高考物理模型法之情景模型法

1、物体的作用面积为横截面、以vt为长度取一柱体(v是液体的速度.也常有将t 取作单位时间的情况).应用动量定理列方程方程中的时间t柱体内全部流体通过端面时所用的时间.应用动能定理列方程方程中的位移l是柱体内流体的质心通过端面时发生的位移,不等于柱体的长度,通常等于柱体长度的一半.应用能量守恒列方程应用能量守恒列方程时,要注意分析所涉及的能量形式,注意能量转化的效率等.例1.国产“水刀”超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s1000 m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度A橡胶5107 PaB花岗石1.2108 Pa2.6108 PaC铸铁8.8108 PaD工具钢6.7108。

2、长度l和横截面积S）决定，与其他因素无关.(ii)为材料的电阻率，单位为欧姆米（m），与材料种类和温度有关.因为随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻.(iii)L是导体沿电流方向的长度.(iv)S是导体的横截面积，进一步说是横截电流的面积(v)导体折叠、截取或拉伸后,电阻率不变,导体的总体积不变.3. 电阻率电阻率是反映导体材料导电性能的物理量.越小，导电性能越好,表明在相同长度、相同横截面积情况下，导体电阻就越小:(i)决定因素由材料的种类和温度决定，与材料的长短、粗细无关.(ii)与温度的关系各种材料的电阻率都随温度的变化而变化:金属的电阻率随温度的升高而增大（可用于制造电阻温度计）；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小（半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制造热敏电阻）；有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度变化而变化（可用来制造标准电阻）.当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体.4.半导体与超导体(i).半导体导电性能介于导体和绝缘。

3、不计对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的质量中心，便抽象出质点模型2.实际物体可以抽象为质点的条件 (i)物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以忽略，这时即使实际尺寸很大的物体如星球也可当质点处理，但并不是实际尺寸小就一定可以看作质点，如在研究地球对地面上物体的万有引力时可将物体看作是质点,再如乒乓球虽然小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看成质点。
(ii)物体上的各点运动情况都相同的，所以研究它上面某一点运动规律就可以代替整体运动情况，这种情况下物体也可当质点处理，不过是取该物体上的一点来研究，并不一定是不计物体大小，如火车过桥。
(iii)转动的物体只要不要研究它的转动，也可以看成质点。
例如一个乒乓球运动员发出一个弧圈球，如果另一个运动员要确定回球时拍子触球位置就不能把乒乓球看成质点，但是如果研究它在空中运动的时间仍可以把它质点。
当研究物体的转动和变形运动时，虽然不能将物体整体简化为一个质点，但是，质点模型仍可发挥作用.例如，我们可将整个物体分割成许多微小部分，小到每一部分的转动和变形运动都可以忽略，因此，这一微小部分可视为质点.这。

4、i）气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。
（iii）气体分子运动的速度按一定的规律分布，速度太大或速度太小的分子数目都很少.（iv）温度升高，分子运动的平均速率增大，且速率大的分子数增多，速率小的分子数减小，仍是“中间多，两头少”的分布规律.（v）除了在相互碰撞时，气体分子间相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。
（vi）气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。
(vii)分子的平均动能与热力学温度成正比。
(viii)分子间同时存在着相互作用力。
分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小（分子间距越大，引力和斥力都越小；分子间距越小，引力和斥力都越大）。
但斥力的变化比引力快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。
合力在0r0时表现为斥力，在大于r0时表现为引力（r0为引力等于斥力的临界点）例1 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。
若以横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
下面国幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 。

5、压缩，即弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力（当然弹性绳、橡皮条只能产生拉力）。
（iii）弹簧称只能被拉伸，对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力时，其示数等于称钩一端与物体之间的拉力大小。
（iv）有时应用比应用更便于解题。
（v）定性比较同一弹簧的形变量大小时也可从弹性势能大小作出分析。
例1.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上。
中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。
中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有例1题图A. B. C. D. 【答案】D例2.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N,A用细绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,连接A、B间的轻弹簧的弹力F =2 N,则绳中张力T及B对地面的压力N的可能值分别是例2题图A.7 N和2 NB.5 N和2 N。

