1、精准培优专练培优点十五 等效平衡的三种情况一等效平衡的三种情况相关计算1恒温恒容(n(g)0) 投料换算成相同物质表示时量相同 典例1在恒温恒容的密闭容器，发生反应：3A(g)B(g)xC(g)。.将3mol A和2 mol B在一定条件下反应，达平衡时C的体积分数为a；.若起始时A、B、C投入的物质的量分别为n(A)、n(B)、n(C)，平衡时C的体积分数也为a。下列说法正确的是（ ）A若达平衡时，A、B、C各增加1mol，则B的转化率将一定增大B若向平衡体系中再加入3mol A和2mol B，C的体积分数若大于a，可断定x4C若x2，则体系起始物质的量应满足3n(B)n(A)3D若体系起始
2、物质的量满足3n(C)8n(A)12n(B)，则可判断x4【答案】D【解析】这是恒温恒容条件下的等效平衡，无论如何进行配比，只要把反应一端按反应计量数之比完全转化为另一端的物质后，相当于完全等同的起始量即可。A项，A、B、C各增加1 mol时，A与B不可能完全转化为C，加入的B相对量大，A的转化率增大，而B的转化率将减小，错误；B项，在平衡体系中再加入3mol A和2mol B，相当于增大了体系的压强，C的体积分数增大，说明平衡向正反应方向移动，正反应方向体积减小，x4，错误；C项，假设C完全转化为A、B，则n(A)3/2n(C)3，n(B)1/2n(C)2，即3n(B)n(A)3，错误；D项
3、，设C完全转化为A、B，则xn(A)3n(C)3x，xn(B)n(C)2x，即2xn(A)3n(C)3xn(B)，正确。2恒温恒容 (n(g)=0)投料换算成相同物质表示时等比例 典例2某温度时，发生反应2HI(g)H2(g)I2(g)，向三个体积相等的恒容密闭容器A、B、C中，分别加入2mol HI；3mol HI；1mol H2与1mol I2，分别达到平衡时，以下关系正确的是（ ）A平衡时，各容器的压强：B平衡时，I2的浓度：C平衡时，I2的体积分数：D从反应开始到达平衡的时间：【答案】C【解析】根据等效平衡原理：若1mol H2与1mol I2完全转化为HI，则HI为2mol，所以和是
4、完全相同的等效平衡，所以二者的浓度、百分含量、压强、转化率等都一样；与相比增大了HI的量，该反应为反应前后气体体积不变的反应，增大HI的量，达到平衡时新平衡与原平衡相同，所以各物质的百分含量不变，但是浓度增大。3恒温恒压投料换算成相同物质表示时等比例典例3已知：T时，2H(g)Y(g)2I(g)H196.6 kJmol1。T时，在一压强恒定的密闭容器中，加入4mol H和2mol Y，反应达到平衡后，放出354 kJ的热量。若在上面的平衡体系中，再加入1mol I气体，T时达到新的平衡，此时气体H的物质的量为()A0.8mol B0.6mol C0.5mol D0.2mol【答案】C【解析】恒
5、温恒压下，只要投料对应成比例，无论什么反应，平衡中各物质的量对应成比例，浓度、转化率、体积分数等相对量对应相等。n(H)3.6mol，H转化率为90%。再投料1mol I时，相当于加入1mol H和0.5mol Y，即最后状态可看成是投料5mol H和2.5mol Y所建立的平衡。甲乙二种投料对应成比例，在恒温恒压下，达到平衡时各气体的量也对应成比例，H转化率对应相等。平衡时n(H)(41)mol(190%)，n(H)0.5mol，C项正确。二对点增分集训1在恒温恒压的密闭容器中投入2mol SO2和1mol O2，发生反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)。当达到平衡时，测得SO3体积
6、分数为w%。现在相同条件下，令a、b、c分别表示起始的SO2、O2和SO3的物质的量。为达到等效平衡，则下列关于a、b、c的取值正确的是（ ）abcA211B110C101D012【答案】A【解析】在恒温恒压的条件下，采取不同的投入物料的方式要达到与原来相同的等效平衡，可以用转换的方法，把生成物全部转化为反应物，看物料比与原平衡的物料比是否相等，如果相等就是等效平衡。A中将1mol的SO3全部转化为反应物可以生成SO2、O2的物质的量分别为1mol、0.5mol，则SO2、O2的总物质的量为3mol、1.5mol，SO2、O2的物质的量之比为21，与原来的2mol SO2和1mol O2的比相
