1、初中数学人教版八年级上册第 11 章 三角形11.2.2 三角形的外角 同步练习题测试时间:30 分钟一、选择题1.如图,A=30,B=45,C=40,则DFE=( )A.75 B.100 C.115 D.120答案 C BEF 是AEC 的一个外角,BEF=A+C=30+40=70,DFE 是BEF 的一个外角,DFE=B+BEF=45+70=115,故选 C.2.如图,C 在 AB 的延长线上,CEAF 于 E,交 FB 于 D,若F=40,C=20,则FBA 的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.80答案 C CEAF 于 E,FED=90,C=20,A=90-C=70,F=4
2、0,FBA=180-A-F=70.故选 C.3.如图,BCD=150,则A+B+D 的度数为( )A.110 B.120 C.130 D.150答案 D 如图,过 A、C 作射线 AE,则DCE=D+DAC,BCE=B+BAC,DCE+BCE=D+B+DAC+BAC,即BCD=B+D+BAD=150,故选 D.4.如图,BP 是ABC 中ABC 的平分线,CP 是ABC 的外角的平分线,如果ABP=20,ACP=50,则A+P=( )A.70 B.80 C.90 D.100答案 C BP 是ABC 中ABC 的平分线,CP 是ABC 的外角的平分线,ABP=20,ACP=50,ABC=2ABP
3、=40,ACM=2ACP=100,A=ACM-ABC=60,ACB=180-ACM=80,BCP=ACB+ACP=130,PBC=ABP=20,P=180-PBC-BCP=30,A+P=90,故选 C.二、填空题5.如图,ABC 中,ABC=90,BD 是高,CE 平分ACB 交 BD 于点 E,A=50,则BEC= . 答案 110解析 ABC 中,ABC=90,A=50,ACB=40.CE 平分ACB,ECD=20.BD 是高,EDC=90,BEC=90+20=110.6.如图,在ABC 中,B=C,CDE= BAD,CAD=70,则AED= . 12答案 55解析 设CDE=x,则BAD
4、=2x,B=C,CAD=70,BAD+CAD+B+C=180,2x+70+2C=180,x+C=55.AED=C+CDE,AED=x+C=55.三、解答题7.如图,RtABC 中,C=90,AD 平分BAC,BD 平分CBE,AF 平分DAB,BF 平分ABD,求AFB 的度数.解析 如图,AD 平分BAC,BD 平分CBE,DAB= CAB,DBE= CBE,12 12C+CAB=CBE, C+ CAB= CBE,12 12 12 C+DAB=DBE, C=DBE-DAB=D,C=90,D=45,12 12AF 平分DAB,BF 平分ABD,1= DAB,2= ABD,12 12AFB=180-1-2=180- DAB- DBA=180- (DAB+DBA)=180- (180-D)=90+ D=112.5.12 12 12 12 12