6、 利用速度的垂线； 利用弦的中垂线； 利用两速度方向夹角的角平分线； 利用运动轨迹的半径大小.具体来说,如图1所示:已知两位置的速度,分别过两位置作速度的垂线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与另一点的位置,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两点连线的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与另一不知位置的点的速度方向,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两速度夹角的平分线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与粒子运动的轨迹半径,过该点作速度的垂线,再在垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心已知不知位置的两点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,作两速度的夹角平分线,再在平分线上取一点,使其到两已知两已知速度所在直线间的距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心已知一不知位置的点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,可确定粒子运动的轨迹圆心位置在与该速度所在直线相平行且距离等于轨迹半径的直线上已知运动轨迹上三点的位置,连接其中两点所得任两条弦,作此两条弦的中垂线,。

7、 利用运动轨迹的半径大小.具体来说,如图1所示:已知两位置的速度,分别过两位置作速度的垂线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与另一点的位置,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两点连线的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与另一不知位置的点的速度方向,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两速度夹角的平分线,交点处为运动轨迹的圆心已知一点的速度与粒子运动的轨迹半径,过该点作速度的垂线,再在垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心已知不知位置的两点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,作两速度的夹角平分线,再在平分线上取一点,使其到两已知两已知速度所在直线间的距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心已知一不知位置的点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,可确定粒子运动的轨迹圆心位置在与该速度所在直线相平行且距离等于轨迹半径的直线上已知运动轨迹上三点的位置,连接其中两点所得任两条弦,作此两条弦的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心已知运动轨迹上两点的位置与粒子运动的轨迹半径,作连接两已知点所。

8、整个空间中的运动以及题目对粒子运动要求例1.如图甲所示，在真空中半径为r的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为r，板长为2r，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。
今有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率从圆周上的P点沿垂直于半径OO1，并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图乙所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，求： 例题图（1）磁场的磁感应强度B的大小和方向； （2）交变电压的周期T和电压U0的值； （3）若t=T2时，将粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1仍以速率射入MN板之间，请画出粒子经过磁场中的运动轨迹，并求出粒子从磁场中射出的点到P点的距离。
例答图例2.如图甲所示，匀强磁场方向垂直直角坐标系xoy向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，在t0时刻一个带负电的粒子（重力不计）经电压为U的电场加速后，由。

9、空中半径为r的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为r，板长为2r，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。
今有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率从圆周上的P点沿垂直于半径OO1，并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图乙所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，求： 例题图（1）磁场的磁感应强度B的大小和方向； （2）交变电压的周期T和电压U0的值； （3）若t=T2时，将粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1仍以速率射入MN板之间，请画出粒子经过磁场中的运动轨迹，并求出粒子从磁场中射出的点到P点的距离。
例答图【答案】（1） 垂直纸面向外 （2） 其中（3）（2）带电粒子在电场中水平方向始终是做速度大小为的匀速直线运动；竖直方向上前半个周期内做匀加速运动，后半个周期内做匀减速运动。
由于电压的峰值相同，可知每个周期结束时粒子。

10、正电物体沿绝缘水平板向右运动。
经过A点时的动能为100J，到达B点时，动能减少了原来的4/5,减少的动能中有3/5转化为电势能，则该物体第二次经过B点时的动能大小为：A、4J; B、6J, C、8J, D、12J. (ii)在物体往返运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能的变化量与物体通过的路程成正比,即往返过程中位移大小相等,机械能的损失相同.物体在往返过程中经历的时间不同,往阶段中平均速度大,所用时间少;比较的方法可利用平均速度、加速度或是利用速度图象.例2.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。
在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的2倍，www.ks5u.com则h等于（）（A）H/9（B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9 (iii)在物体往返运动过程中,若阻力大小与物体的速率成正相关关系,则虽在往返过程中位移大小相等,机械能的损失不相同:往大于返&quo。

