1、人教版2019学年初中数学七年级（上）第3章 一元一次方程单元测试卷一选择题（共8小题）1下列方程中，解为x3的方程是（）A6x2B3x+90Cx0D5x1502下列各式中，是一元一次方程的是（）A1B3Cx2+15Dx53下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A由0，得x2B若ab则C由2a3，得aD由x14，得x54下列方程的变形中正确的是（）A由x+56x7得x6x75B由2（x1）3得2x23C由得D由得2x125已知x3是关于x的方程x+2a1的解，则a的值是（）A1B5C1D56如果2x+35，那么6x+10等于（）A15B16C17D347在解方程时，去分母正确的是（）A
2、3（x1）2（2+3x）1B3（x1）+2（2x+3）1C3（x1）+2（2+3x）6D3（x1）2（2x+3）68如果5（x2）与2（3x）互为相反数，那么x的值是（）ABCD二填空题（共6小题）9列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得 10方程（k1）x|k|+20是一元一次方程，则k 11已知关于x的方程4ax+53a的解为，则3a+5的值为 12若代数式x1和3x+7互为相反数，则x 13如果a，b为定值，关于x的一次方程2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b 14某市出租车计价规格如下：起步价10元，起步里程3公里，3公里过后，超出的部分每公里收费2.6元，某天王老师去
3、探望一个同学，坐出租车付了18元，设他乘坐的路程为x千米，则可列方程： 三解答题（共10小题）15解方程：16解方程：17若方程（k2）x|k|1+5k0是关于x的一元一次方程，求k的值，并求该方程的解18已知x2是方程a（x+3）a+x的解，求a（a1）+3（4a）的值19已知x2是关于x的方程2（xm）8x4m的解，求m的值20已知关于x的方程2xx+m3和关于y的方程3y2（n1）2m，试思考：（1）请用含m的代数式表示方程2xx+m3的解；（2）若n2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；（3）若m6时，设方程2xx+m3的解为xa，方程3y2（n1）2m的解为yb，请比较3ba
4、与2的大小关系，并说明理由21为了更好的宣传低碳环保理念，天河区工会计划开展全民“绿道健步行”活动，甲、乙两人积极响应，相约在一条东西走向的笔直绿道上锻炼两人从同一个地点同时出发，甲向东行进，乙向西行进，行进10分钟后，甲到达A处，乙到达B处，A、B两处相距1400米已知甲、乙两人的速度之比是4：3（1）求甲、乙两人的行进速度；（2）若甲、乙两人分别从A、B两处各自选择一个方向再次同时行进，行进速度保持不变，问：经过多少分钟后，甲、乙两人相距700米？22某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收
5、费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？23某公司生产某种产品，每件成本价是400元，销售价为620元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低5%，销售量将提高10%（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？（2）为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低多少元？24某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完已知大、小货车的
6、载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元人教版2019学年初中数学七年级（上）第3章 一元一次方程单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【解答】解：A、将x3代入方程左边得：18，右边为2，左边右边，本选项不合题意；B、把x3代入方程左边得：9+918，右边为0，左边右边，本选项不合题意；C、把x3代入方程左边得：1，右边为0，左边右边，本选项
7、不合题意；D、将x3代入方程左边得：15150，右边为0，左边右边，本选项符合题意故选：D2【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A3【解答】解：A、由0，得x0，不符合题意；B、由ab，c0，得，不符合题意；C、由2a3，得a，不符合题意；D、由x14，得x5，符合题意，故选：D4【解答】解：A、由x+56x7得x6x75，故错误；B、由2（x1）3得2x+23，故错误；C、由得1，故错误；D、正确故选：D5【解答】解：把x3代入方程x+2a1得：3+2a1，解得：a1，故选：A6【解答】解：解2x+
8、35，得：x1，6x+1016故选：B7【解答】解：两边都乘以6得，3（x1）2（2x+3）6故选：D8【解答】解：根据题意得：5（x2）+2（3x）0，去括号得：5x10+62x0，移项合并得：3x4，解得：x故选：D二填空题（共6小题）9【解答】解：由比a的3倍大4的数等于a的5倍，得3a+45a，故答案为：3a+45a10【解答】解：方程（k1）x|k|+20是一元一次方程，k10，|k|1，解得：k1，故答案为：111【解答】解：把x代入方程，得：4a+53a，解得：a3a+53（）+53故答案为：312【解答】解：根据题意得x1+3x+70，x+3x7+1，4x6，x，故答案为：13
9、【解答】解：将x1代入方程2，4k+2a1+bk12，4k+bk132a，k（4+b）132a，由题意可知：b+40，132a0，a，b4，a+2b故答案为：14【解答】解；设他乘坐的路程为x千米，由题意得：10+（x3）2.618，故答案为：10+（x3）2.618三解答题（共10小题）15【解答】解：去分母得：5（x1）+153（x+1），去括号得：5x5+153x+3，移项合并得：2x7，解得：x3.516【解答】解：去分母，5x+14x+26移项，得5x4x612，合并同类项，的x3，系数化成1得x317【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：k2把k2代入原方程得4x100，解得：
10、x18【解答】解：把x2代入方程a（x+3）a+x得：a2，解得：a4，a（a1）+3（4a）aa+1+123a4a+134（4）+132919【解答】解：x2是关于x的方程2（xm）8x4m的解，代入得：2（2m）164m，42m164m，2m+4m16+4，2m12，即m620【解答】解：（1）方程2xx+m3，解得：xm3；（2）把n2代入方程3y2（n1）2m得：3y2m，即y，由两方程解互为相反数，得到m3+0，去分母得：3m9+m+20，解得：m；（3）把m6代入得：x3，即a3；把m6代入得：y，即b，3ba83521【解答】解：（1）设甲的速度为4x米/分钟，则乙的速度为3x米
11、/分钟依题意列方程：（3x+4x）101400解得：x20所以：3x60 4x80故：甲、乙两人的行进速度分别为80米/分钟，60米/分钟（2）甲乙相向而行且相遇前，设经过x分钟后，甲、乙两人相距700米依题意列方程：（60+80）t1400700解得：t5甲乙相向而行且相遇后再相距700米时，设经过x分钟后，甲、乙两人相距700米依题意列方程：（60+80）t1400+700解得：t15同向而行且甲在乙后面，设经过t分钟后甲乙两人相距700米依题意列方程：1400+60t80t700解得：t35同向而行且甲在乙前面，设经过t分钟后甲乙两人相距700米依题意列方程：80t140060t1400
12、解得：t105综合可知经过5分钟、15分钟、35分钟、105分钟后，甲、乙两人相距700米故经过5分钟、15分钟、35分钟、105分钟后，甲、乙两人相距700米22【解答】解：（1）由题意得：2a46，解得：a2.3，（2）设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：222.350.671，所以用水量x22，所以222.3+（x22）（2.3+1.1）71，解得：x28，答：（1）a2.3；（2）该用户7月份用水量为28立方米23【解答】解：（1）下一季度每件产品销售价为：620（15%）589（元）销售量为（1+10%）5000055000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低
13、x元，则根据题意得：589（400x）55000（620400）50000，解这个方程得：x11答：该产品每件的成本价应降低11元24【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20x）辆，根据题意得：15x+10（20x）240，解得：x8，20x20812答：大货车用8辆小货车用12辆（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有（10a）辆，到B地的大货车（8a）辆，到B的小货车有12（10a）a+2辆，根据题意得：630a+420（10a）+750（8a）+550（2+a）11350，即10a+1130011350，解得：a5答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元
