2.2.1 平面向量基本定理同步练习含答案

1、 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 基础过关 1若 e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( ) Ae1e2，e2e1 B2e1e2，e11 2e2 C2e23e1,6e14e2 De1e2，e1e2 解析 选项 A 中，e1e2(e2e1)，即 e1e2与 e2e1共线，不能作为基底；选项。

2、2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理一、选择题1.设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是()A.e1e2和e1e2 B.3e14e2和6e18e2C.e12e2和2e1e2 D.e1和e1e2答案B解析B中，6e18e22(3e14e2)，(6e18e2)(3e14e2)，3e14e2和6e18e2不能作为基底.2.如图所示，用向量e1，e2表示向量ab为()A.4e12e2 B.2e14e2C.e13e2D.3e1e2答案C解析如图，由向量的减法得ab.由向量的加法得e13e2.3.设向量e1和e2是某一平面内所有向量的一组基底，若3xe1(10y)e2(4y7)e12xe2，则实数y的值为()A.3 B.4 C. D.答案B解析因为3x。

3、6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 A 组 素养自测 一选择题 1 e1 e2是表示平面内所有向量的一组基底， 下列四组向量中， 不能作为一组基底的是 Ae1e2和 e1e2 B3e12e2和 4e26e1 Ce12e2和 e22。

4、2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理基础过关1.设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列向量中，不能作为基底的是()A.e1e2和e2 B.3e14e2和6e18e2C.e12e2和2e1e2 D.e1和e1e2解析B中，6e18e22(3e14e2)，(6e18e2)(3e14e2)，3e14e2和6e18e2不能作为基底，其它都可以.答案B2.若D点在ABC的边BC上，且4rs，则3rs的值为()A. B. C. D.解析4rs，()rs，r，s.3rs.答案C3.已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy的值为_.解析(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，且e1，e2不共线，解得xy633.答案34.已知e1，e2不共线，a。

5、2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理学习目标1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.知识点一平面向量基本定理(1)平面向量基本定理如果e1，e2是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量a，存在唯一的一对实数a1，a2，使aa1e1a2e2.(2)基底把不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为e1，e2.a1e1a2e2叫做向量a关于基底e1，e2的分解式.知识点二直线的向量。

6、22向量的分解与向量的坐标运算22.1平面向量基本定理基础过关1若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()Ae1e2，e2e 1 B2e1e2，e1e2C2e23e1,6e14e2 De1e2，e1e2答案D解析选项A、B、C中的向量都是共线向量，不能作为平面向量的基底2下面三种说法中，正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量ABCD答案B3若a、b不共线，且ab0(，R)，则()Aa0，b0 B0C0，b0 Da0，0答案B4.如图所示，平面内的。