2020届高三精准培优专练五 导数的应用理 学生版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 地表形态的变化一、内力作用与地貌【培优指南】地质剖面图判断的4个技巧1确定岩层及其新老关系通过图例可以了解图示地区存在哪些岩层及其新老关系，也可以通过岩层之间的关系判断岩层的新老关系，一般岩层平行分布，老岩层在下，新岩层在上；若为背斜（如图2甲处）则两翼新中间老；若为向斜（如图3丁处）则两翼老中间新；若有侵入岩体（如图2），侵入岩体要比被侵入的岩层新。2判断地质构造根据岩层的新老关系分析图内的地质构造特征，分析图示是向斜（如图1 M处）还是背斜；结合岩层的。

2、精准培优专练培优点六 溶液中电荷守恒的应用法一溶液中电荷守恒的应用1溶液中离子浓度的大小判断典例125时，在10mL浓度均为0.1molL1的NaOH和NH3H2O混合溶液中滴加0.1molL1盐酸，下列有关溶液中粒子浓度关系正确的是()A未加盐酸时：c(OH)c(Na+)c(NH3H2O)B加入10 mL盐酸时：c(NH)+c(H+)c(OH)C加入盐酸至溶液pH7时：c(Cl)c(Na+)D加入20mL盐酸时：c(Cl)c(NH)+c(Na+)2溶质的组成、确定离子类别的判断典例2某溶液X含有K+、Mg2+、Fe3+、Al3+、Fe2+、Cl、CO、OH、SiO、NO、SO中的几种，已知该溶液中各离子物质的量浓度均为0.20molL1（不考虑水的电。

3、精准培优专练培优点四 细胞呼吸的原理及应用一、细胞呼吸方式的判断（1）根据反应物和生成物的种类和数量进行分析如果消耗O2，则一定有有氧呼吸；如果产物有水，则一定有有氧呼吸；如果产物中有酒精或乳酸，则一定有无氧呼吸。（2）根据反应中物质的量的关系及相关曲线进行判断在以C6H12O6为呼吸底物的情况下，根据O2的消耗量和CO2的产生量是判断细胞呼吸方式的重要依据。若不消耗O2，也无CO2产生，细胞只进行产生乳酸的无氧呼吸；若不消耗O2，但有CO2产生，细胞只进行产生酒精的无氧呼吸。若消耗O2，产生CO2：当VCO2/VO2=1时，细胞只进行。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、由数列的前几项求数列的通项公式例1：根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式；（1），；（2），；（3），；（4），二、由 与 的关系求数列的通项公式例2：（1）已知为数列的前项和，且，则 （2）记为数列的前项和若，则 三、由递推关系式求数列的通项公式例3：（1）设数列满足，且，则数列的通项公式为 （2）在数列中，则数列的通项公式为 （3）已知数列满足，则数列的通项公式为 对点增分集训一、选择题1数列，的一个通项公式为（ ）ABCD2已知数列的前项和。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十六 利用空间向量求夹角一、求直线与直线的夹角例1：在长方体中，则直线与所成角的余弦值为 二、求直线与平面的夹角例2：正三棱柱的侧棱与底面边长相等，则与平面的夹角的余弦值为 三、求平面与平面的夹角例3：正方体中，二面角的大小是 对点增分集训一、选择题1已知四面体中，平面平面，为边长的等边三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD2正方体的棱上（除去棱）到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD3如图所示，正方体的棱，的。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点三 含导函数的抽象函数的构造一、构造和差函数对于，可构造，则单调递增例1：已知的导函数满足且，则不等式的解集是 二、构造积函数对于，可构造，则单调递增(特例：对于，可构造，则单调递增）例2：设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD三、构造商函数对于，可构造，则单调递增（特例：对于，可构造，则单调递增）例3：设定义域为的函数满足，则不等式的解集为 对点增分集训一、选择题1已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD2已知定义。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_三、通过三角恒等变换，求目标函数的单调区间及值域例3：设函数，（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）求函数的单调区间及值域对点增分集训一、选择题1已知，则等于（ ）ABCD2已知角的终边经过点，则（ ）ABCD3下列不等式中，成。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 圆锥曲线的几何性质一、椭圆的几何性质例1：已知点是椭圆上轴右侧的一点，且以点及焦点，为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标为_二、抛物线的几何性质例2：如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线依次交抛物线及圆于点，四点，则的值是（ ）ABCD三、双曲线的几何性质例3：过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为 对点增分集训一、选择题1抛物线的焦点为，点是上一点，则（ ）ABCD2设椭圆的左焦点为，直线（）与椭圆交于，两点，则的值是（ ）A。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 收入与分配一、透析重难点，精培优等生1结合党和国家重大方针政策，考查我国的分配制度【解题技法】四种方法判定分配方式阐释依据范围(所有制)按劳分配只存在于公有制经济范围内。公有制经济中不一定都是按劳分配，另有按生产要素分配、福利性分配、社会保障收入等依据分配尺度凭借劳动获得的收入是劳动所得(公有制中属于按劳分配，非公有制中属于按劳动、管理、信息要素分配)；凭借资本、土地等获得的收入是非劳动收入所得依据形式工资、奖金等是劳动收入；利息、股息、红利等是资本要。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD三、求函数零点例3：已知定义在上的奇函数满足，当时，则函数在区间上所有零点之和（ ）ABCD四、根据函数零点情况求参数的取值范围例4：函数，方程有个不相等实根，则的取值范围是（ ）ABCD五、二分法例5：在用二分法求函数在区间上的唯一零点的过程中，取区间上的中点，若，则函数在区间上的唯一零。

