1、2019-2020学年八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（4分）下列式子中，可以表示为a3的是（）Aa2a5Ba5a2Ca1a3D（a）（a）（a）3（4分）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A三角形B菱形C角D平行四边形5（4分）一次函数y2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（4分）如图，在ABCD中，若A+C130，则D的大小为（）A100B105C110
2、D1157（4分）如图，矩形ABCD被对角线ACBD分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是68，AC10则矩形ABCD的周长是（）A48B38C28D148（4分）如图，直线yax（a0）与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点若点B的坐标是（3，5），则点A的坐标是（）A（3，5）B（5，3）C（35）D（5，3）9（4分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13，15：s甲2s丁23.6，s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁10（4分）如图，ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，
3、AB9，AF12，AE8则BC等于（）A20BCD17二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）某公司测试自动驾驶5G技术，发现移动中汽车“5G”通信中每个IP数据包传输的测量精度约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学记数法表示为 12（4分）计算 13（4分）小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：16分、16分、13分若这三项的重要性之比为5：3：2，则他最终得分是 分14（4分）将直线y2x3平移，使之经过点（9，3），则平移后的直线是 15（4分）如图，菱形ABCD中，AB2，BAD60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE
4、+PB的最小值是 16（4分）已知ABC的顶点坐标分別是A（0，1），B（5，1），C（5，6），过A点的直线L：yax+b与BC相交于点E若AE分ABC的面积比为1：2，则点E的坐标为 三、解答题（共86分）17（8分）先化简，再求值：，其中x218（8分）如图，在ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AECF，连结BE、DF求证：BEDF19（8分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型甲车从A处出发向B处行驶，同时乙车从B处出发向A处行驶如图所示，线段l1、l2分别表示甲车、乙车离B处的距离y（米）与已用时间x（分）之间的关系试根据图象，解决以
5、下问题：（1）填空：出发 （分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离B处 （米）；（2）求乙车行驶12（分）时与B处的距离20（8分）在正方形ABCD中，BE平分CBD交边CD于E点（1）尺规作图：过点E作EFBD于F；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接FC，求BCF的度数21（8分）甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树为了能够在规定时间内完成任务，
6、甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍那么甲队至少再单独施工多少天？22（10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，对角线AC绕点O逆时针旋转，分别交边DC，AB于点E、F（1）求证：CEAF（2）若DB2，BC1，CD当AC绕点O逆时针方向旋转45时，判断四边形BEDF的形状，并说明理由23（10分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理.2018年对A、B两区的空质量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表据了解，空气污染指数50时，空质量为优；50
7、空污染指数100时，空质量为良；100空气污染指数150时，质量为轻微污染月份/地区123456789101112A区1151088510095508070505010045B区1059590809060908560709045（1）请求出A、B两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A区、B区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好24（13分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数y1与y2的图象上，对角线ACBD于点P，ACx轴于点N（2，0）（1）若CN，试求n的值；（2）当n2，点P是线段AC
8、的中点时，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（3）直线AB与y轴相交于E点当四边形ABCD为正方形时，请求出OE的长度25（13分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点P是CD边上的一动点（点P与D、C点不重合），四边形ABCP沿AP折叠得四边形AFEP，延长CD交AF于点N（1）求证：NANP（2）如图，若点E恰好在AD的延长线上时，试求出DP的长度；（3）当PAD30时，求证：DEF是等腰三角形参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1【解答】解：点P的横坐标20，纵坐标为30，点P（2，3）在第三象限故选：C2【解答】解：A、a2a5a3，符合题意；B、a5a2a3
