1、圆周运动A组基础题1(2019湖北、山东重点中学联考)关于圆周运动，下列说法中正确的有( C )A匀速圆周运动是匀变速运动B做圆周运动物体所受的合力始终指向圆心C做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心D向心力只改变速度的大小，不改变速度的方向2. 如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度则
2、1与2的比值为( B )A.BC. D3. (多选)(2018山东青州三模)如图所示，在绕中心轴转动的圆筒内壁上，有两物体A、B靠在一起随圆筒转动，在圆筒的角速度均匀增大的过程中，两物体相对圆筒始终保持静止，下列说法中正确的是( BC )A在此过程中，圆筒对A一定有竖直向上的摩擦力B在此过程中，A、B之间可能存在弹力C随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A、B的弹力都逐渐增大D随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对B的摩擦力也逐渐增大解析：在此过程中，A可能只受重力和B对A的支持力，不一定受到圆筒对A的竖直向上的摩擦力，选项A错误，B正确；水平方向，圆筒对AB的弹力充当做圆周运动的向心力，根据Fm2r可知，
3、随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A、B的弹力都逐渐增大，选项C正确；圆筒对B的摩擦力在竖直方向，与水平方向的受力无关，即与圆筒的转速无关，选项D错误4. (多选)(2019江西红色七校联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放当b球摆过的角度为90 时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( AD ) Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90 的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的
4、角度仍为90 时，a球对地面的压力刚好为零解析：由于b球摆动过程中机械能守恒，则有：mbglmbv2，当b球摆过的角度为90 时，根据牛顿运动定律和向心力公式得：Tmbgmb；联立解得：T3mbg；据题述a球对地面压力刚好为零，可知此时绳子张力为：Tmag，解得：mamb31，故A正确，B错误由上述求解过程可以看出 T3mbg，细绳的拉力T与球到悬点的距离无关，只要b球摆到最低点，细绳的拉力都是3mbg，a球对地面的压力刚好为零故C错误，D正确5. (多选)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面间的夹角为，弯道处的圆弧半径为R.若质量为m的火车转弯时的速度小于，则( AD
5、 )A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C铁轨对火车的支持力等于D铁轨对火车的支持力小于6(多选) 如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( BD )A两小球速率必相等B两小球角速度必相等C两小球加速度必相等D两小球到转轴距离与其质量成反比7(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是( AD )A速率v一定时，r越小，要求h越大B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大
6、D半径r一定时，v越大，要求h越大B组能力题8(2017江苏卷)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是( D )A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC物块上升的最大高度为D速度v不能超过9(多选) (2019湖北、山东重点中学联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图
7、如图所示已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为1、2.不计钢绳的重力下列判断正确的是( BD )AP、Q两个飞椅的线速度大小相同B无论两个游客的质量分别有多大，1一定大于2C如果两个游客的质量相同，则有1等于2D如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力解析：由mgtan m2htan 得，hPhQ. (h为钢绳延长线与转轴交点相对游客水平面的高度)，由hLcos (其中r为
8、圆盘半径)得，L越小则越小则12，与质量无关由RrLsin 可得，RPRQ，则vPvQ；由向心力公式可知F mgtan ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故选项B、D正确，A、C错误10(多选)(2015浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ACD )A选择路线，赛车经过的路程
9、最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等11. 游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，(不计人和吊篮的大小及重物的质量)求： (1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.解析：(1)由2Rgt2，解得t2
10、.(2)v，s联立解得：v.(3)由牛顿第二定律，Fmgm解得F(1)mg由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为F(1)mg，方向竖直向下答案：(1)2 (2)(3)(1)mg，方向竖直向下12如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37.已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，cos 37)(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角解析：(1)当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有mgtan 37mlsin 37解得1 rad/s.(2)当2 rad/s时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则mgtan mlsin 解得cos ，53因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当53时，细线AB恰好竖直，且tan 53说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53.答案：(1) rad/s(2)536
