考点13 三角形及其全等-备战2021年中考数学考点一遍过

1、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第六章第六章 四边形四边形(3)(3) (三角形中位线定理和梯形中位线定理) 知识梳理知识梳理 1联接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线 2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 【说明】【说明】三角形有三条中位线，这三条中位线将原三角形分为4个全等的三角形 3联接梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线梯形。

2、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(7)向量的概念和线性运算 向量的有关概念向量的有关概念 知识梳理知识梳理 1规定了方向的线段叫做有向线段有向线段有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段 的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点起点，另一点叫做终点终点，画图时在终点处画上箭头表 示它的方向 【思考】【思考】我们知道线段PQ与线段QP是一样的，那么有向线段PQ与。

3、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第五章 锐角的三角比(3) (解直角三角形的应用) 知识梳理知识梳理 1水平线：水平面上的直线以及和水平面平行的直线. 2铅垂线：垂直于水平面的直线，我们通常称为铅垂线. 3在测量时，如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角仰角，视线 在水平线下方的角叫做俯角俯角. 4如图，坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度坡。

4、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章第七章 相似三角形相似三角形(1)(1) (相似形和比例线段) 1 1 相似形相似形 知识梳理知识梳理 1图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动放缩运动 2将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形 3形状相同的两个图形叫做相似的图形，即相似形相似形 【总结】【总结】 1相似图形的大小不一定相同，如果两个相似图形的大小相同，则两个相似形全等，。

5、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第五章第五章 锐角的三角比锐角的三角比(2)(2) (解直角三角形) 知识梳理知识梳理 1在直角三角形中，由已知元素求未知元的过程叫做解直角三角形解直角三角形 2在RtABC中，C90，则它的三条边和两个锐角这五个元素间有以下关系： (1)锐角之间的关系：=AB 90； (2)三边之间的关系： 222 abc； (3)边角之间的关系： A s。

6、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(2) (三角形一边的平行线) 知识梳理知识梳理 1三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得 的对应线段成比例 2三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线， 截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 3三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的。

7、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(6)相似三角形的性质 知识梳理知识梳理 1当我们知道两个三角形是相似的，我们能得到什么结论呢？ 根据相似三角形的定理，我们可以直接得到相似三角形最基本的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 【思考】【思考】 我们一般从哪些角度来讨论一个三角形？ 我们一般从角和边两方面出发来讨论三角形，当我们知道边角的对应关系之后，那么。

8、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(4)相似三角形的概念 知识梳理知识梳理 1如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，且它们各有的三条边对应 成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形相似三角形两个三角形是相似三角形也可以表述为“两个 三角形相似”、“一个三角形与另一个三角形相似” 2对应相等的角的顶点是这两个相似三角形的对应顶点对应顶点，以对应顶点为端点。

9、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(5)相似三角形的判定 知识梳理知识梳理 1三角形相似的传递性三角形相似的传递性：如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也 相似 2相似三角形的预备定理相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角 形与原三角形相似 【总结】【总结】 直线l截ABC两边AB、AC两边所在的直线，截得的三。

10、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第七章 相似三角形(3)三角形的重心 知识梳理知识梳理 1三角形三条中线的交点叫做三角形的重心重心 2三角形重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距 离的两倍 例题精讲例题精讲 【例【例1 1】在ABC中，ACB90，AC3.6，BC4.8，点G为ABC的重心，则点 G到AB中点的距离为 【正确答案】【正确答。

11、 1 考点 14 三角形及其全等 一、一、三角形的基础知识三角形的基础知识 1三角形的三角形的概念概念 由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形 2三角形的三边关系三角形的三边关系 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边 推论：三角形的两边之差小于第三边 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形；当已知两边时，可确定第三边的范围；证明线段不等关系 。

12、 考点 14 等腰三角形与直角三角形 该板块内容重在掌握基本知识的基础上灵活运用,也是考查重点,年年都会考查,分值为 10 分左右， 预计 2021 年各地中考还将出现,并且在选择、填空题中考查等腰（等边）三角形和勾股定理与中位线性质、三角形全 等、三角形内外角性质、尺规作图等知识点结合考察,这部分知识需要学生扎实地掌握基础,并且会灵活运用. 在解答题中会出现等腰三角形与直角三角形的性质和判定,。

13、 考点 21 解直角三角形 该板块主要考查锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数, 尤其是应用主要在综合题中考查,是考查重点, 每年都有一道三角函数的综合题,看似考查解题的综合能力,实质是基本的定义和应用.有时比较简单,有时 难点较大不易得分,分值为 12 分左右.预计 2021 年各地中考还将以选题和综合题的形式出现,在牢固掌握定 义的同时,一定要理解基本的方法,利用辅助线构造直角三角形,是得分。

14、 考点 13 三角形及其全等 该板块内容重在掌握基本知识的基础上灵活运用,也是考查重点,年年都会考查,分值为 1015 分，预计 2021 年各地中考还将出现,并且在选择、填空题中考查三角形中位线、内外角性质、三角形三边关系等知识点,这 部分知识需要学生扎实地掌握基础,并且会灵活运用.在解答题中会出现三角形全等的判定和性质,这部分知 识主要考查基础. 一、三角形的基础知识一、三角形的基础知识 。