初二数学讲义春季

1、 c b a c b a E D C BA C A B 图2 c b a 第第 3 3 讲讲 勾股定理勾股定理 模块一：勾股定理及证明模块一：勾股定理及证明 1勾股定理勾股定理： 如果直角三角形的两直角边分别是 a，b，斜边为 c，那么 222 abc 即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 注：勾较短的边、股较长的直角边、弦斜边 2勾股定理的证明：勾股定理的证明： （1）弦图证明 。

2、 第第 4 4 讲讲直角三角形直角三角形 一、解直角三角形一、解直角三角形 1直角三角形中的特殊线直角三角形中的特殊线： “直角三角形斜边中线 2 c d ” “直角三角形斜边高 ab h c ” 2特殊直角三角形特殊直角三角形的三边关系：的三边关系： “等腰直角三角形” “含30和60的直角三角形” 边的比：1 12 边的比：13 2 3基本图形（方法：作垂线构造含特殊角的直角三角形。

3、 第第 2 2 讲讲 二次根式（二）二次根式（二） 模块一：二次根式的大小比较模块一：二次根式的大小比较 1估算法：21.414，31.732，52.236 2平方法：若 22 ab（0a 且0b ） ，则ab 3带分母的二次根式比较大小： （1）分母有理化：转化为分母一样，比较分子的大小 （2）分子有理化：转化为分子一样，比较分母的大小 4作差作商：作差和 0 比较大小，作商和 1 比较大小 模。

4、 第第 1 1 讲讲 二次根式（一）二次根式（一） 模块一：二次根式的基本概念模块一：二次根式的基本概念 1二次根式：二次根式： 一般地，形如(0)a a 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数 2n 次根式：次根式： 形如 n a的代数式叫做 n 次根式，其中若 n 为偶数，则必须满足0a 3最简二次根式：最简二次根式： 满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式： 一般地，被开方数不含分母，即。