精品六年级奥数培优教程讲义第15讲-抓不变量解题教师版

1、第第 0707 讲讲 假设法解题假设法解题 初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步 骤； 在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步 发展分析、综合和简单推理能力； 养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解 决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假。

2、第第 0808 讲讲 代数法解题代数法解题 读懂题目表达的意思； 能够快速找出所给题目已知量及未知量； 用之母（x）代替未知量，列方程解题。 解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法， 叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注 意以下几个问题；意以下几个问题； 1 1、切实理解题意。。

3、第第 2 27 7 讲讲 同余法解题同余法解题 余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和 同余定理），及中国剩余定理和有关弃九法原理的应用。 一、带余除法的定义及性质一、带余除法的定义及性质 一般地，如果 a 是整数，b 是整数（b0）,若有 ab=qr，也就是 abqr, 0rb；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r 时：我们称 a 可以被 b 整除，q 称为 a 除以 b 的商或完全商 (2)当0r 时：我们称 a 不可以被 b 整除，q 称为 a 除以 b 的商或不完全商 二、三大余数定理：二、三大余数定理。

4、第第 0606 讲讲 设数法解题设数法解题 读懂题目表达的意思； 能够快速找出所给题目中缺少的条件； 能够设出所缺条件，列出式子求解。 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但 仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法设数代入法”， 即对题目中即对题目中“缺少缺少”的条件，随便假设一个数代入（当。

5、第第 1515 讲讲 抓抓“不变量不变量”解题解题 掌握“总量不变”，“相差量不变”和“部分量不变”三种不变量思想，并 能用不变量思想解决现实生活中的问题。 一个数量的变化，往往会引起其他数量的变化。如一个数量的变化，往往会引起其他数量的变化。如“某班转走某班转走 3 3 名女生名女生”，女生人数变，女生人数变 了，总人数也跟着变了，男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了了，总人数也跟着变了，男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了只有注意到只有注意到 这些变化，才能防止出错。但在这些数量变化时，与它。