高考数学讲义推理与证明.板块一.合情推理与演绎推理.教师版

1、7.5合情推理与演绎推理考情考向分析以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题注重培养学生的推理能力；在高考中以填空题的形式进行考查，属于中低档题1合情推理(1)归纳推理定义：从个别事实中推演出一般性的结论，称为归纳推理(简称归纳法)特点：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法)特点：类比推理是由特殊。

2、 1 合情推理演 绎证明与数 学归纳法 要求层 次 重难点 推理证明 A 掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达 数学归纳法证明过程.对数学归纳法的 认识不断深化.掌握数学归纳法的应用： 证恒等式；整除性的证明；探求 平面几何中的问题； 探求数列的通项； 不等式的证明. 直接证明与间接证明 A 数学归纳法 B 演绎推理 C 板块一：合情推理与演绎推理 知识内容 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一 部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合。

3、 1 题型一：数学归纳法基础 【例1】已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明 1111111 12() 2341242nnnn 时，若已假设(2nk k为偶 数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A1nk时等式成立 B2nk时等式成立 C22nk时等式成立 D2(2)nk时等式成立 【考点】数学归纳法基础 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】当k为偶数时，其后继偶数应是2k 。 【答案】B。 【例2】已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设nk（2k 且为偶数）时命 题为真， ，则还需证明（ ） A.1nk时命题成立 B. 2nk时命题成立 C. 22nk时命题成立 D. 22nk时命。

4、 1 题型一：综合法 【例1】若 11 0 ab ,则下列结论不正确的是 ( ) 22 ab 2 abb 2 ba ab abab 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 取2a ，3b 代入可得。 【答案】D。 【例2】如果数列 n a是等差数列，则（ ） 。 （A） 1845 aaaa （B） 1845 aaaa （C） 1845 aaaa （D） 1845 a aa a 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 由等差数列的性质：若mnpq 则 qpnm aaaa 【答案】 （B） 。 【例3】在ABC中若2 sinbaB,则 A 等于( ) (A)30或 60 (B)45或 60 (C)60或 120 (D)30或 150 【考点。

5、7.5合情推理与演绎推理最新考纲考情考向分析1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用2.了解演绎推理的含义，掌握演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简单演绎推理3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题注重培养学生的推理能力；在高考中以填空题的形式进行考查，属于中低档题.1合情推理合情推理2归纳推理的一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相。

6、 1 题型一：合情推理 【例1】迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王发现 由 8 个质数组成的数列 41，43，47，53，61，71，83，97 的一个通项公式， 并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小 王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的 一个数是 （ ） A1643 B1679 C1681 D1697 【考点】合情推理 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 观察可知： 2132431 2,4,6,2(1), nn aaaaaaaan 累加可得： 1 (1)(222)(1) 242(1) 22 n nnnn aan。