7、等，所以是等效平衡，A对；B中SO2、O2的物质的量比为11，与原来的21不相等，故不是等效平衡，B错；C中将1mol的SO3全部转化为反应物，可以生成SO2、O2的物质的量分别为1mol、0.5mol，则SO2、O2的物质的量分别为：2mol、0.5mol，SO2、O2物质的量之比与原来的21不相等，故不是等效平衡，C错；D中将2mol的SO3全部转化为反应物，可以生成SO2、O2的物质的量分别为2mol、1mol，则SO2、O2的物质的量分别为：2mol、2mol，SO2、O2物质的量之比为11，与原来的21不相等，故不是等效平衡，D错。2在恒温恒容容器中发生反应2SO2(g)O2(g)2
8、SO3(g)，起始时SO2和O2分别为20 mol和10 mol，达到平衡时，SO2的转化率为80%。若从SO3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及SO3的转化率分别为()A10mol和10% B20mol和20% C20mol和40% D30mol和80%【答案】B【解析】气体分子数不等的可逆反应，在恒温恒容时，只有投料对应相等，才能形成什么量都对应相等的全等效平衡；当投料对应成比例时，什么都不相等，也不对应成比例。起始时SO2和O2分别为20mol和10mol相当于20mol SO3，它们构成全等效平衡；参考状态中SO2的转化率为8
9、0%，参加反应SO2的物质的量为16mol，生成了16mol SO3；当起始物质是SO3时，参加反应的为20mol16mol4mol，转化率为20%，B项正确。由此可见，对于全等效平衡状态，从正反应和逆反应建立平衡时，计量数相同的反应物与生成物的转化率之和为100%，据此也可直接选定B项。3一定温度下，在3个体积均为1L的恒容密闭容器中发生反应CO(g)+H2S(g)=COS(g)+H2(g) HakJmol1达到平衡。下列说法正确的是()容器编号温度/K物质的起始浓度/molL1物质的平衡浓度/molL1CO(g)H2S(g)COS(g)H2(g)COS(g)1T110.07.0002.02
10、T15.03.5003T23.007.07.01.5A若T1T2，则a0BT1K时，该反应的平衡常数K0.1C容器1中CO的平衡转化率比容器2小D容器3中反应达到平衡后，再充入1.1mol H2S(g)和0.3mol H2(g)，平衡正向移动【答案】B【解析】T1时CO(g)+H2S(g)=COS(g)+H2(g)开始 10 7 0 0转化 2 2 2 2平衡 8 5 2 2K10.1；容器1、2比较，温度相同，1看成2体积减小一半，压强增大，平衡不移动，二者为等效平衡；T2时CO(g)+H2S(g)=COS(g)+H2(g)开始 3 0 7 7转化 5.5 5.5 5.5 5.5平衡 8.5
11、 5.5 1.5 1.5K20.048；A. 若T1T2，由上述分析可知，升高温度K减小，平衡逆向移动，正反应为放热反应，则a甲丙B平衡时N2O4的百分含量：乙甲丙C平衡时甲中NO2与丙中N2O4的转化率不可能相同D平衡时混合物的平均相对分子质量：甲乙丙【答案】B【解析】2NO2(g)N2O4（g），A项，甲、丙为等效平衡，两者含有c(NO2)是相等的，甲=丙，此反应是物质的量减少的，以乙为基准，然后恢复到原来的体积，体积增大，组分的物质的量浓度减小，平衡向逆反应方向移动，因此甲容器中c(NO2)大于乙，即甲=丙乙，故错误；B项，根据选项A的分析，N2O4的百分含量：甲=丙甲=丙，故错误。5在
12、三个容积相同的恒容密闭容器中，起始时按表中相应的量加入物质，在相同温度下发生反应CH4(g)H2O(g)CO(g)3H2(g)(不发生其他反应)，CH4的平衡转化率与温度、压强的关系如右下图所示下列说法错误的是（ ）A该反应的H0，图中压强P1P2B起始时，容器中v(CH4)正v(CH4)逆C达到平衡时，容器、中CO的物质的量满足：n(CO) P1，故A正确；B项、由容器中数据可知，平衡时CH4、H2O、CO、H2的浓度依次为mol/L、mol/L、mol/L、mol/L，则平衡常数K=，温度不变，平衡常数不变，容器中浓度熵Qc=K，平衡向逆反应方向移动，则v(CH4)正v(CH4)逆，故B正
