几何最短路径计算

三角形中的几何计算编稿:张林娟审稿:孙永钊【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方程思想解决有关三三角形中的几何计算编稿:张林娟审稿:孙永钊【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方

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1、专题复习三 运动路径及不规则图形面积的计算(1)运动路径一般由弧组成,计算时关键在于确定弧的度数与半径;与旋转变换有关的运动路径找到旋转中心最重要.(2)不规则图形的面积一般用“割”或“补”的方法转化为规则图形计算1.如图所示的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从点 A 到点 B,甲虫沿 路线爬行,乙虫沿 路线爬行,则下列结论正确的是(C).A.甲先到点 B B.乙先到点 B C.甲、乙同时到点 B D.无法确定(第 1 题) (第 2题) (第 3题)2.如图所示,RtABC是 RtABC 以点 A为中心逆时针旋转 90而得到的,其中AB=1,。

2、四年级 数学 上册,人教实验版,第1单元 大数的认识,7 计算工具的认识和计算,学习目标,2.会用计算器进行加、减、乘、除等四则运算。,1.在观察和活动中认识常用的计算工具算盘、电子计算器等,知道算盘的结构和计数方法。,3.感受计算工具的发展对人们生活的影响,激发科学探究的精神。,二千多年前,中国人用算筹计算。,情景导入1,课件PPT,一千多年前,中国人有发明了算盘。,探索新知,课件PPT,17世纪初,英国人发明了计算尺。,探索新知,课件PPT,档,梁,框,上珠,下珠,1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。,情景导入2,课件PPT,35215862,探索新知,课件PPT,。

3、1. 如图,抛物线经过点 A(1,0) , B(5,0) , C(0, 10 3 ) 三点,顶点为 D ,设点 E(x,y) 是抛 物线上一动点,且在 x 轴下方。 (1)求抛物线的解析式。 (2)当点 E(x,y) 运动时,试求三角形 OEB 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并求出面 积 S 的最大值。 (3)在 y 轴上确定一点 M ,使点 M 到 D 、 B 两点距离之和 d = MD。

4、13.4 课题学习 最短路径问题,1.如图,连接A、B两点的所有线中,哪条最短?为什么?,最短,因为两点之间,线段最短.,2.如图,点P是直线l外一点,点P与该直线l上各点连接的所有线段中,哪条最短?为什么?,PC最短,因为垂线段最短.,3.在以前学习过哪些有关线段大小的结论?,三角形三边关系:两边之和大于第三边;,斜边大于直角边.,4.如图,如何做点A关于直线l的对称点?,l,1.能利用轴对称。

5、25* 最佳路径基础过关一、找出加点字的错误读音,用“_”标出,再改正。A竣工(zhn) 幽雅(yu) ( )B结束(sh) 海滨(bn) ( )C痕迹(j) 铺设(p) ( )二、写出加点词语的近义词。1接到催促电报,他心里更加焦躁。( )2他想清理一下思绪,争取在回国前把方案定下来。 ( )3他让司机调转车头,立即返回了巴黎。 ( )三、给下面加点的字选择正确的解释,把序号填在括号里。道路;方法,道理;线条,细长的痕迹;用言语表示情意。1我发现老师的书上画了不少横道。( )2他说起话来头头是道,做事却乱七八糟。( )3让我们向奋战在抗击埃博拉病毒一线的医务人。

6、 25*.最佳路径教学目标:1、正确、流利、有感情地朗读课文。2、学会本课的生字,理解并积累“漫山遍野、微不足道、启发、优雅 ”等词语。3、理解课文内容,懂得尊重他人,相信他人,给人自由与选择的机会。 ,其中蕴含着巨大的价值。教学时间:两课时课前预习:要求学生查找有关资料。教学过程: 第一课时一、激发兴趣。1、看文中“白雪公主和七个小矮人 ”插图,问:你们听说过迪斯尼乐园吗?能给同学介绍介绍有关它的资料吗?教师相机介绍:迪尼斯乐园倍受全世界男女老少的喜爱,这里可以说是每个人梦的故乡,走进其中,好像来到了用梦。

7、最佳路径,格罗培斯,世界建筑大师 美国哈佛大学建筑学院的院长 现代主义大师和景观建筑方面的专家 从事建筑研究四十多年 攻克过无数个建筑方面的难题 在世界各地留下七十多处精美的杰作,然而建筑学中最微不足道的一点路径设计却让他大伤脑筋。对迪斯尼乐园各景点之间的道路安排,他已修改了50多次,没有一次是让他满意的。,接到催促电报,他心里更加焦躁。巴黎的庆典一结束,他就让司机驾车带他去了地中海海滨。他想清理一下思绪,争取在回国前把方案定下来。,1.默读课文45自然段 2.说说格林培斯看到的农民卖葡萄的方式有什么不同?结果怎。

