2020江西省中考数学专题复习函数性质探究题含答案

1、二次函数综合题(必考1道，9或12分)类型一与图形规律有关的探究问题(2019.23，2016.23，2014.24，2013.24)1. (2018江西样卷)已知抛物线Cn：ynx2(n1)x2n(其中n为正整数)与x轴交于An，Bn两点(点An在Bn的左边)，与y轴交于点Dn.(1)填空：当n1时，点A1的坐标为_，点B1的坐标为_；当n2时，点A2的坐标为_，点B2的坐标为_；(2)猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明；若不经过，并说明理由；(3)判断A2D2B4的形状；猜想AnDnBn2的大小，并给予证明2. (2019南昌模拟)如图，抛物线C：yx2经过变换可得到抛物线C1：y1a1x(xb1。

2、几何应用题(必考1道，除2015年在填空题中考查外，其余均在解答题中考查，39分)类型一以三角形为背景(2019.20，2018.19，2017.17，2016.21，2015.13，2012.22，2011.22)1. (2019南昌模拟)在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是订书机的底座，AB是订书机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC可绕着转轴B旋转已知压柄BC的长度为15 cm，BD5 cm，压柄与托板的长度相等(1)当托板与压柄夹角ABC37时，如图，点E从A点滑动了2 cm，求连接杆DE的长度；(2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与底座AB的夹角ABC127时。

3、题型一操作题(2019.6，2018.5，2017.6，2016.6，2015.5，3分)1. 如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现将ABC进行旋转操作，要求旋转中心要在格点上，且绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上(不包括旋转后与ABC重合的情况)，那么满足条件的旋转中心有()第1题图A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 20个2. 蜂巢的构造非常美丽、科学如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，若正六边形的边长为1，则能使得ABC的面积为的点C的个数有()A. 4个 B. 6个 C.。

4、创新画图题(近8年必考1道，除2012年3分外，其余均为6分)类型一以三角形为背景画图(2018.15)以三角形为背景画图应注意以下性质的应用：1. 三角形三条中线交于一点、三条高线交于一点、三条角平分线交于一点，因此可通过两条中线确定第三条中线、通过两边中点找到第三边中点、通过两条高线可确定第三条高线或通过两条角平分线可确定第三条角平分线；2. 等腰三角形及等边三角形“三线合一”，等腰三角底边上中线、高线或顶角平分线所在直线为对称轴，且对称轴两边对应线段、对应角均相等；3. 作线段垂直平分线，根据“到线段两端点距离相等的。

5、题型六几何探究题(必考1道，9或12分)类型一动点(不定点)探究问题(2019.22，2018.22)1. (2019广西北部湾经济区改编)如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点(点E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F.(1)AFB与CEB的数量关系为_；AE与DF的数量关系为_；(2)如图，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG；(3)如图，在(2)的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD、BF于点M、N，求的值第1题图2. (2019江西)在图，中，已知ABCD，ABC120，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且EAG120.(1)如图，当点E与。

6、题型五函数性质探究题(2019.21，9分)1. (2019江西)数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图，将长为12 cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图是示意图活动一如图，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合第1题图数学思考(1)设CDx cm，点B到OF的距离GBy cm.用含x的代数式表示：AD的长是_ cm，BD的长是_ cm；y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_；活动二(2)列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格；x(cm)6543.532.5210.50y(cm)00.。