初二下册数学直升班培优讲义第8讲

1、第4讲相似三角形,二,知识导航模块一,A,字和,8,字模型基本模型图形重要结论,A,字型,8,字型模块二与内接矩形的有关的相似问题如图,已知四边形DEFG是的内接矩形,E,F在BC边上,D,G分别在AB,AC边上,则有,特别地,当时,有模块。

2、第讲三角函数,二,模块一面积公式拓展例题,已知的三边分别为,它们所对的角分别为,若,则,如图,以的边,为一边,分别向三角形的外侧作正方形和正方形,连结求证,解析,又,教师备课提示,这道题主要练习三角形面积公式例题,在中,的面积,则边的长为。

3、第8讲梅涅劳斯定理模块一,梅涅劳斯定理的应用梅涅劳斯定理,如果一条直线与的三边AB,BC,CA或其延长线交于F,D,E点,那么这条直线叫的梅氏线,叫梅氏三角形梅涅劳斯定理的证明,证法一,如图,过C作CGDF,证法二,如图,过A作AGBD交D。

4、第9讲特殊四边形的存在性问题模块一,坐标系下平行四边形的存在性问题1已知三点求第四点构成平行四边形,如图所示,已知,在平面内找一点,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形2解决方法,分两步走,1,找点,连接BC,CD,BD得到,以三。

5、第14讲一次函数和几何综合,一,模块一,直线与坐标轴围成的面积1一条直线和坐标轴围成的面积,1,求一次函数和坐标轴的交点坐标,即和,2,直线和坐标轴围成的面积,2两条直线和坐标轴围成的面积,1,求两个一次函数的交点,联立方程组,解方程组,2。

6、第4讲直角三角形一,解直角三角形1直角三角形中的特殊线,直角三角形斜边中线,直角三角形斜边高,2特殊直角三角形的三边关系,等腰直角三角形,含和的直角三角形,边的比,边的比,3基本图形,方法,作垂线构造含特殊角的直角三角形,4解题技巧解含特殊。

7、第15讲一次函数和几何综合,二,模块一,一次函数和将军饮马模型综合,将军饮马,问题比较经典,近两年常出现在压轴题的第2,3问,但是在考试中往往不是单一出现,而是,将军饮马,模型和一次函数,勾股定理,特殊的四边形结合在一起考试,综合考察模型I。

8、第16讲一次函数和代数综合模块一,一次函数图像的变换及特殊位置关系,1平移,上加下减,左加右减,2对称,关于哪轴对称那轴对应坐标不变,另外一个变为原来的相反数,3中心对称,和y值都变4三大变换通解方法,找两个点,如与坐标轴的两个交点,进行相。

9、第13讲函数初步及一次函数模块一,函数初步1常量与变量的概念,在一些变化过程中,有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量,在一些变化过程中,有一种量,可以取不同数值的量,叫做变量2函数的概念,在某一变化过程中,有两个量,和y,对于,的。

10、第12讲一次函数和代数综合模块一,一次函数图像的变换及特殊位置关系,1平移,上加下减,左加右减,2对称,关于哪轴对称那轴对应坐标不变,另外一个变为原来的相反数,3中心对称,和y值都变4三大变换通解方法,找两个点,如与坐标轴的两个交点,进行相。

11、第5讲平行四边形一,平行四边形的定义和表示,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图,记作,平行四边形的表示,一般按一定的方向依次表示各顶点,如右图的平行四边形不能表示成,也不能表示成四边形ABCD叫做平行四边形二,平行四边。

12、第10讲四边形动态问题动态几何问题指图形中的点,线或部分图形按照一定的方式或速度运动变化,从而探索出一些变化过程中的函数关系的问题或存在性问题,是近几年中考的一个热点类问题,主要包括求解线段长度,线段比例,周长,面积等函数关系,或在运动过程。

13、第讲特殊四边形综合模块一特殊四边形的性质例题,如图,分别以直角的斜边,直角边为边向外作等边和等边,为的中点,与交于点,与交于点,给出如下结论,四边形为菱形,其中正确结论的是,如图,矩形中,对角线相交于,过点作交于点,为中点,连接交于点,交的。

14、第1讲二次根式,一,模块一,二次根式的基本概念1二次根式,一般地,形如的代数式叫做二次根式,a叫做被开方数2n次根式,形如的代数式叫做n次根式,其中若n为偶数,则必须满足3最简二次根式,满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式,一般地,被。

15、第2讲二次根式,二,模块一,二次根式的大小比较1估算法,2平方法,若,且,则3带分母的二次根式比较大小,1,分母有理化,转化为分母一样,比较分子的大小,2,分子有理化,转化为分子一样,比较分母的大小4作差作商,作差和0比较大小,作商和1比较。

16、第11讲几何变换之平移知识导航平移的性质,1经过平移,对应点的连线平行且相等,对应边平行或在一条边上且相等,对应角度相等2平移前后,所对应的图形全等模块一平行多边形和平移的构造1平行四边形与平移变换由于在平移变换下,与平移方向不平行的线段变。

17、第7讲正方形模块一正方形的性质和判定1定义,四个角相等,四条边也相等的四边形叫作正方形2性质,正方形既是矩形,又是菱形,具有矩形和菱形的一切性质性质1,正方形的四个内角都相等,且都为,四条边都相等性质2,正方形的对角线互相垂直平分且相等,对。

18、第6讲矩形和菱形一,矩形,1定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形2性质,矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质,此外,还具有下述性质,性质1,矩形的四个内角都相等,且为性质2,矩形的两条对角线相等性质3,矩形是轴对称图形,对称轴。

19、第3讲勾股定理模块一,勾股定理及证明1勾股定理,如果直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,那么即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方注,勾较短的边,股较长的直角边,弦斜边2勾股定理的证明,1,弦图证明内弦图外弦图,2,总统,法。

20、第8讲梯形模块一梯形的性质与判定一,梯形定义名称梯形等腰梯形直角梯形定义一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形图形符号语言梯形ABCD中,ADBC梯形ABCD中,ADBC,梯。