1、1A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们A. 线速度大小之比为4：3B. 角速度大小之比为3：4C. 圆周运动的半径之比为2：1D. 向心加速度大小之比为1：2【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 AD、根据a=v得，向心加速度之比为，故D错误；故选A。【结束】来源:,网Z,X,X,K2（多选）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10在此10 s时间内，火车（ ）A. 运动路程为600 mB. 加速度为零C. 角速度约为1 rad/s
2、D. 转弯半径约为3.4 km【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。圆周运动的弧长s=vt=6010m=600m，选项A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s，又，所以m=3439m，故选项C错误、D正确。点睛：本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系。32022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与
3、弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。（1）求长直助滑道AB的长度L；来源:ZXXK（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。来源:Z_xx_k.Com【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 （1）（2）（3）3 900 N【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的
4、长度，即可解得:（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以（3）小球在最低点的受力如图所示。学由牛顿第二定律可得：从B运动到C由动能定理可知：解得;故本题答案是：（1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小。4如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用
5、，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 （1）（2）（3）设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得由式和题给数据得（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得由动能定理有由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点
6、落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有由式和题给数据得点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新。一、单项选择题1【2014安徽卷】如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30，g取10m/s2。则的最大值是（ ）Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s 【答案】C【考点定位】圆周运动的向心力2【2014上海卷】如图，
7、带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）A顺时针旋转31圈 B逆时针旋转31圈C顺时针旋转1圈 D逆时针旋转1圈【答案】D【解析】白点每隔回到出发点，而闪光灯每隔闪光一次，假设至少经过ts白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，即刚好是和的最小公倍数则有，所以观察到白点每秒钟转1圈，选项AB错。其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动，再次处在同一半径时，即观察到白点转动一周，由于白点的角速度小于以的周期做匀速圆周运动角速度，所以观察到白点向后即逆时针方向运动。【考点定位】圆周运
8、动 相对运动.网3【2014新课标全国卷】如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）AMg-5mg B Mg+mg C Mg+5mg D Mg+10mg 【答案】C【考点定位】圆周运动4【2015海南4】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）A B C D【答案】C
9、【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有，联立解得，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得，解得，所以克服摩擦力做功，C正确。￥网【考点定位】向心力，动能定理5【2015福建17】如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ）At1t2 Bt1=t2 Ct1t2 D无法比较t1、t2的大小【答案】A【解析】在AB段，根据牛顿第二定律，速度
10、越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。【考点定位】圆周运动6【2013北京卷】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（ ）A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小【答案】C【解析】 根据题意，库仑力提供核外电子的向心力，即，C正确，A、B、D错误。【考点定位】向心力7【2016上海卷】风速仪结构如图（a
11、）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（ ）A转速逐渐减小，平均速率为B转速逐渐减小，平均速率为C转速逐渐增大，平均速率为D转速逐渐增大，平均速率为【答案】B【考点定位】圆周运动、线速度、平均速度【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。8【2017江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套
12、在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g下列说法正确的是（ ）（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F（C）物块上升的最大高度为（D）速度v不能超过【答案】D【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，绳中的张力大于物
13、块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，所以C错误【考点定位】物体的平衡 圆周运动【名师点睛】在分析问题时，要细心题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大9【2011安徽卷】一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就
14、叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）A B C D【答案】C【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，故C正确学&【考点定位】牛顿第二定律，圆周运动二、多项选择题10【2016全国新课标卷】如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为
15、g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）ABCD【答案】AC【解析】质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得，根据公式，联立可得，A正确，B错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得，代入可得，C正确，D错误。【考点定位】考查了动能定理、圆周运动【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在
16、不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。11【2016浙江卷】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），则赛车（ ）A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯
17、道的时间为5.85 s【答案】AB，故在直道上的加速度大小为，选项C错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为，通过小圆弧弯道的时间为，选项D错误；故选AB【考点定位】牛顿第二定律的应用；匀变速运动的规律。【名师点睛】此题综合考查匀变速直线运动及匀速圆周运动的规律的应用。要知道物体在原轨道做圆周运动的向心力来自物体与轨道的静摩擦力，所以最大静摩擦因数决定了在圆轨道上运动的最大速度。此题立意新颖，题目来自生活实际，是一个考查基础知识的好题。12【2012广东卷】图是滑到压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑到底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高
18、度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有（ ）AN小于滑块重力BN大于滑块重力CN越大表明h越大DN越大表明h越小【答案】BC【解析】滑块从光滑斜面上由静止下滑，机械能守恒，则，滑块在圆弧轨道上做圆周运动，在B处，所以，越大，越大，由于，所以BC项正确，AD项错误。！网【考点定位】本题考查了圆周运动和机械能守恒13【2012上海卷】图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则（
19、 ）A到达M附近的银原子速率较大B到达Q附近的银原子速率较大C位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率来源:ZXXKD位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率【答案】AC【解析】从原子炉R中射出的银原子向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，在转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，形成了薄膜图象；从图象可以看出，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所以速率较大，故A正确，B错误；从薄膜图的疏密程度可以看出，打到薄膜上PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故C正确。【考点定位】本题考查匀速圆周运动及其相关知识14【2014新课标全国卷】
20、如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）Ab一定比a先开始滑动 Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度 D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【考点定位】圆周运动 摩擦力来源:网ZXXK15【2015浙江19】如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的三
21、条路线，其中路线是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】路线的路程为，路线的路程为，路线的路程为，故选择路线，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线的速率最小，B错误D正确；因为，结
22、合，根据公式可得选择路线，赛车所用时间最短，C正确；*网【考点定位】圆周运动，运动学公式16【2015上海18】如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球（ ）A先加速后减速 B在B点加速度为零C在C点速度为零 D在C点加速度为【答案】ACD【考点定位】 动能定理；牛顿第二定律；圆周运动三、非选择题17【2014天津卷】半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时
23、距O的高度为h ，圆盘转动的角速度大小为 。【答案】、【解析】小球平抛落到A点，可知平抛的水平位移等于圆盘半径，由平抛规律可知，来源:Z.xx.k.Com解得由题可知解得【考点定位】平抛运动的基本规律、圆周运动18【2012福建卷】如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。【答案】1m/s
24、 0.2【解析】（1）物体下落时间为t;自由落体运动有： 水平方向有：解得：。（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有，解得。【考点定位】本题考查平抛运动和圆周运动的综合问题。学19【2011天津卷】如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有解得（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为，则由动量守恒定律知飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有综合式得【考点定位】平抛运动，圆周运动18