13、确；C项、由等效平衡可知，容器中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.2mol、0、0，则恒容条件下，容器相对于容器相当于增大压强，若平衡不移动，达到平衡时n(CO)=2n(CO)，因该反应是一个气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，则n(CO)2n(CO)，故B正确；D项、由等效平衡可知，容器中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.2mol、0、0，容器中CH4、H2O、CO、H2的起始物质的量依次为0.2mol、0.3mol、0、0，起始时两容器总压强之比pp45，容器相对于容器的条件变化为增大H2O的浓度，平衡向气体体积增
14、大的正反应方向移动，容器压强增大，则平衡时两容器总压强之比ppK，反应逆向进行，乙容器t时刻v(正)v(逆），故C正确；D、将乙中生成物全转化为反应物，乙中相当于投入4mol x和5mol y，甲、乙两个恒温恒容的密闭容器要投料完全相同，才能形成等效平衡，故D错误；故选C。8.在体积固定的密闭容器中，加入2mol A和1mol B发生下列反应并且达到化学平衡状态，2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，平衡时C的浓度为a molL1。若维持容器体积和温度不变，按下列4种方法配比作为起始物质充入该容器中，达到平衡后，C的浓度仍为a molL1的是（）A4mol A+2mol BB3mol C+
15、1mol B+1mol D+1mol AC2mol A+1mol B+1mol DD1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D【答案】D【解析】开始加入4mol A+2mol B，相当于在加入2mol A和1mol B达平衡后，再加入2 mol A和1 mol B，平衡向正反应进行，平衡时C的浓度大于amolL-1，但转化率降低，故C的浓度小于2amolL-1，故A错误；开始加入3mol C+1mol B+1mol D+1mol A，将3mol C、1 mol D按化学计量数转化到左边可得2mol A、1mol B，故等效为开始加入3mol A+2mol B所到达的平衡
16、，则平衡时C的浓度不等于amolL-1，故B错误；开始加入2mol A+1mol B+1 mol D，等效为在加入2mol A和1mol B达平衡后，再加入1mol D，平衡向逆反应进行，平衡时C的浓度小于amolL-1，故C错误；开始加入1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D，将1.5 mol C+0.5 mol D按化学计量数转化到左边可得1 mol A、0.5 mol B，故等效为开始加入2 mol A+1 mol B所到达的平衡，与原平衡为等效平衡，故D正确。9如图所示，隔板固定不动，活塞可自由移动，M、N两个容器中均发生反应：A(g) +2B(g)xC(g
17、) H=-192 kJmol1，向M、N中都通入1mol A和2mol B的混合气体，初始M、N容积相同，保持温度不变。下列说法正确的是()A若x=3，达到平衡后A的体积分数关系为(M)(N)B若x3，达到平衡后B的转化率关系为(M)(N)C若x3，C的平衡浓度关系为c(M)c(N)Dx不论为何值，起始时向N容器中充入任意值的C，平衡后N容器中A的浓度均相等【答案】D【解析】M容器是恒温恒容下建立的平衡，N容器是恒温恒压下建立的平衡；A项，若x=3，由于反应前后气体体积不变，N容器建立的平衡与恒温恒容下建立的平衡等效，所以达到平衡后A的体积分数关系为(M)=(N)，故A错误；B项，若x3，由于