11、点时，动能减少了原来的4/5,减少的动能中有3/5转化为电势能，则该物体第二次经过B点时的动能大小为：A、4J; B、6J, C、8J, D、12J.【答案】A(ii)在物体往返运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能的变化量与物体通过的路程成正比,即往返过程中位移大小相等,机械能的损失相同.物体在往返过程中经历的时间不同,往阶段中平均速度大,所用时间少;比较的方法可利用平均速度、加速度或是利用速度图象.例2.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。
在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的2倍，www.ks5u.com则h等于（）（A）H/9（B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9【答案】D(iii)在物体往返运动过程中,若阻力大小与物体的速率成正相关关系,则虽在往返过程中位移大小相等,机械能的损失不相同:往大于返.物体在往返过程中经历时。

12、对应于回路在匀强磁场中匀速转动的动生电动势.(ii)从切割的角度:由知当时,、当时,、当时、2.四值(i).瞬时值交变电流在某时刻的电流，电压由电动势的数值称为瞬时值，通常用小写字母i,u,e表示.瞬时值可以由表达式、图象来获得，也可由导体产生的动生电动势公式进行推导.计算线圈某时刻受力、负载的瞬时功率、氖管的发光时间等需用瞬时值.(ii).峰值峰值是指最大的瞬时值，通常用大写字母加脚标Im、Um、Em表示.最大值可由图象获得，可由瞬时表达式i=Imsin t,u=Umsin t,e=Emsin t获得，也可通过关系式Em=NBS=Nm，Um=ImR来计算.当考虑某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压（耐压值）时，指的是交变电流的最大值.(iii).有效值有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念：让交流与恒定电流分别到通过阻值相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值.值通。

13、ii)从切割的角度:由知当时,、当时,、当时、2.四值(i).瞬时值交变电流在某时刻的电流，电压由电动势的数值称为瞬时值，通常用小写字母i,u,e表示.瞬时值可以由表达式、图象来获得，也可由导体产生的动生电动势公式进行推导.计算线圈某时刻受力、负载的瞬时功率、氖管的发光时间等需用瞬时值.(ii).峰值峰值是指最大的瞬时值，通常用大写字母加脚标Im、Um、Em表示.最大值可由图象获得，可由瞬时表达式i=Imsin t,u=Umsin t,e=Emsin t获得，也可通过关系式Em=NBS=Nm，Um=ImR来计算.当考虑某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压（耐压值）时，指的是交变电流的最大值.(iii).有效值有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念：让交流与恒定电流分别到通过阻值相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值.值通常用大写字母I、U、E表示.对于正弦式交变电流。

14、确的要求,如矩形、圆形、三角形;另一种类型是大量粒子经过磁场的运动,由临界状态下的粒子运动轨迹及对粒子的特定运动形式要求所产生的对磁场边界形状的特定要求,从而形成有界磁场的面积的极值问题.1.单一粒子的运动(i)确定粒子在磁场运动的轨迹半径粒子在磁场运动的轨迹半径通常是已知的或是能够由题目中条件计算得出的,也可在未知时先将半径假设出来.(ii)确定粒子在有界磁场中的入射方向和出射方向粒子在有界磁场中的入射方向和出射方向通常也是由题目给出或能够从题目中条件分析得出.(iii)确定粒子在有界磁场中运动时的入射点与出射点的位置当题目中没有给定粒子在进出磁场的位置时,先延长粒子的入射方向与出射方向所在的直线得到一个交点,粒子在磁场中运动的轨迹圆心必在这两条直线所形成的两对夹角中的其中一条夹角平分线上,由粒子经过磁场前后的运动要求确定圆心所在的夹角平分线;再在此夹角平分线上取一点O,过该点作粒子入射方向、出射方向所在直线的垂线,使O点到两直线的垂直距离等于粒子的运动轨迹半径,则两垂足即分别为粒子进出磁场时的入射点与出射点.(iv)确定有界磁场的边界连接入射点与。

15、一时刻沿垂直于接触面方向上的速度分量是相同的。
例1.如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为，船的速率为例1题图(A) (B)(C) (D)例2.如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。
由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动。
则在A球到达底端前（ ）轻杆 A B 例2题图 滑槽 AA球的机械能先减小后增大B轻杆对A球做负功，对B球做正功CA球到达竖直槽底部时B球的速度为零DA球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零例3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ ）例3题图A B 。

