2019版人教版高中数学选修4-5知识点清单pdf版

1、高中数学必修 1 知识点 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： （ 1）元素的确定性； （ 2）元素的互异性； （ 3）元素的无序性 说明： (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅 需比较它。

2、 高 中 数学必修 2 知识点 第 1章 空间几何体 一、空间几何体的结构 1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体 。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱 ；棱与棱的公共点叫做多面体的 顶点 。 2.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做 旋转体 。这条定直线叫做旋转体的 轴 。 3、柱、锥、台、球的结构特征 （ 1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围。

3、高 中 数学选修 2-1 知识点 第一章：命题与逻辑结构 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 . 真命题：判断为真的语句 .假命题：判断为假的语句 . 2、“若 p ，则 q ”形式的命题中的 p 称为命题的条件， q 称为命题的结论 . 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 ，则这两个命题称为互逆命题 .其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题 . 若原命题为“若 p ，则 q ”，它的逆命题为“若 q ，则 p ” . 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件。

4、 高中 数学选修 2-2 知识点 第一章 导数及其应用 一 导数概念的引入 1. 导 数 的 物 理 意 义 ： 瞬 时 速 率 。 一 般 的 ， 函 数 ()y f x 在 0xx 处 的 瞬 时 变 化 率 是000 ( ) ( )limx f x x f xx ， 我们称它为函数 ()y f x 在 0xx 处的导数，记作 0()fx 或0|xxy ， 即 0()fx = 000( ) ( )limxf x x f xx 2. 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像 ,我们可以看出当点 nP 趋近于 P 时，直线 PT 与曲线相切。容易知道，割线 nPP 的斜率是 00( ) ( )nnnf x f xk xx ，当点 nP 趋近于 P 时，函数 ()y f x 在 0xx 处的导数就是切线 PT 。

5、- 1 - 高中数学选修 1-1 知识点 第一章 常用 逻辑用语 1、 命题： 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假 的 陈述句 . 真命题： 判断为真的语句 .假命题： 判断为假的语句 . 2、“若 p ，则 q ”形式的命题中的 p 称为命题的 条件 ， q 称为命题的 结论 . 3、 原命题：“若 p ，则 q ” 逆命题： “若 q ，则 p ” 否命题：“若 p ，则 q ” 逆否命题：“若 q ，则 p ” 4、 四种命题的真假性之间的关系： （ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 5、若 pq ，则 。

6、高中数学必修 5 知识点 第一章：解三角形 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在 C 中， a 、 b 、 c 分别为角 、 、 C 的对边，则有 2s i n s i n s i na b c RC (R 为 C 的外接圆的半径 ) 2、正弦定理的变形公式： 2 sinaR， 2 sinbR， 2 sinc R C ； sin 2aR ， sin 2bR ， sin 2cC R ； : : s in : s in : s ina b c C ； 3、三角形面积公式： 1 1 1s i n s i n s i n2 2 2CS b c a b C a c 4、余弦定理：在 C 中，有 2 2 2 2 c o sa b c b c ，推论： bc acbA 2cos 222 Baccab co s2222 ，推论： Cabbac co s2222 ，推论： ab cbaC。

7、高中数学选修44坐标系与参数方程知识点总结第一讲一平面直角坐标系1平面直角坐标系(1)数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴数轴上的点与实数之间可以建立一一对应关系(2)平面直角坐标系：定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系；数轴的正方向：两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向；坐标轴水平的数轴叫做x轴或横坐标轴，竖直的数轴叫做y轴或纵坐标轴，x轴或y轴统称为坐标轴；坐标原点：它们的公共原点称为直角坐标系的原点；对。