8、题型五几何图形折叠的有关计算 针对演练1. 如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,将BCD沿CD翻折,点B的第1题图对应点恰好落在斜边AB的中点E处,若RtABC的面积为2,则RtABC的周长为()A. 4 B. 42C. 6 D. 622. (2019重庆一中模拟)如图,在ABC中,ABAC5,tanA,BC,点D是AB边上一点,连接CD,将BCD沿着CD翻折得B1CD,DB1AC且交AC于点E,则DE的长为()A. B. 1 C. D. 3第2题图3. (2019重庆九龙坡区模拟)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把ADE沿AE对折,使点D恰好落在BC边上的F点处已知折痕AE10,且CECF43,那么该矩形的周长为()A. 48 B. 64 。

9、2三角形中的几何计算基础过关1.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a2bcos C,则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析因为a2bcos C,所以由余弦定理得:a2b,整理得b2c2,则此三角形一定是等腰三角形.答案C2.在ABC中,已知C60,b4,则BC边上的高等于()A. B.2 C.4 D.6解析BC边上的高等于bsin C4sin 606.答案D3.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2b2bc,sin C2sin B,则A()A.30 B.60 C.120 D.150解析由sin C2sin B可得c2b,由余弦定理得cos A,所以A30,故选A.答案A4。

10、2三角形中的几何计算学习目标1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明知识点三角形中的有关公式1正弦定理:2R(R为ABC外接圆半径)2余弦定理:a2b2c22bccos A,b2a2c22accos B,c2a2b22abcos C.3三角形的面积公式ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,半周长用p表示,则Sahabhbchc;Sbcsin Aacsin Babsin C;S;S.4三内角与三角函数值的关系在ABC中,sin(AB)sin C,cos(AB)cos C,tan(AB)tan C,sincos ,cossin ,tancot ;tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.思考已知。

11、2 三角形中的几何计算,第二章 解三角形,学习目标 1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面图形中的计算问题,答案,答案 画出图形(如右图); 理清已知条件,要求的目标; 根据条件目标寻求通过解三角形凑齐缺失条件,梳理 对于平面图形的长度、角度、面积等计算问题,首先要把所求的量转化到三角形中,然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时,要注意使构造三角形含有尽量多个已知量,这样可以简化运。

12、专题(三),几何中的计算问题,对于解决几何中的计算问题,应熟练掌握初中数学思想方法,并灵活地运用.如:数形结合、分类讨论、运动变化、方程、不等式、函数、转化化归等数学思想;待定系数法、面积法、配方法、图象法、公式法等数学方法.,几何中的计算问题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型,近几年的中考试题很多以代数、几何综合题的形式出现,其命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等.几何中的计算问题是学习的重要内容,也是考试的重要部分,区别于小学学习的一些简单的图形计算问题,我们在初中考查的是建立在相关几何知识基。

13、【巩固练习】一、选择题1中,若,则 ( )A、 B、 C、 D、2中,若,则有( )A. B. C. D.、大小不能确定3在中,若,则的面积等于()AB. C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 5. 以为边长的三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形二、填空题6. 在中,已知,则的度数为 _.7. 在中,已知,(其中为外接圆的半径),则 。8中 ,若,则_.9. 已知在中,最大边和最小边的长是方程的两实根,则第三边的长为_.10.已知 的三边分别为,且那么角 11锐角的面积为,则_。

14、【巩固练习】一、选择题1的内角的对边分别为. 若,且,则等于( )A. B. C. D.2在中, ,则角的对边的长为( )A. B. C. D. 3. 在中, ,则等于( )A B C D4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 5中,三边与面积的关系式为,则( )A、 B、 C、 D、6. 在中,的对边分别为,且,则角的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题7. 锐角的面积为,BC4,CA3,则AB_.8. 。

15、三角形中的几何计算编稿:张林娟 审稿:孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一:正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式:(其中R表示三角形的外接圆半径)余弦定理公式: 第一形式:第二形式:要点二:三角形的面积公式要点三:利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理。

16、三角形中的几何计算编稿:张林娟 审稿:孙永钊 【学习目标】1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.【要点梳理】要点一:正弦定理和余弦定理的概念正弦定理公式:(其中表示三角形的外接圆半径)余弦定理公式: 第一形式:第二形式:要点二:三角形的面积公式要点三:利用正、余弦定理解三角形已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理来。

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