福建省2020年中考数学复习核心母题一函数

1、专题一新定义与阅读理解题类型一 定义新的运算(2019龙岩长汀一模)对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“”如下：ab，如32，那么63 【分析】根据“”的运算方法列出算式，再根据算术平方根的定义解答【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用，&，等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的1我们规。

2、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

3、核心母题一函数【核心母题】1直线l的解析式为y2x2，分别交x轴、y轴于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C，作出l1的图象，则l1的解析式是_；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D，作出l2的图象，则tanCAD_【知识链接】一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y，令y0求得x，即可得出A，B的坐标，从而画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；(3)由旋转得出其函数图象，由图象可知，tanCADtanO。

4、核心母题二全等三角形【核心母题】如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC.求证：ABCDEF.【知识链接】全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(只限直角三角形)【母题分析】由全等三角形的判定方法SAS可证得ABC DEF.【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加角度二 结论开放型子题2：如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论【子题分析】结论：DFAE.只要证明CDFBAE即可【子题解答】角度三 设置隐含条件子题3：如图，已知AC平分BAD。

5、核心母题三相似三角形【核心母题】如图，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED.【知识链接】相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】角度二 结论开放型子题2：如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF。

6、核心母题四圆【核心母题】如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，OFAB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且ACEAFO180.(1)求证：EM是O的切线；(2)若AE，BC，求阴影部分的面积(结果保留和根号)【知识链接】圆周角定理，切线的性质与判定，扇形面积的计算【母题分析】(1)连接OC，根据垂直的定义得到AOF90，根据三角形的内角和得到ACE90A，根据等腰三角形的性质得到OCE90，得到OCCE，于是得到结论；(2)根据圆周角定理得到ACB90，推出ACOBCE，得到BOC是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【母题解答】角度一 。