1、3.2 解一元一次方程 第二课时-移项,人教版七年级数学上册,教学目标,2 掌握移项的项的符号改变。（重点）,1 理解移项的定义及一般步骤。（重点）,复习回顾,1 多项式的项：多项式里的每一项叫做多项式的项。注意：项包括前面的符号。,2 等式的性质1：等式两边加(或减去)同一个 数(或式子),结果仍是等式。,数学符号表示：,如果a=b, 那么acbc,新课引入,问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？,认真阅读课本第88到90页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.,解：设这个班学生有x人, （1）每人分3本，
2、共分出书_本，加上剩余20本，这批书共有_本. （2）如果每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共有_本. 因为，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程：_,3x,（3x+20）,4x,（4x-25）,3x+20=4x-25,思考：1 如何求方程3x+20=4x-25的解？,2 方程左边的项有 和 ； 方程右边的项有 和 。,3 使方程右边不含x的项。,4 使方程左边不含常数项。,3x,+20,4x,-25,等式两边减4x，得：,3x+204x=4x254x,3x+204x=25,3x+204x20=2520,等式两边减20，得：,3x4x=2520,3
3、 使方程右边不含x的项。,4 使方程左边不含常数项。,3x +20 = 4x 25,3x4x =2520,符号都改变,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,移项,思考：解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.,左边的框图表示了解这个方程的流程.,3x +20 = 4x 25,3x4x =2520,x =45,x =45,移 项,合并同类项,系数化为1,问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？,解：设这个班学生有x人,根据题意，得,3x +
4、20 = 4x 25,3x4x =2520,x =45,x =45,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：这个班的学生有45人,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）3x+7=32-2x,3x+2x=32-7,5x=25,x=5,注意：要改变符号,（1）3x+7=32-2x,例3 解下列方程：,典型例题,包括前面符号“-”,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,注意：要改变符号,练一练,（1）6x-7=4x-5,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）6x-7=4x-5,6x-4x=-5+7,2x=2,x=1,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,例4
5、 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考： （1）你准备设哪个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间关系， 得:5x-100 = 2x+200,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,所以2x = 200, 5x = 500,答：新、旧工艺产生的废水排量分别为 200t和500t,5x-2x = 100+2
6、00,3x = 300,x= 100,课堂练习,1（1）3x+5=4x+1,（2）9-3y=5y+5,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）3x+5=4x+1,3x-4x=1-5,-x=-4,x=4,（2）9-3y=5y+5,-3y-5y=5-9,-8y=-4,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？,解：设她们采摘用了x小时依题意，得,8x-0.25=7x+0.25,移项，得,8x-7x=0.25+0.25,合并同类项，得,x=0.5,答：她们采摘用了0.5小时.,课堂小结,（1）移项,（2）合并同类项,（3）系数化为1,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,1 什么叫做移项？,今天我们学习了哪些内容？,2 今天学习的解方程有哪些步骤?,课外作业 第91页 第4、6题,
