现过”水危机”?,地球上水的总量为14.2亿立方千米,地球上的水,单位:亿立方千米,单位:亿立方千米,全国不同年份主要城市生活用水情况,单位:万吨,全。

10、直方图,某班一次数学测试成绩如下:,63 84 53 69 81 68 75 82 87 75 67 74 67 95 53 89 82 67 65 70 72 67 65 85 80 69 83 98 94 81 78 69 88 91 78 85,复习,(1)其中最大数为 ,最小数为 , 最大数与最小数的差为 ; (2)把数据较合理地分为 组,则组 距为 .,为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数,并整理成下面的表格:,思考:从表上你可以看出哪些信息?,频数 (学生人数),频数分布直方图,引入,为了了解中学生的身体发育情况,对某 中学同龄的60名女生的身高进行了测量,结 果如下:(单位。

11、10.2直方图(一),1关于x的方程2x+3k=1的解是 负数, 求k的取值范围.,2.已知方程组,m为何值时,xy?,?,知识回顾,我们已经学习了用哪些方法来 描述数据?,条形图;折线图;扇形图.,各方法有什么特点?,三种统计图的特点:,复习回顾,你还记得各个统计图的特点吗?,课本 160页7.9.,为了参加全校各个年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:,问题1,选择身高在哪个范围内的学生参加呢? 若你是决策者,你打算怎么做呢?,问题1,选择身高在哪个范围内的学生。

12、10.1统计调查,问题:,你想知道我们班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱 情况,你会怎么做?,需要调查统计,步骤一:收集数据,设计调查问卷,调查问卷 年 月 日,填写调查问卷,收集调查问卷,为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.所要考察的对象的全体称为总体. 组成总体的每一个考察对象称为个体.,一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家.“火柴能划燃吗?”爸爸问。“都能划燃.”“你这么肯定?”儿子递过一盒划过的火柴,。

13、10.1统计调查,问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎样做?如何调查?,举手的方式,还有没有其他方法?,问卷的方式,问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎样做?,某同学经调查,得到如下50个数据:,CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD,讨论:从上面的数据中,你能看出全 班同学喜爱各类节目的情况吗?怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况?,全班同学最喜爱节目的人数统计表,注:划记法是用“正”字的每。

14、8.3 实际问题与二元一次方程组,引入新课,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,从调查中你获得了什么信息?,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗?,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15。

15、实际问题与二元一次方程组,例:2只大牛和1只小牛,1天需用饲料45 kg;21只大牛和10只小牛,1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料? 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料?,相等关系: (1)2只大牛1天所需饲料1只小牛1天所需饲料45千克; (2)21只大牛1天所需饲料10只小牛1天所需饲料470千克,2x+y=45 21x+10y=470,养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg,每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验。

16、相交线,一.生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,二.议一议,1.任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两 两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。,分别量一下各个角的度数,各类角的度数有什么关系?为什么?,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,象1和2有一条公共边OC,。

17、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,具有对顶角关系的角,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个?,直线EF-截线 直线AB、CD-被截直线,8个,A,B,C,D,1,5,2,3,4,6,7,8,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,构成八个角,我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。,E,F,认识图形,三线八角,同位角,A,B,C,D,这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁,且在第三条直线EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫同位角。,4,8。

18、5.1.2 垂线(2),线段、射线的垂线应怎么画呢?,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点,应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。,垂线段最短,简单说成:垂线段最短,垂线的性质2,PBm于B,PBPC,垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。,A,B,P,D,特别强调:,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,P,m,A,例如:如图,PAm于点A ,垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.,例:如图,是一个同学跳远的位置,跳远成绩怎么表示?,m,P,A,解:过。

19、5.1.2 垂线(1),问题1:如右图, (1)AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?,(2)AOC的邻补角有几个? 是哪几个角?,问题2:如下图,当AOC90时,BOD、AOD、BOC等于多少度?为什么?,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直,叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,),a,b,b,b,b,b,),1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角(90)时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点。

20、5.1.1相交线,北京立交桥,相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的,研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。,观察思考,?,当转动一木条的位置时,什么也随着发生了变化?,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点。,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数。

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