11、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 强调句一、真题在线1.（2018天津卷单项选择）It was only when the car pulled up in front of our house we saw Lily in the passenger seat.A. which B. thatC. when D. where2.（2017天津卷单项选择） It was when I got back to my apartment _ I first came across my new neighbors.A. who B. where C. which D. that3.（2016天津卷单项选择）You are waiting at a wrong place. It is at the hotel _ the coach p。

12、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 恒成立问题一、最值分析法例1：设，当时，恒成立，求的取值范围 二、参变量分离法例2：已知函数，如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 三、数形结合法例3：已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 对点增分集训一、选择题1已知，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD2已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知，不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD4若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD5已知函数，若在上恒成立，则的取。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD（2）线性规划类几何概型例2-2：小明一家订购的晚报会在下午之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午之间的任何一个时间随机地开始晚餐你认为晚报在晚餐开始之前被送到和晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?晚报在。

14、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，若使取得最小值的点有无穷多个，则 例3：已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（ ）ABCD三、线性规划的应用例4：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元；米食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有个单位的蛋白质和个单位的。

15、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的建系坐标化应用例1：在中，边上的高为，则的最小值为 二、平面向量中三点共线问题例2：设，是两个不共线的单位向量，若满足，且，则当最小时，在与的夹角的余弦值为 三、平面向量与三角形的四心问题例3：已知，是平面内不共线三点，是的外心，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A内心B垂心C外心D重心四、平面向量与三角函数结合例4：已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）的图象经过点，求函数在区间上的取值范围。

16、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 离心率一、椭圆的离心率例1：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD二、双曲线的离心率例2：已知双曲线，则双曲线的离心率为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A6BC4D22已知双曲线，则的离心率为（ ）ABCD23已知椭圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD4已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（ ）A4B5C8D105已知双曲线的离心率为，点在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6过椭圆的一个焦点的直线。

17、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 数列求和一、公式法例1：已知在数列中，数列是公差为的等差数列，且（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和二、裂项相消法例2：已知数列是首项，公比的等比数列，数列满足，数列满足（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和三、错位相减法例3：已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和四、并项求和法例4：已知等差数列中，则数列的前项和为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1设等差数列，且，则数列的前项和（ ）ABCD2在等比数列中，已。

18、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、变化率及导数的概念例1：已知，等于（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C二、导数的几何意义例2：已知直线与曲线相切，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】设切点，则，又，故选B三、导数的图象例3：若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能（ ）ABCD【答案】C【解析】由，可得有两个零点，且，当或时，即函数为减函数；当时，函数为增函数，即当，函数取得极小值，当，函数取得极大值，故选C四、导数的极值例4：已知函数有两个极值点，则的范围为 【答案】【解析】由。

19、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、求切线方程例1：曲线在点处的切线方程为 【答案】【解析】，结合导数的几何意义曲线可知在点处的切线方程的斜率为，切线方程为二、求单调区间和极值例2：已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），当时，此时在单调递增；当时，令，解得或；令，解得，此时在，单调递增，在单调递减；当时，令，解得或；令，解得，此时在，单调递增，在单调递减，综上可得，当时，在单调递增当时，在。

20、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、求切线方程例1：曲线在点处的切线方程为 二、求单调区间和极值例2：已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围三、导数与零点例3：已知函数，为的导函数证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有个零点对点增分集训一、选择题1设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD2函数的图像大致为（ ）ABCD3曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD4若函数 (是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下。