9、，不符合题意；C、a1a3a2，不符合题意；D、（a）（a）（a）a3，不符合题意；故选：A3【解答】解：分式有意义，x10，解得x1故选：A4【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：B5【解答】解：y2x+3中，k20，必过第二、四象限，b3，交y轴于正半轴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C6【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，A+C130，A65，D180A115故选：
10、D7【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD四个小三角形的周长4AC+AD+DC+BC+BA，即40+矩形周长68，所以矩形周长为28故选：C8【解答】解：把点B（3，5）代入直线yax（a0）和反比例函数y得：a，k15，直线yx，与反比例函数y，解得：，A（3，5）故选：A9【解答】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，s甲2s丁2s乙2s丙2，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D10【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB9，AEBC于点E，AFCD于点F，AF12，AE8，SABCDBCAECDAF，即BC8912，解得：BC；故选：B二、填空题
11、（每题4分，共24分）11【解答】解：0.00000181.8106故答案为：1.810612【解答】解：原式，故答案为：13【解答】解：根据题意得：15.4（分），答：他最终得分是15.4分故答案为：15.414【解答】解：设平移后直线的解析式为y2x+b把（9，3）代入直线解析式得329+b，解得b15所以平移后直线的解析式为y2x15故答案为：y2x1515【解答】解：作E点关于AC对称点E点，连接EB，EB与AC的交点即是P点，菱形ABCD中，AB2，BAD60，E是AB的中点，AEAEBE1，AEE为等边三角形，AEE60，EEB120，BEEE，EEB30，AEB90，BE，PE+
12、PBBE，PE+PB的最小值是：故答案为：16【解答】解：AE分ABC的面积比为1：2，点E在线段BC上，BE：CE1：2或BE：CE2：1B（5，1），C（5，6），BC1（6）7当BE：CE1：2时，点E的坐标为（5，17），即（5，）；当BE：CE2：1时，点E的坐标为（5，17），即（5，）故答案为：（5，）或（5，）三、解答题（共86分）17【解答】解：原式，当x2时，原式18【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BEDF19【解答】解：（1）甲乙相遇即图象交点（0.6，2.4）出发0.6（分）后，甲车
13、与乙车相遇，此时两车距离B处2.4（米）；故答案为0.6和2.4（2）假设直线l2的解析式为ykx，将点（0.6，2.4）代入得，y4x当x12时，y48乙车行驶12（分）时与B处距离为48米20【解答】解：（1）如图，EF为所作；（2）四边形ABCD为正方形，DBC45，BCD90，BE平分CBD，EFBD，CEBC，EFEC，EFCECB，BFCBCF（18045）67.521【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，依题意，得：，解得：x20，x+828答：甲队单独完成此项任务需28天，乙队单独完成此项任务需20天（2）设甲队再单独施工y天，依
14、题意，得：+1，解得：y8答：甲队至少再单独施工8天22【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形CDAB，AOCO，ABCDDCOBAO，且AOCO，AOFCOECOEAOF（ASA）CEAF，（2）四边形BEDF是菱形理由如下如图，连接DF，BE，DB2，BC1，CDDB2+BC25CD2，DBC90由（1）可得AFCE，且ABCDDEBF，且DEBF四边形DEBF是平行四边形DOBO1，OBBC1，且OBC90BOC45，当AC绕点O逆时针方向旋转45时EOC45EOB90，即EFBD平行四边形DEBF是菱形23【解答】解：（1）A区的空气污染指数的平均数是：（115+108+85+
15、100+95+50+80+70+50+50+100+45）79；B区的空气污染指数的平均数是：（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）80；（2）A区的众数是50，B区的众数是90，A地区的环境状况较好A区的平均数小于B区的平均数，A区的环境状况较好24【解答】解：（1）点N的坐标为（2，0），CNx轴，且CN，点C的坐标为（2，）点C在反比例函数y1的图象上，n21（2）四边形ABCD为菱形，理由如下：当n2时，y1，y2当x2时，y11，y24，点C的坐标为（2，1），点A的坐标为（2，4）点P是线段AC的中点，点P的坐标为（2，）当y时，解得：x，x，
16、点B的坐标为（，），点D的坐标为（，），BP2，DP2，BPDP又APCP，ACBD，四边形ABCD为菱形（3）四边形ABCD为正方形，ACBD，且点P为线段AC及BD的中点当x2时，y1n，y22n，点A的坐标为（2，2n），点C的坐标为（2，n），ACn，点P的坐标为（2，n）同理，点B的坐标为（，n），点D的坐标为（，n），BDACBD，n，n，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，2）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），将A（2，），B（，2）代入ykx+b，得：，解得：，直线AB的解析式为yx+当x0时，yx+，点E的坐标为（0，），当四边形ABCD为正方形时，OE的长度为25【
17、解答】（1）证明；四边形ABCD是矩形，ABCD，BAPAPN，由折叠的性质得：BAPPAN，APNPAN，NANP；（2）解：四边形ABCD是矩形，CDAB4，ADBC3，BADBADC90，PDE90，由折叠的性质得：AFAB4，EFCB3，FB90，PEPC，AE5，DEAEAD2，设DPx，则PEPC4x，在RtPDE中，由勾股定理得：DP2+DE2PE2，即x2+22（4x）2，解得：x，即DP；（3）证明：过点D作GHAF，交EF于G，交AP于H，如图所示：则GHAFPE，PHDNAH，PAD30，APD903060，BAP903060，PANBAP60，PHD60APD，PDH是等边三角形，DHPH，ADHPHDPAD30PAD，DHAH，AHPH，GHAFPE，1，EGFG，又GHEF，DEDF，DEF是等腰三角形第15页（共15页）