16、间也相等，都等于沿竖直直径自由下落的时间。
图23.如图3所示，若轨道的顶端O不在圆周的最高点也不在圆周的最低点时，从静止开始下滑的质点，沿不同轨道运动的时间不同，但随着轨道末端位置单调变化，abcdo图3如图4所示：（1）当各轨道上端相交于O点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于O点下方的弧长成正相关关系，即对应弧长（而非弦长）越长，时间越长。
（2）当各轨道下端相交于O点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于O点上方的弧长成正相关关系，即对应弧长越长，时间越长。
例1.图甲是某景点的山坡滑道网片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。
AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD=DE=10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取l0m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为AB2sCD例题图例2. 如图所示，一质点自倾角为的斜面上方的定点A沿光滑斜槽AP从静止。

17、都相同,出射速度都在垂直于入射点所在直径的方向上.(ii)若初速度与磁场边界上过P点的切线之间的夹角为,则粒子在磁场中转过的圆心角度也为.如图2所示,当时,粒子出射点在与PO垂直的直径端点上;当时（即与入射点所在磁场直径成300夹角时）粒子在磁场中运动的轨迹圆心在磁场边界上,运动轨迹通过磁场区域的圆心，出射点的坐标为（，）.(iii)如图3所示,相同速率的同种粒子以相同的初速度射向圆形匀强磁场时,若粒子在磁场中运动的轨迹半径与磁场区域的半径相等,则经过磁场区域的所有粒子都会聚到磁场区域的一条直径的端点处,该直径与粒子初速度相垂直.图3欲使所有粒子都会聚到同一点,磁场区域的直径应等于粒子束的宽度d,从而磁场强弱也随之确定:.如图4所示，粒子进入磁场时速度与所在磁场半径的夹角与穿出磁场时速度与所在磁场半径的夹角相等。
图2图1例1.如图所示，真空中有一以（r，O）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y一r的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。
从0点向不同方向发射速率相同的电子。

18、如图3所示，若轨道的顶端O不在圆周的最高点也不在圆周的最低点时，从静止开始下滑的质点，沿不同轨道运动的时间不同，但随着轨道末端位置单调变化，abcdo图3如图4所示：（1）当各轨道上端相交于O点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于O点下方的弧长成正相关关系，即对应弧长（而非弦长）越长，时间越长。
（2）当各轨道下端相交于O点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于O点上方的弧长成正相关关系，即对应弧长越长，时间越长。
例1.图甲是某景点的山坡滑道网片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。
AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD=DE=10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取l0m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为AB2sCD例题图【答案】B例2. 如图所示，一质点自倾角为的斜面上方的定点A沿光滑斜槽AP从静止开始下滑，为使质点在最短的时间内从A点到达。

19、1.如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为，船的速率为例1题图(A) (B)(C) (D)【答案】C例2.如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。
由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动。
则在A球到达底端前（ ）轻杆 A B 例2题图 滑槽 AA球的机械能先减小后增大B轻杆对A球做负功，对B球做正功CA球到达竖直槽底部时B球的速度为零DA球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零【答案】ACD例3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ ）例3题图A B C 。

20、ii)若初速度与磁场边界上过P点的切线之间的夹角为,则粒子在磁场中转过的圆心角度也为.如图2所示,当时,粒子出射点在与PO垂直的直径端点上;当时（即与入射点所在磁场直径成300夹角时）粒子在磁场中运动的轨迹圆心在磁场边界上,运动轨迹通过磁场区域的圆心，出射点的坐标为（，）.(iii)如图3所示,相同速率的同种粒子以相同的初速度射向圆形匀强磁场时,若粒子在磁场中运动的轨迹半径与磁场区域的半径相等,则经过磁场区域的所有粒子都会聚到磁场区域的一条直径的端点处,该直径与粒子初速度相垂直.图3欲使所有粒子都会聚到同一点,磁场区域的直径应等于粒子束的宽度d,从而磁场强弱也随之确定:.如图4所示，粒子进入磁场时速度与所在磁场半径的夹角与穿出磁场时速度与所在磁场半径的夹角相等。
图2图1例1.如图所示，真空中有一以（r，O）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y一r的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。
从0点向不同方向发射速率相同的电子，电子的运动轨迹均在纸面内。
已知电子的电量为e，质量。