18、反应后气体体积增大，N容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立的平衡扩大容器体积，压强减小，平衡正向移动，B的转化率增大，所以达到平衡后B的转化率关系为(M)(N)，故B错误；C项，若x3，由于反应后气体体积减小，N容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立的平衡缩小容器体积，压强增大，平衡正向移动，C的平衡浓度增大，所以C的平衡浓度关系为：c(M)c(N)，故C错误；D项，恒温恒压下，x不论为何值，起始时向N容器中充入任意值的C，一边倒后，A与B的物质的量之比都是12，为等效平衡，反应物的浓度相同，即平衡后N容器中A的浓度均相等，故D正确；故选D。10甲胺(CH3NH2)是合成太阳能敏化剂的原料。一定温度
19、下，在三个体积均为2.0L的恒容密闭容器中按不同方式投入反应物，发生反应CH3OH(g)NH3(g)CH3NH2(g)H2O(g)，测得有关实验数据如下：容器编号温度/K起始物质的量（mol）平衡物质的量molCH3OHNH3CH3NH2H2OCH3NH2H2OI5300.400.40000.30II5300.800.8000III500000.200.200.16下列说法正确的是()A正反应的平衡常数K()K()c(CH3OH，)C达到平衡时，转化率：(NH3，)(H2O，) = 1D530K时，若起始向容器中充入CH3OH 0.10mol、NH3 0.15mol、CH3NH2 0.10mo
20、l、H2O 0.10mol，则反应将向逆反应方向进行【答案】A【解析】A. 正反应的平衡常数K()K()K()，故A正确；B. 容器和容器为等温等容，起始量为2倍关系，由于该反应为气体体积不变的反应，增大压强，平衡不发生移动，则达到平衡时，体系中c(CH3OH)关系：2c(CH3OH，)=c(CH3OH，)，故B错误；C. 容器和容器温度不同，若容器温度也为530K，则能建立等效平衡，此时应有(NH3，)(H2O，)=1，由于容器温度低于530K，降低温度平衡正向移动，而容器是从逆反应方向建立平衡，则转化率减小，所以达到平衡时，转化率：(NH3，)(H2O，)1，故C错误；D. 530K时，若
21、起始向容器中充入CH3OH 0.10 mol、NH3 0.15 mol、CH3NH2 0.10 mol、H2O 0.10 mol，Qc=0.679，则反应将向正反应方向进行，D错误。11有四个体积均为0.5 L的恒容密闭容器，在、中按不同投料比(Z)充入HCl和O2(如下表)，加入催化剂发生反应4HCl(g)O2(g)2Cl2(g)2H2O(g)；H，HCl的平衡转化率()与Z和温度(t)的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）容器起始时t/n(HCl)/molZ3000.25a3000.25b3000.254AH0，a4逆，压强：p(R)p(Q)D若起始时，在容器中充入0.25mol Cl2和
22、0.25mol H2O(g)，300达平衡时容器中c(HCl)0.1molL1【答案】A【解析】A图像中HCl转化率随温度升高而减小，说明升温平衡逆向移动，正反应为放热反应H0，增大氧气的物质的量，可促进HCl的转化，即投料比越小，HCl转化率越大，可知a4b，故A正确；B300时，Z=4，n(HCl)=0.25mol，n(O2)=0.0625mol，体积为0.5L，c(HCl)=0.5mol/L，n(O2)=0.125mol/L，HCl转化率80%，HCl的变化量为0.5 mol/L80%=0.4 mol/L， 4HCl(g)+O2(g)2Cl2(g)+2H2O(g)起始量(mol/L)0.
23、5 0.125 0 0 变化量(mol/L) 0.4 0.1 0.2 0.2平衡量(mol/L)0.1 0.0250.2 0.2K=640，故B错误；C容器III，Z为4，平衡转化率为80%，R点温度与Q点相同，但转化率不同，转化率小于平衡时转化率，可知R点未达到平衡状态，反应正向进行，则R点的(正)(逆)，此时压强大于平衡状态下的压强：p(R)p(Q)，故C错误；D若起始时，在0.5 L容器中只充入0.25mol Cl2和0.25moI H2O(g)，等效于在0.5L容器中充入0.5mol HCl和0.125mol O2，充入的HCl和O2物质的量为容器III的两倍，相当于在容器III的基础上增大压强，将体积缩小为原来的1/2，增大压强平衡正向移动，300达到平衡时0.1mol/Lc(HCl)0.2mol/L，故D错误。12
