基本初等函数

1、基本初等函数第4讲4.1 二次函数知识点睛1二次函数的定义形如的函数叫做二次函数，其定义域是上式叫做二次函数的一般式；二次函数的顶点式：二次函数两根式：，其中是方程的两根两根式的特点决定了它只能表示那些与轴有交点的二次函数，不能表示所有的二次函数2二次函数的性质 二次函数的判别式：当时，二次函数与轴有两个不同交点当时，二次函数与轴有一个交点当时，二次函数与轴没有交点 韦达定理当时，记二次函数与轴交点的横坐标为，则；注意韦达定理适用的前提条件：与轴有交点的二次函数 闭区间上二次函数的最值问题：二次函数在闭区。

2、章末复习1.任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫做的正切，记作tan ，即tan (x0).2.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .3.诱导公式四组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.4.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函。

3、2020年高考文科数学 基本初等函数题型归纳与训练【题型归纳】题型一 幂函数的图像与性质例1 已知幂函数的图象过点，则的值为()A. B C D【答案】【解析】由幂函数的图象过点，得，则幂函数，.故选.【易错点】幂函数的运算法则，以及对数的运算公式.【思维点拨】熟练掌握幂函数的函数类型.例2 如果幂函数是偶函数，且在上是增函数，求的值，并写出相应的函数的解析式.【答案】，.【解析】因为在上是增函数，所以，所以.又因为是偶函数且，所以，故.【易错点】易忘记这一关键条件，以及幂函数在递增时指数的特征.【思维点拨】熟练掌握幂函数。

4、2020年高考理科数学：基本初等函数题型归纳与训练【题型归纳】题型一 指数运算与对数运算例1 已知函数则f(f(1)f的值是()A.5 B.3 C.1 D.【答案】A【解析】由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f+1213，所以f(f(1)f5.【易错点】确定的范围再代入.【思维点拨】本题较简单，分段函数计算题代入时要先确定范围，再代入函数.例2 定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 019)()A1 B0 C1 D2【答案】D【解析】2 01963373，f(2 019)f(3)log2(13)2.故选D.【易错点】转化过程【思维点拨】x6时可以将函数看作周期函数，得到f(2 019)f(3)，然后再带入3，得。