2019秋人教A版数学必修3同步练习含解析3.3几何概型

1、A 级 基础巩固一、选择题1一组数据的单位是 m，平均数是 ，标准方差是 s，则( )x A. 与 s 的单位都是 kmx B. 与 s 的单位都是 cmx C. 与 s 的单位都是 mx D. 与 s 的单位不同x 答案：C2某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出 100 名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是( )A31.6 岁 B32.6 岁C33.6 岁 D36.6 岁解析：根据所给的信息可知，在区间25，30)上的数据的频率为1(0.01 0.0。

2、A 级 基础巩固一、选择题1没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是( )A总体密度曲线 B茎叶图 C频率分布折线图 D频率分布直方图答案：B2下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30) 内的频率为( )A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6解析：数据总个数 n10，又落在区间22，30)内的数据个数为 4，故所求的频率为 0.4.410答案：B3某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚下图是某路段的一个检测点对 300 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，。

3、A 级 基础巩固一、选择题1关于语句“INPUT 提示内容；变量”，下列说法不正确的是( )A提示内容可以是中文也可以是英文B提示内容一般是提示用户输入什么样的信息C输入语句可以给多个变量赋值D这是一个输出语句解析：提示内容的主要作用是能够让程序的使用者更清楚地在计算机屏幕上看到程序指令，它可以是中文也可以是英文，输入语句可以给多个变量赋值答案：D2下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句中，正确的个数是( )输出语句 INPUT a, b, c输入语句 INPUT x3输出语句 PRINT M2赋值语句 ABC.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：输出语句的命令动。

4、A 级 基础巩固一、选择题1解决下列问题的算法中，需要条件结构的是( )A求两个数的和B求某个正实数的常用对数C求半径为 r 的圆的面积D解关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0解析：解关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 时，需讨论 b24ac 的符号，故需要条件结构答案：D2已知函数 f(x) 在求 f(a)(02 时，y72.6(x2)182.6( x2)，所以处应填y82.6( x 2)答案：D4阅读下面的程序框图，若输入 a，b，c 分别是 21，32，75，则输出的值是( )A96 B53 C107 D128解析：因为 211，1，x 1，4x，xb 时，输出 .因为b 1a a 1b32，所以输出 2.3 12答案：2三、解答题9写。

5、A 级 基础巩固一、选择题1在ABC 中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，a 5，b4，cos C ，则45ABC 的面积是( )A8 B6 C4 D2解析：因为 cos C ，C(0，)，45所以 sin C ，35所以 SABC absin C 54 6.12 12 35答案：B2在ABC 中，A60，b1，其面积为 ，则 等于( )3asin AA. B. C. D32393 2293 2633 3解析：面积 S bcsin A 1c ，312 12 32所以 c4，因为 a2b 2c 22bc cos A1 24 2214 13，12所以 .asin A 1332 2393答案：A3在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD ，周长为 18，则这个平行四65 17边形的面积是( )A8 B16 C18 D32解析：在AB。

6、A 级 基础巩固一、选择题1下面哪些变量是相关关系( )A出租车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C人的身高与体重D铁块的大小与质量解析：A、B、D 均为确定的函数关系答案：C2对变量 x， y 有观测数据 (xi，y i)(i1，2， 10)，得散点图；对变量 u，v 有观测数据(u i，v i)(i1，2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断( )A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关答案：C3某数学老师月工资 y(元 )随课时数 x(h)变化的回归直线方程为30x。

7、A 级 基础巩固一、选择题1某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：总体(1 000 名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样法答案：D2下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( )A从一箱 3 000 个零件中抽取 5 个入样B从一箱 3 000 个零件中抽取 600 个入样C从一箱 30 个零件中抽取 5 个入样D从甲厂生产的 100 个零件和乙厂生产的 200 个零件中抽取 6 个入样解。

8、A 级 基础巩固一、选择题1事件 MN，当 N 发生时，下列必发生的是( )AM BMNCMN DM 的对立事件答案：C2如果事件 A，B 互斥，且事件 C，D 分别是 A，B 的对立事件，那么( )AA B 是必然事件 BCD 是必然事件CC 与 D 一定互斥 DC 与 D 一定不互斥解析：由于事件 A 与 B 互斥，即 AB，则 CDU(U 为全集) 是必然事件答案：B3一个袋子里有 4 个红球，2 个白球，6 个黑球，若随机地摸出一个球，记 A 摸出黑球，B摸出红球，C 摸出白球 ，则事件 AB 及 BC 的概率分别为( )A. ， B. ，56 12 16 12C. ， D. ，12 56 13 12解析：P(A) ；P( B) ；P(C) .12 1。

9、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法中正确的个数是( )水平放置的角的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A1 B2 C3 D4解析：水平放置的角的直观图仍然是角，正确；利用斜二测画法画直观图， xOy45( 或 135)，所以直角可以变为 45或者 135，错；因为平行于 x 轴的线段长度不变，平行于 y 轴的长度变为原来的一半，所以错；平行性不会改变，所以正确答案：B2在用斜二测画法画水平放置的ABC 时，若A 的两边分别平行于 x轴、y 轴，则在直观图中 A等。

