2018年北京市初三数学二模分类汇编-第12讲代数压轴题

1、第 4 讲 简单几何与三角形一、选填题【2018 房山二模】1. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是A圆锥 B四棱锥C 圆柱 D四棱柱【答案】B【2018 东城二模】2. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体【答案】C【2018 石景山二模】3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱【答案】B【2018海淀二模】4下列图形能折叠成三棱柱的是A BC D【答案】A【2018 朝阳二模】5.如图，左面的平面图形绕直线 l 旋转一周，可以得到的立体图。

2、第 2 讲 方程与不等式【2018西城二模】1. 将某不等式组的解集 1x 2 的解集为 x 4x 2， 1 分移项，得 3x 4x 2+ 5，2 分合并同类项，得 x 3，3 分系数化为 1，得 x 3 4 分不等式的解集在数轴上表示如下：【2018海淀二模】5解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.23x-3-2-1 43210【答案】解：去分母，得 . 6()()xx去括号，得 . 34x移项，合并得 . 510系数化为 1，得 . 2不等式的解集在数轴上表示如下： -3-2-1 43210【2018 东城二模】6 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.2x【答案】解：移项，得 ，123x去分母，得 ，移项，得 .x 5不等式组。

3、第 7 讲 图形变换【2018 昌平二模】1.窗棂即窗格 (窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】D【2018 朝阳二模】2.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C【2018 丰台二模】3为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下。

4、 第 8 讲 统计与概率一、选填题【2018 东城二模】1. 七年级 1 班甲、乙两个小组的 14 名同学身高（单位：厘米）如下：甲组 158 159 160 160 160 161 169乙组 158 159 160 161 161 163 165以下叙述错误的是A. 甲组同学身高的众数是 160 B. 乙组同学身高的中位数是 161 C. 甲组同学身高的平均数是 161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大【答案】D【2018 昌平二模】2某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取 40 名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级。

5、第 3 讲 函数一、选填题【2018 石景山二模】1一次函数 的图象过点 ，且 随 的增大0ykxb0,2yx而减小，请写出一个符合条件的函数表达式： 【答案】 答案不唯一.如： 2【2018西城二模】2.在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线 平移后得到抛23()1yx物线 .请你写出一种平移方法. 答： .23yx【答案】答案不唯一，例如，将抛物线 23()1yx先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到抛物线 .2【2018 东城二模】3. 抛物线 （ 为非零实数）的顶点坐标为ymx_.【答案】 1,【2018 东城二模】4. 在平面直角坐标系 中，函数 的图象经过xOy31xA. 。

6、第 10 讲 填空压轴题【2018 昌平二模】1.“直角 ”在初中几何学习中无处不在课堂上李老师提出一个问题：如图，已知AOB判断 AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 【答案】两条边相等的三角形为等腰三角形，等腰三角形的三线合一【2018 朝阳二模】2.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .【2018东城二模】3. 阅读下列材料：小丽的方法如图，在 OA、OB 上分别取点 。

7、 第 9 讲 选择压轴题【2018 朝阳二模】1.如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC3，F 是 AB 中点，以点 A 为圆心，AD 为半径作弧交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BF 为半径作弧交 BC 于点 G，则图中阴影部分面积的差 S1-S2 为（A） 4132（B） 9（C） 4136（D）6 【答案】A【2018 东城二模】2. 有一圆形苗圃如图 1 所示，中间有两条交叉过道 AB，CD ，它们为苗圃 的直径，且 AB CD. 入口 K 位于 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道OeAD上匀速行进.设该园丁行进的时间为 x，与入口 K 的距离为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则该园。

8、第 13 讲 几何压轴题【2018西城二模】1. 如图 1，在等边三角形 ABC 中，CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接BQ，设DAQ =（0 60且 30 ）.（1）当 030时，在图 1 中依题意画出图形，并求BQE（用含 的式子表示） ；探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当 30 60时，直接写出线段 CE，AC ，CQ 之间的数量关系 . 【答案】 解：（1）当 0 30 时，画出的图形如图 9 所示 1分 ABC 为等边三角形， ABC=60 CD 为等边三角形的中线，Q 为线段 CD 上的点，由。

9、 第 12 讲 代数压轴题【2018 昌平二模】1.在平面直角坐标系 中，抛物线 ，xOy23(0)yaxa与 x 轴交于 A、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧)（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2 ）若点 P（m，n ）是抛物线上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 D在 的条件下，当 时，n 的取值范围是 ，求抛物线的表达式；0a245n若 D 点坐标（4，0） ，当 时，求 a 的取值范围.PDA【答案】解：（1）把 代入二次函数得： 即0y2(3)0x(3)10ax 23,1x点 A 在点 B 的左侧， ， 2 分(,0)(,)（2）抛物线的对称轴为直线： ； 21ax由题意二次函数的顶点为 ，3 分(1,4)代入解。