10、A 级 基础巩固一、选择题1下列各式计算正确的个数是( )(7)6a42a；a2b2(ab) 3a；ab( ab)0.A0 B1C2 D3解析：根据向量数乘的运算律可验证正确；错误，因为向量的和、差及数乘运算的结果仍为一个向量，而不是实数答案：C2如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 的中点，则向量 ( )DC A. B. 12BA BC 12BA BC C D 12BA BC 12BA BC 解析：因为 D 是 AB 的中点，所以 ，BD 12BA 所以 .DC BC BD BC 12BA 答案：D3已知非零向量 a，b，且 a2b， 5a6b， 7a2b，则一定共线AB BC CD 的三点是( )AA，B ，D BA，B，CCB，C，D DA，C ，D解析：因为 a2b， 5a6b， 7a2。

11、A 级 基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为( )A三角形内角和为 180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于 90D三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于 90，则第三个内角必大于 90，故不是锐角三角形，所以 C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件答案：C2以下事件是随机事件的是( )A标准大气压下，水加热到 100 ，必会沸腾B走到十字路口，看到红灯C长，宽，高分别为 a，b，c 的长方体，其体积为 abcD在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大解析：A 是必然事件，C 为必然事件，D 为不。

12、A 级 基础巩固一、选择题1下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验 (假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样。

13、A 级 基础巩固一、选择题1化简 所得的结果是( )PM PN MN A. B.MP NP C0 D.MN 解析： 0.PM PN MN NM MN 答案：C2下列四个式子中不能化简为 的是( )AD A( ) B( )( )AB CD BC AD MB BC CM C. D. OC OA CD MB AD BM 解析：对于 A，( ) ( ) ；AB CD BC AB BC CD AC CD AD 对于 B，( )( )( ) ( ) 0 ；AD MB BC CM AD MB BM AD MB BM AD AD 对于 C， ；OC OA CD AC CD AD 对于 D， ( ) 2 .M。

14、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法错误的个数是( )总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等A1 B2C3 D4答案：A2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为( )A3，2 B2，3C2， 30 D30，2解析：因为 9230 不是整数，所以必须先剔除部分个体因为 923032，所以剔除 2 个即可，间隔为 3.答案：A3下列。

15、A 级 基础巩固一、选择题1下列有关辗转相除法的说法正确的是( )A它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mnqr，直至rn 为止C基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mqnr(0r n)，反复进行，直到 r0 为止D以上说法均不正确解析：根据辗转相除法的知识分别对各个选项进行判断即可解答本题答案：C2用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是( )A1 B2 C3 D4解析：29484342，844220.答案：B3用秦九韶算法计算 f(x)3x 64x 55x 46x 37x 28x1 当 x0.4 时的值，需。

16、A 级 基础巩固一、选择题1下列算法：求和 ；112 122 132 11002已知两个数求它们的商；已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；已知正方形的边长求面积其中可能用到循环语句的是( )A B C D解析：在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循环语句，故可能用到答案：B2下列关于条件语句的说法正确的是( )A条件语句中必须有 ELSE 和 END IFB条件语句中可以没有 END IFC条件语句中可以没有 ELSE，但是必须有 END IFD条件语句中可以没有 END IF，但是必须有 ELSE解析：条件语句有 2 种不同的格式，一种格。

17、3.2.1古典概型（1）知识点一 基本事件及其计数问题1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)答案C解析两个孩子出生有先后之分2做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”(1)写出这个试验的基本事件；(2)求出这个试验的基本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件解(1)这个试验的基本事件为(0，1)(0，2)，(1。

18、3.3.1几何概型知识点一 与长度有关的几何概型的问题1已知函数f(x)x2x2，x5，5，那么满足f(x0)0，x05，5的x0取值的概率为()A B C D答案A解析由f(x0)0，即xx020，解得1x02所求概率为P2在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A B C D答案C解析如图所示，在边AB上任取一点P，因为ABC与PBC是等高的，所以事件“PBC的面积大于”等价于事件“|BP|AB|”，即PPBC的面积大于知识点二 与角度有关的几何概型问题3如图，在平面直角坐标系中，射线OT为60角的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在xOT内的概率是()A BC D。

19、A 级 基础巩固一、选择题1袋中有 2 个红球，2 个白球，2 个黑球，从里面任意摸 2 个小球，下列不是基本事件的是( )A 正好 2 个红球 B正好 2 个黑球C正好 2 个白球 D 至少 1 个红球解析：至少 1 个红球包括“一红一白”，“一红一黑”，“二个红球”答案：D2一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )A. B. C. D.12 13 38 58解析：该树枝的树梢有 6 处，有 2 处能找到食物，所以获得食物的概率为 .26 13答案：B3四条线段的长度分别是 1，3，5，7，从这四条线段中任取三。

20、A 级 基础巩固一、选择题1某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击，假设他每次射击必定中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为( )A. B. C. D.113 19 14 12解析：此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为 .2262 19答案：B2有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )解析：对 A，P(A ) ，对 B，P(B) ；对 C，P(C) ；对 D，P (D) ，显然38 13 4 4 14 1P(A)最大，因此应选游戏盘 A.答案：A3水面直径为 0.2 m 的鱼缸的水面上飘着一块面。